Fitxer:Hexahedron.jpg

El contingut de la pàgina no s'admet en altres llengües.
De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

Fitxer original(742 × 826 píxels, mida del fitxer: 51 Ko, tipus MIME: image/jpeg)

Descripció a Commons

Resum

Descripció
English: A Hexahedron (cube). A regular polyhedron.
Font see below
Autor The original uploader was Cyp de la Viquipèdia en anglès.
File:Hexahedron.svg és una versió vectorial (SVG) d'aquest fitxer. En cas de ser millor, hauria de ser emprada en lloc d'aquesta imatge tramada.

File:Hexahedron.jpg → File:Hexahedron.svg

Per a més informació pel que fa als gràfics vectorials, llegiu la transició a SVG en Commons.
També hi ha informació quant a la compatibilitat del MediaWiki amb les imatges SVG.

En altres idiomes
Alemannisch  Bahasa Indonesia  Bahasa Melayu  British English  català  čeština  dansk  Deutsch  eesti  English  español  Esperanto  euskara  français  Frysk  galego  hrvatski  Ido  italiano  lietuvių  magyar  Nederlands  norsk bokmål  norsk nynorsk  occitan  Plattdüütsch  polski  português  português do Brasil  română  Scots  sicilianu  slovenčina  slovenščina  suomi  svenska  Tiếng Việt  Türkçe  vèneto  Ελληνικά  беларуская (тарашкевіца)  български  македонски  нохчийн  русский  српски / srpski  татарча/tatarça  українська  ქართული  հայերեն  বাংলা  தமிழ்  മലയാളം  ไทย  한국어  日本語  简体中文  繁體中文  עברית  العربية  فارسی  +/−
Nova imatge SVG

Llicència

GNU head S'autoritza la còpia, la distribució i la modificació d'aquest document sota els termes de la llicència de documentació lliure GNU versió 1.2 o qualsevol altra versió posterior que publiqui la Free Software Foundation; sense seccions invariants, ni textos de portada, ni textos de contraportada. S'inclou una còpia d'aquesta llicència en la secció titulada GNU Free Documentation License.
w:ca:Creative Commons
reconeixement compartir igual
Aquest fitxer està subjecte a la llicència de Creative Commons Reconeixement i Compartir Igual 3.0 No adaptada.
Sou lliure de:
  • compartir – copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra
  • adaptar – fer-ne obres derivades
Amb les condicions següents:
  • reconeixement – Heu de donar la informació adequada sobre l'autor, proporcionar un enllaç a la llicència i indicar si s'han realitzat canvis. Podeu fer-ho amb qualsevol mitjà raonable, però de cap manera no suggereixi que l'autor us dóna suport o aprova l'ús que en feu.
  • compartir igual – Si modifiqueu, transformeu, o generareu amb el material, haureu de distribuir les vostres contribucions sota una llicència similar o una de compatible com l'original
Aquest avís de llicència s'ha afegit a aquest fitxer d'acord amb l'actualització de la llicència GFDL.

Povray src code

Hexahedron, made by me using POV-Ray, see en:User:Cyp/Poly.pov for source.}}

//Picture   ***  Use flashiness=1 !!! ***
//
//   +w1024 +h1024 +a0.3 +am2
//   +w512 +h512 +a0.3 +am2
//
//Movie   ***  Use flashiness=0.25 !!! ***
//
//   +kc +kff120 +w256 +h256 +a0.3 +am2
//   +kc +kff60 +w256 +h256 +a0.3 +am2
//"Fast" preview
//   +w128 +h128
#declare notwireframe=1;
#declare withreflection=0;
#declare flashiness=0.25; //Still pictures use 1, animated should probably be about 0.25.

#macro This_shape_will_be_drawn()
   //PLATONIC SOLIDS ***********
  //tetrahedron() #declare rotation=seed(1889/*1894*/);
  //hexahedron() #declare rotation=seed(7122);
  //octahedron() #declare rotation=seed(4193);
  //dodecahedron() #declare rotation=seed(4412);
  //icosahedron() #declare rotation=seed(7719);


  //weirdahedron() #declare rotation=seed(7412);


   //ARCHIMEDIAN SOLIDS ***********
  //cuboctahedron() #declare rotation=seed(1941);
  //icosidodecahedron() #declare rotation=seed(2241);

  //truncatedtetrahedron() #declare rotation=seed(8717);
  //truncatedhexahedron() #declare rotation=seed(1345);
  //truncatedoctahedron() #declare rotation=seed(7235);
  //truncateddodecahedron() #declare rotation=seed(9374);
  //truncatedicosahedron() #declare rotation=seed(1666);

  //rhombicuboctahedron() #declare rotation=seed(6124);
  //truncatedcuboctahedron() #declare rotation=seed(1156);
  //rhombicosidodecahedron() #declare rotation=seed(8266);
  //truncatedicosidodecahedron() #declare rotation=seed(1422);

  //snubhexahedron(-1) #declare rotation=seed(7152);
  //snubhexahedron(1) #declare rotation=seed(1477);
  //snubdodecahedron(-1) #declare rotation=seed(5111);
  //snubdodecahedron(1) #declare rotation=seed(8154);


   //CATALAN SOLIDS ***********
  //rhombicdodecahedron() #declare rotation=seed(7154);
  //rhombictriacontahedron() #declare rotation=seed(1237);

  //triakistetrahedron() #declare rotation=seed(7735);
  //triakisoctahedron() #declare rotation=seed(5354);
  //tetrakishexahedron() #declare rotation=seed(1788);
  //triakisicosahedron() #declare rotation=seed(1044);
  //pentakisdodecahedron() #declare rotation=seed(6100);

  //deltoidalicositetrahedron() #declare rotation=seed(5643);
  //disdyakisdodecahedron() #declare rotation=seed(1440);
  //deltoidalhexecontahedron() #declare rotation=seed(1026);
  //disdyakistriacontahedron() #declare rotation=seed(1556);

  //pentagonalicositetrahedron(-1) #declare rotation=seed(7771);
  //pentagonalicositetrahedron(1) #declare rotation=seed(3470);
  //pentagonalhexecontahedron(-1) #declare rotation=seed(1046);
  //pentagonalhexecontahedron(1) #declare rotation=seed(1096);

   //PRISMS, ANTIPRISMS, ETC... ***********
  //rprism(5) #declare rotation=seed(6620);
  antiprism(5) #declare rotation=seed(6620);
  //bipyramid(5) #declare rotation=seed(6620);
  //trapezohedron(17) #declare rotation=seed(6620);

#end


#declare tau=(1+sqrt(5))/2;
#declare sq2=sqrt(2);
#declare sq297=sqrt(297);
#declare xi=(pow(sq297+17,1/3)-pow(sq297-17,1/3)-1)/3;
#declare sqweird=sqrt(tau-5/27);
#declare ouch=pow((tau+sqweird)/2,1/3)+pow((tau-sqweird)/2,1/3);
#declare alfa=ouch-1/ouch;
#declare veta=(ouch+tau+1/ouch)*tau;

#macro tetrahedron()
  addpointsevensgn(<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro hexahedron()
  addpointssgn(<1,1,1>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro octahedron()
  addevenpermssgn(<1,0,0>,<1,0,0>)
  autoface()
#end

#macro dodecahedron()
  addpointssgn(<1,1,1>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<0,1/tau,tau>,<0,1,1>)
  autoface()
#end

#macro icosahedron()
  addevenpermssgn(<0,1,tau>,<0,1,1>)
  autoface()
#end


#macro weirdahedron()
  addpermssgn(<1,2,3>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro cuboctahedron()
  addevenpermssgn(<0,1,1>,<0,1,1>)
  autoface()
#end

#macro icosidodecahedron()
  addevenpermssgn(<0,0,2*tau>,<0,0,1>)
  addevenpermssgn(<1,tau,1+tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro truncatedtetrahedron()
  addevenpermsevensgn(<1,1,3>)
  autoface()
#end

#macro truncatedhexahedron()
  addevenpermssgn(<sq2-1,1,1>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedoctahedron()
  addpermssgn(<0,1,2>,<0,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncateddodecahedron()
  addevenpermssgn(<0,1/tau,2+tau>,<0,1,1>)
  addevenpermssgn(<1/tau,tau,2*tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<tau,2,1+tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedicosahedron()
  addevenpermssgn(<0,1,3*tau>,<0,1,1>)
  addevenpermssgn(<2,1+2*tau,tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<1,2+tau,2*tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro rhombicuboctahedron()
  addevenpermssgn(<1+sq2,1,1>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedcuboctahedron()
  addpermssgn(<1,1+sq2,1+sq2*2>,<1,1,1>)
  autoface()
#end

#macro rhombicosidodecahedron()
  addevenpermssgn(<1,1,1+2*tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<tau,2*tau,1+tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<2+tau,0,1+tau>,<1,0,1>)
  autoface()
#end

#macro truncatedicosidodecahedron()
  addevenpermssgn(<1/tau,1/tau,3+tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<2/tau,tau,1+2*tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<1/tau,1+tau,3*tau-1>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<2*tau-1,2,2+tau>,<1,1,1>)
  addevenpermssgn(<tau,3,2*tau>,<1,1,1>)
  autoface()
#end


#macro snubhexahedron(s)
  addpermsaltsgn(<1,1/xi,xi>*s)
  autoface()
#end

#macro snubdodecahedron(s)
  addevenpermsevensgn(<2*alfa,2,2*veta>*s)
  addevenpermsevensgn(<alfa+veta/tau+tau,-alfa*tau+veta+1/tau,alfa/tau+veta*tau-1>*s)
  addevenpermsevensgn(<-alfa/tau+veta*tau+1,-alfa+veta/tau-tau,alfa*tau+veta-1/tau>*s)
  addevenpermsevensgn(<-alfa/tau+veta*tau-1,alfa-veta/tau-tau,alfa*tau+veta+1/tau>*s)
  addevenpermsevensgn(<alfa+veta/tau-tau,alfa*tau-veta+1/tau,alfa/tau+veta*tau+1>*s)
  autoface()
#end

#macro rhombicdodecahedron()
  cuboctahedron() dual()
#end

#macro rhombictriacontahedron()
  icosidodecahedron() dual()
#end

#macro triakistetrahedron()
  truncatedtetrahedron() dual()
#end

#macro triakisoctahedron()
  truncatedhexahedron() dual()
#end

#macro tetrakishexahedron()
  truncatedoctahedron() dual()
#end

#macro triakisicosahedron()
  truncateddodecahedron() dual()
#end

#macro pentakisdodecahedron()
  truncatedicosahedron() dual()
#end

#macro deltoidalicositetrahedron()
  rhombicuboctahedron() dual()
#end

#macro disdyakisdodecahedron()
  truncatedcuboctahedron() dual()
#end

#macro deltoidalhexecontahedron()
  rhombicosidodecahedron() dual()
#end

#macro disdyakistriacontahedron()
  truncatedicosidodecahedron() dual()
#end

#macro pentagonalicositetrahedron(s)
  snubhexahedron(s) dual()
#end

#macro pentagonalhexecontahedron(s)
  snubdodecahedron(s) dual()
#end

#macro rprism(n)
  #local a=sqrt((1-cos(2*pi/n))/2);
  #local b=0; #while(b<n-.5)
    addpointssgn(<sin(2*pi*b/n),cos(2*pi*b/n),a>,<0,0,1>)
  #local b=b+1; #end
  autoface()
#end

#macro antiprism(n)
  #local a=sqrt((cos(pi/n)-cos(2*pi/n))/2);
  #local b=0; #while(b<2*n-.5)
    addpoint(<sin(pi*b/n),cos(pi*b/n),a>)
  #local a=-a; #local b=b+1; #end
  autoface()
#end

#macro bipyramid(n)
  rprism(n) dual()
#end

#macro trapezohedron(n)
  antiprism(n) dual()
#end


#declare points=array[1000];
#declare npoints=0;
#declare faces=array[1000];
#declare nfaces=0;
#macro addpoint(a)
  #declare points[npoints]=a;
  #declare npoints=npoints+1;
#end
#macro addevenperms(a)
  addpoint(a)
  addpoint(<a.y,a.z,a.x>)
  addpoint(<a.z,a.x,a.y>)
#end
#macro addperms(a)
  addevenperms(a)
  addevenperms(<a.x,a.z,a.y>)
#end
#macro addpointssgn(a,s)
  addpoint(a)
  #if(s.x) addpointssgn(a*<-1,1,1>,s*<0,1,1>) #end
  #if(s.y) addpointssgn(a*<1,-1,1>,s*<0,0,1>) #end
  #if(s.z) addpoint(a*<1,1,-1>) #end
#end
#macro addevenpermssgn(a,s)
  addpointssgn(a,s)
  addpointssgn(<a.y,a.z,a.x>,<s.y,s.z,s.x>)
  addpointssgn(<a.z,a.x,a.y>,<s.z,s.x,s.y>)
#end
#macro addpermssgn(a,s)
  addevenpermssgn(a,s)
  addevenpermssgn(<a.x,a.z,a.y>,<s.x,s.z,s.y>)
#end
#macro addpointsevensgn(a)
  addpoint(a)
  addpoint(a*<-1,-1,1>)
  addpoint(a*<-1,1,-1>)
  addpoint(a*<1,-1,-1>)
#end
#macro addevenpermsevensgn(a)
  addevenperms(a)
  addevenperms(a*<-1,-1,1>)
  addevenperms(a*<-1,1,-1>)
  addevenperms(a*<1,-1,-1>)
#end
#macro addpermsaltsgn(a)
  addevenpermsevensgn(a)
  addevenpermsevensgn(<a.x,a.z,-a.y>)
#end
/*#macro addevenpermssgn(a,s) //Calls addevenperms with, for each 1 in s, a.{x,y,z} replaced with {+,-}a.{x,y,z}
  addevenperms(a)
  #if(s.x) addevenpermssgn(a*<-1,1,1>,s*<0,1,1>) #end
  #if(s.y) addevenpermssgn(a*<1,-1,1>,s*<0,0,1>) #end
  #if(s.z) addevenperms(a*<1,1,-1>) #end
#end*/
#macro addface(d,l)
  #local a=vnormalize(d)/l; 
  #local f=1;
  #local n=0; #while(n<nfaces-.5)
    #if(vlength(faces[n]-a)<0.00001) #local f=0; #end
  #local n=n+1; #end
  #if(f)
    #declare faces[nfaces]=a;
    #declare nfaces=nfaces+1;
  #end
#end
#macro dual()
  #declare temp=faces;
  #declare faces=points;
  #declare points=temp; 
  #declare temp=nfaces;
  #declare nfaces=npoints;
  #declare npoints=temp; 
#end

#macro autoface() //WARNING: ONLY WORKS IF ALL EDGES HAVE EQUAL LENGTH
  //Find edge length 
  #declare elength=1000;
  #local a=0; #while(a<npoints-.5) #local b=0; #while(b<npoints-.5)
    #local c=vlength(points[a]-points[b]); #if(c>0.00001 & c<elength) #local elength=c; #end
  #local b=b+1; #end #local a=a+1; #end

  //Find planes
  //#macro planes()
  #local a=0; #while(a<npoints-.5)
    #local b=a+1; #while(b<npoints-.5)
      #if(vlength(points[a]-points[b])<elength+0.00001) #local c=b+1; #while(c<npoints-.5)
        #if(vlength(points[a]-points[c])<elength+0.00001)
          #local n=vnormalize(vcross(points[b]-points[a],points[c]-points[a]));
          #local d=vdot(n,points[a]);
          #if(d<0) #local n=-n; #local d=-d; #end
          #local f=1;
          #local e=0; #while(e<npoints-.5)
            #if(vdot(n, points[e])>d+0.00001) #local f=0; #end
          #local e=e+1; #end
          #if(f)
            #declare ld=d;
            addface(n,d) //plane { n, d }
          #end
        #end
      #local c=c+1; #end #end
    #local b=b+1; #end
  #local a=a+1; #end
#end

This_shape_will_be_drawn()

//Random rotations are (hopefully) equally distributed...
#declare rot1=rand(rotation)*pi*2;
#declare rot2=acos(1-2*rand(rotation));
#declare rot3=(rand(rotation)+clock)*pi*2;
#macro dorot()
  rotate rot1*180/pi*y
  rotate rot2*180/pi*x
  rotate rot3*180/pi*y
#end

//Scale shape to fit in unit sphere
#local b=0;
#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  #local c=vlength(points[a]); #if(c>b) #local b=c; #end
#local a=a+1; #end
#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  #local points[a]=points[a]/b;
#local a=a+1; #end
#local a=0; #while(a<nfaces-.5)
  #local faces[a]=faces[a]*b;
#local a=a+1; #end

//Draw edges
#macro addp(a)
  #declare p[np]=a;
  #declare np=np+1;
#end
#local a=0; #while(a<nfaces-.5)
  #declare p=array[20];
  #declare np=0;
  #local b=0; #while(b<npoints-.5)
    #if(vdot(faces[a],points[b])>1-0.00001) addp(b) #end
  #local b=b+1; #end
  #local c=0; #while(c<np-.5)
    #local d=0; #while(d<np-.5) #if(p[c]<p[d]-.5)
      #local f=1;
      #local e=0; #while(e<np-.5) #if(e!=c & e!=d & vdot(vcross(points[p[c]],points[p[d]]),points[p[e]])<0)
        #local f=0;
      #end #local e=e+1; #end
      #if(f)
        object {
          cylinder { points[p[c]], points[p[d]], .01 dorot() }
          pigment { colour <.3,.3,.3> }
          finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }
        }
      #end #end        
    #local d=d+1; #end
  #local c=c+1; #end
#local a=a+1; #end
/*#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  #local b=a+1; #while(b<npoints-.5)
    #if(vlength(points[a]-points[b])<elength+0.00001)
      object {
        cylinder { points[a], points[b], .01 dorot() }
        pigment { colour <.3,.3,.3> }
        finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }
      }
    #end
  #local b=b+1; #end
#local a=a+1; #end*/

//Draw points
#local a=0; #while(a<npoints-.5)
  object {
    sphere { points[a], .01 dorot() }
    pigment { colour <.3,.3,.3> }
    finish { ambient 0 diffuse 1 phong 1 }
  }
#local a=a+1; #end

#if(notwireframe)
//Draw planes
object {
  intersection {
    #local a=0; #while(a<nfaces-.5)
      plane { faces[a], 1/vlength(faces[a]) }
    #local a=a+1; #end
    //planes()
    //sphere { <0,0,0>, 1 }
    //sphere { <0,0,0>, ld+.01 inverse }
    dorot()
  }
  pigment { colour rgbt <.8,.8,.8,.4> }
  finish { ambient 0 diffuse 1 phong flashiness #if(withreflection) reflection { .2 } #end }
  //interior { ior 1.5 }
  photons {
    target on
    refraction on
    reflection on
    collect on
  }
}
#end

//  CCC Y Y PP
//  C   Y Y P P
//  C    Y  PP
//  C    Y  P
//  CCC  Y  P

#local a=0;
#while(a<11.0001)
  light_source { <4*sin(a*pi*2/11), 5*cos(a*pi*6/11), -4*cos(a*pi*2/11)> colour (1+<sin(a*pi*2/11),sin(a*pi*2/11+pi*2/3),sin(a*pi*2/11+pi*4/3)>)*2/11 }
  #local a=a+1;
#end

background { color <1,1,1> }

camera {
  perspective
  location <0,0,0>
  direction <0,0,1>
  right x/2
  up y/2
  sky <0,1,0>
  location <0,0,-4.8>
  look_at <0,0,0>
}

global_settings {
  max_trace_level 40
  photons {
    count 200000
    autostop 0
  }
}
File:Hexahedron.svg és una versió vectorial (SVG) d'aquest fitxer. S'ha d'utilitzar aquest fitxer en comptes de la imatge tramada.

File:Hexahedron.jpg → File:Hexahedron.svg

Per a més informació pel que fa als gràfics vectorials, llegiu la transició a SVG en Commons.
També hi ha informació quant a la compatibilitat del MediaWiki amb les imatges SVG.

En altres idiomes
Alemannisch  Bahasa Indonesia  Bahasa Melayu  British English  català  čeština  dansk  Deutsch  eesti  English  español  Esperanto  euskara  français  Frysk  galego  hrvatski  Ido  italiano  lietuvių  magyar  Nederlands  norsk bokmål  norsk nynorsk  occitan  Plattdüütsch  polski  português  português do Brasil  română  Scots  sicilianu  slovenčina  slovenščina  suomi  svenska  Tiếng Việt  Türkçe  vèneto  Ελληνικά  беларуская (тарашкевіца)  български  македонски  нохчийн  русский  српски / srpski  татарча/tatarça  українська  ქართული  հայերեն  বাংলা  தமிழ்  മലയാളം  ไทย  한국어  日本語  简体中文  繁體中文  עברית  العربية  فارسی  +/−
Nova imatge SVG

Llegendes

Afegeix una explicació d'una línia del que representa aquest fitxer
Image of Cube

Elements representats en aquest fitxer

representa l'entitat

Historial del fitxer

Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.

Data/horaMiniaturaDimensionsUsuari/aComentari
actual22:28, 6 gen 2005Miniatura per a la versió del 22:28, 6 gen 2005742 × 826 (51 Ko)Kjell AndréA Hexahedron (cube). A regular polyhedron.

La pàgina següent utilitza aquest fitxer:

Ús global del fitxer

Utilització d'aquest fitxer en altres wikis:

Vegeu més usos globals d'aquest fitxer.