Vés al contingut

Fitxer:Random matrix eigenvalues.gif

El contingut de la pàgina no s'admet en altres llengües.
De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

Fitxer original ‎(800 × 800 píxels, mida del fitxer: 4,7 Mo, tipus MIME: image/gif, en bucle, 100 fotogrames, 10 s)

Descripció a Commons

Resum

Descripció
English: Eigenvalues of 4 classes of random matrices on the complex plane. (I am using ~10³ 2x2 matrices, so any central limit theorem valid for large matrices do not really apply here)
Data
Font https://twitter.com/j_bertolotti/status/1294255802296016898
Autor Jacopo Bertolotti
Permís
(Com reutilitzar aquest fitxer)		 https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929

Mathematica 12.1 code

\[Lambda]random = {};
Do[m = 1/2 (RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}] + I RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}]);
  AppendTo[\[Lambda]random, Eigenvalues[m]]; , {1000}];
\[Lambda]ortho = {};
Do[m = 1/2 (RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}] + I RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}]);
  m = Orthogonalize[m]; AppendTo[\[Lambda]ortho, Eigenvalues[m]]; , {1000}];
\[Lambda]symp = {};
Do[m = 1/2 (RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}] + I RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}]);
  m = m/Sqrt[Det[m]]; AppendTo[\[Lambda]symp, Eigenvalues[m]]; , {1000}];
\[Lambda]herm = {};
Do[m = 1/2 (RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}] + I RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}]);
  m = (m + ConjugateTranspose[m])/2; AppendTo[\[Lambda]herm, Eigenvalues[m]]; , {1000}];
step[t_] := Ceiling[1000*t^2]
p0 = Table[
   GraphicsGrid[{{
      ListPlot[
       Evaluate[{Re[#], Im[#]} & /@ Flatten[\[Lambda]random[[1 ;; step[t]]] ] ], PlotRange -> {{-3, 3}, {-3, 3}}, AspectRatio -> 1, AxesStyle -> {Black, Thick}, PlotMarkers -> {Graphics[{Orange, Disk[], Black, Circle[]}], 0.03 }, AxesLabel -> {"Re[\[Lambda]]", "Im[\[Lambda]]"}, LabelStyle -> {Black, Bold}, AxesStyle -> Black, PlotLabel -> "Gaussian noise"]
      ,
      ListPlot[
       Evaluate[{Re[#], Im[#]} & /@ Flatten[\[Lambda]ortho[[1 ;; step[t]]]] ], PlotRange -> {{-1.3, 1.3}, {-1.3, 1.3}}, AspectRatio -> 1, AxesStyle -> {Black, Thick}, PlotMarkers -> {Graphics[{Orange, Disk[], Black, Circle[]}], 0.03 }, AxesLabel -> {"Re[\[Lambda]]", "Im[\[Lambda]]"}, LabelStyle -> {Black, Bold}, AxesStyle -> Black, PlotLabel -> "Orthogonal/Unitary"]
      }, {
      ListPlot[
       Evaluate[{Re[#], Im[#]} & /@ Flatten[\[Lambda]herm[[1 ;; step[t]]]] ], PlotRange -> {{-3, 3}, {-3, 3}}, AspectRatio -> 1, AxesStyle -> {Black, Thick}, PlotMarkers -> {Graphics[{Orange, Disk[], Black, Circle[]}], 0.03 }, AxesLabel -> {"Re[\[Lambda]]", "Im[\[Lambda]]"}, LabelStyle -> {Black, Bold}, AxesStyle -> Black, PlotLabel -> "Symmetric/Hermitian"]
      ,
      ListPlot[
       Evaluate[{Re[#], Im[#]} & /@ Flatten[\[Lambda]symp[[1 ;; step[t]]]] ], PlotRange -> {{-3, 3}, {-3, 3}}, AspectRatio -> 1, AxesStyle -> {Black, Thick}, PlotMarkers -> {Graphics[{Orange, Disk[], Black, Circle[]}], 0.03 }, AxesLabel -> {"Re[\[Lambda]]", "Im[\[Lambda]]"}, LabelStyle -> {Black, Bold}, AxesStyle -> Black, PlotLabel -> "Symplectic"]
      }}, ImageSize -> 800]
   , {t, 0.0001, 1, 0.01}];
ListAnimate[p0]

Llicència

Jo, el titular dels drets d'autor d'aquest treball, el public sota la següent llicència:
Creative Commons CC-Zero L'ús d'aquest fitxer és regulat sota les condicions de Creative Commons de CC0 1.0 lliurament al domini públic universal.
La persona que ha associat un treball amb aquest document ha dedicat l'obra domini públic, renunciant en tot el món a tots els seus drets de d'autor i a tots els drets legals relacionats que tenia en l'obra, en la mesura permesa per la llei. Podeu copiar, modificar, distribuir i modificar l'obra, fins i tot amb fins comercials, tot sense demanar permís.

Llegendes

Afegeix una explicació d'una línia del que representa aquest fitxer
Eigenvalues of 4 classes of random matrices on the complex plane.

Historial del fitxer

Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.

Data/horaMiniaturaDimensionsUsuari/aComentari
actual11:06, 17 ago 2020Miniatura per a la versió del 11:06, 17 ago 2020800 × 800 (4,7 Mo)BertoUploaded own work with UploadWizard

Les 2 pàgines següents utilitzen aquest fitxer:

Metadades

Aquest fitxer conté informació addicional, probablement afegida per la càmera digital o l'escàner utilitzat per a crear-lo o digitalitzar-lo. Si s'ha modificat posteriorment, alguns detalls poden no reflectir les dades reals del fitxer modificat.

Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/wiki/Fitxer:Random_matrix_eigenvalues.gif»