Àrea de superfície

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Àrea de superfície és la mesura de la quantitat de superfície exposada que presenta un sòlid expressada en unitats quadrades. En els objectes polihèdrics l’àrea de superfície és la suma de les superfície de les seves cares. En sòlids sense arestes com les esferes es fa servir la seva representació com superfícies paramètriques. La definició d’àrea de superfície està basada en mètodes de càlcul infinitesimal i implica derivades parcials i doble integració.

La definició general àrea de superfície la va fer Henri Lebesgue i Hermann Minkowski i el seu treball va portar al desenvolupament de la teoria de la mesura geomètrica la qual estudia diverses nocions d’àrea de superfície per a objectes irregulars de qualsevol dimensió.


Fórmules comunes[modifica | modifica el codi]

Figures geomètriques
Àrees de superfície de sòlids comuns
Forma Equació Variables
Cub  6s^2 \, s = llargada del costat
Prisma rectangular  2(\ell w + \ell h + wh) \, = llargada, w = amplada, h = alçada
Esfera  4\pi r^2 \, r = radi de l’esfera
Lluna esfèrica  2r^2\theta \, r = radi de l’esfera, θ = angle dihèdric
Cilindre tancat  2\pi r(h+r) \, r = radi de la base circular, h = alçada del cilindre
conus , superfície lateral  \pi r \left(\sqrt{r^2+h^2}\right) = \pi rs \,  s = \sqrt{r^2+h^2}

s = alçada del conus inclinat,
r = radi de la base circular,
h = alçada del conus

Superfície total d’un conus  \pi r \left(r + \sqrt{r^2+h^2}\right) = \pi r(r + s) \, s = alçada del conus inclinat,

r = radi de la base circular,
h = alçada del conus

Piràmide B + \frac{PL}{2} B = àrea de la base, P = perímetre de la base, L = alçada inclinada


En la química[modifica | modifica el codi]

L’àrea de superfície és important en la cinètica de la química i generalment incrementant l’àrea de superfície d’una substància s’incrementa la taxa de la reacció química . per exemple el ferro en pols fina entrarà en combustió però en un bloc sòlid resulta estable .

En la biologia[modifica | modifica el codi]

En un organisme l’àrea de superfície és important en diverses coses com la regulació de la temperatura i la digestió.

Referències[modifica | modifica el codi]


  • Area.Yu.D. Burago, V.A. Zalgaller, L.D. Kudryavtsev

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]