Al-Karají

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Al-Karají
Naixement 13 d'abril de 953
Karaj (prop de Teheran) o Karkh (un barri de Bagdad)
Mort vers 1029
Lloc desconegut
Residència Bagdad
Camp Matemàtiques
Treball(s) Operacions amb polinomis
Teorema del binomi
Triangle de Pascal
Ha influenciat Al-Samàwal, Leonardo de Pisa
Influències de Al-Khwarizmi, Diofant

Abu-Bakr ibn Muhammad ibn al-Hussayn al-Karají (o al-Karkhí), (13 d’abril del 9531029), conegut abreviadament com Al-Karají, fou un matemàtic àrab de finals del segle X i començaments del XI.

Vida i obra[modifica | modifica el codi]

No es coneix res del cert de la seva vida,[1] fins al punt en que no hi ha acord sobre la seva nisba: Si fos (com s’ha imposat entre els estudiosos) Al-Karají, voldria dir que era originari de la ciutat de Karaj, molt propera a Teheran;[2] mentre que si la nisba fos Al-Karkhí, seria originari de Karkh, un barri de Bagdad.[3] Els manuscrits que es conserven de les seves obres no són concloents, ja que contenen les dues nisbes de forma alternativa.

El que sabem és que va viure a Bagdad la major part de la seva vida i que va ser en aquesta ciutat on va escriure els seus llibres matemàtics. Això no obstant, a una edat avançada, va abandonar Bagdad per retirar-se als “països de la muntanya”[4] on va deixar les matemàtiques i es va interessar per temes d’enginyeria com l’excavació de pous.

Els seus llibres fonamentals són: Al-Fakhrí (El meravellós), Kafí fil Hisab (Suficient en Aritmètica) i Badí fi al-hisab. L'aportació més original d'Al-Karají és la forma de presentar l'àlgebra, més vinculada al càlcul que a la geometria. Segons l'Al-Fakhrí, la finalitat de l'àlgebra és la "determinació dels desconeguts a partir dels coneguts" i, per aconseguir-ho, utilitza totes les tècniques de l'aritmètica. Comença amb un estudi sistemàtic de l'àlgebra dels exponents per a poder establir procediments generals per a sumar, restar i multiplicar polinomis. La divisió no la pot resoldre en la seva forma més general per la incapacitat de tractar els nombres negatius, però amb els seus métodes es pot dividir un polinomi per un monomi.

El valor i la influència de la seva obra ha estat molt discutit i, si bé és cert que la seva obra no té característiques originals, també és cert que la forma de presentar i solucionar els problemes és molt original, conseguint separar l'àlgebra de la geometria, per a convertir-la en un càlcul aritmètic. Dues seran les preocupacions fonamentals d'Al-Karají: trobar métodes més generals per a resoldre les eqüacions i augmentar el nombre de casos que poden existir per examinar-ne les condicions de solució. Això el portarà a l'estudi, per exemple, del binomi i a una construcció molt primitiva del triangle de Pascal.

Aquesta nova direcció vers el càlcul serà molt ben entesa pels seus seguidors, fonamentalment Al-Samàwal, que seguiran treballant en aquesta manipulació algebraica que acabarà arribant a Occident a través de Leonardo de Pisa (Fibonacci).

Obres[modifica | modifica el codi]

  • Extrait du Fakhrî: traité d'algèbre (Introducció i edició de Franz Woepcke). Imprimerie Imperiale. Paris, 1853
  • Badīʻ fī al-ḥisāb. (Edició dʻĀdil Anbūbā). Manshūrāt al-Jāmiʻah al-Lubnānīyah, 1964 '
  • Kâfî fîl Hisâb (Suficient en Aritmètica). Edició d’Adolf Hochheim. L. Nebert, 1878.

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Rashed, Roshdi. The development of Arabic mathematics : between arithmetic and algebra. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht, 1994. ISBN 0-7923-2565-6
  • Dorce, Carlos. Història de la matemàtica. Des de Mesopotàmia fins al Renaixement (en català). Barcelona: Publicacions de la Universitat de Barcelona, 2013. ISBN 978-84-475-3683-2. 

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Katz, Victor. A History of Mathematics. Harper Collins. New York, 1993. Pàgina 235. ISBN 0-673-38039-4
  2. Aquesta tesi és defensada, per exemple, per Giorgio Levi della Vida.
  3. Tesi defensada per Franz Woepcke, entre d’altres.
  4. Probablement al costat del Mar Caspi.

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

  • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Al-Karají» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive.
  • «Al-Karaji». Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. Consultat el 10 de setembre de 2012.