Alexander Grothendieck

Alexandre Grothendieck.

Alexander Grothendieck és un matemàtic apàtrida nascut a Berlín el 28 de març de 1928, que durant la segona meitat del segle XX ha portat a terme un extraordinari procés d'unificació de la Aritmètica, la Geometria algebraica i la Topologia, donant gran impuls al desenvolupament d'aquestes tres branques fonamentals de les matemàtiques.

Antecedents familiars

El seu pare Alexandre Shapiro (Novozybkov, 6 d'agost de 1890 - Auschwitz, 1942?) Va ser un jueu anarquista rus. Va ser condemnat a mort el 1907 pel règim tsarista, i se li va commutar la pena per la de cadena perpètua a causa de la seva joventut. Alliberat per la revolució de 1917, va ser condemnat a mort pel règim comunista, i va emigrar clandestinament a Berlín, on va conèixer en mitjans anarquistes a la periodista ocasional Hanka Grothendieck (Hamburg, 21 de agost de 1900 - Montpeller, 16 de desembre de 1957). Vida que narra en la seva novel autobiogràfica inèdita Eine Frau fins a la concepció de l'únic fill que va tenir amb Shapiro: Alexandre Grothendieck.

Entre els anys 1934 i 1939 Grothendieck viu a Hamburg amb una família adoptiva, mentre els seus pares estan a França i participen en la guerra civil espanyola al costat dels anarquistes. el 1939 es reuneix amb la seva mare Hanka a França. el 1940, en ser alemanys, se li interna en el camp de Rieucros juntament amb la seva mare, i estudia al proper Institut de Mende. Mentre, el seu pare és internat en el camp de Le Vernet, va ser deportat pels nazis el 1942 a Auschwitz, i amb el nom d'Alexandre Tanaroff figura a la llista de víctimes de l'Holocaust.

el 1942 Grothendieck és acollit La Guespy, llar infantil del Socors Suís per a refugiats a Le Chambon-sur-Lignon, i acaba el Batxillerat al Collège Cevenol.

Primers treballs

Entre 1945 i 1948, Alexandre Grothendieck va estudiar matemàtiques a la Universitat de Montpeller i d'allí va marxar a París, on va assistir al seminari de Henri Cartan. Laurent Schwarz va dirigir la seva tesi doctoral sobre anàlisi funcional a Nancy. Posteriorment Grothendieck va entrar a formar part del grup Bourbaki. En aquest grup s'interessa per saber quins han de ser els conceptes naturals que serveixin de base a la Geometria. Entre 1957 i 1962 exposa al Seminari Bourbaki una renovació total dels fonaments de la geometria algebraica, i el 1958 introdueix la teoria K. Dins d'aquest treball enuncia i demostra el teorema de Riemann-Roch-Grothendieck, resultat que li donaria fama mundial com matemàtic.

Treballs de maduresa

el 1959 es crea en Bures-sur-Yvette, prop de París, el IHES i se li ofereix la plaça de matemàtiques. Allà desenvolupa un treball intens hastel 1970 renovant la Geometria Algebraica de cap a cap. Els seus Elements de Geometria Algebraica , dels quals arriba a escriure 4 volums dels 12 previstos, i la sèrie de set Seminaris de Geometria Algebraica realitzen una síntesi amb l'Aritmètica i la Topologia al voltant dels dos conceptes crucials de «esquema »i« talps »(una de les més vastes tasques de fonaments mai realitzada en matemàtiques). Inspiració central d'aquesta etapa van ser les conjectures de Weil, que en gran part demostra, acabant la tasca seu alumne més brillant Pierre Deligne. el 1966, al Congrés Internacional de Matemàtiques de Moscou, a qui no va a rebuig de la Unió Soviètica, rep la Medalla Fields. En aquests anys també desentranya (encara que no publica) la teoria de motius, fantàstica visió d'una unió més íntima de l'Aritmètica i la Geometria que encara roman sense demostrar en gran part, i va exposar en les anomenades «conjectures estàndard» els principis que permetrien desenvolupar la teoria de motius.

Posicions polítiques i últims anys

el 1970 abandona el IHES, perquè aquesta institució acceptava fons d'institucions militars, i es mou en ambients pacifista si ecologista s. Davant l'estancament espiritual que li suposa la seva absorbent dedicació a les matemàtiques, abandona també totes les activitats matemàtiques tradicionals.

el 1972 passa a ser professor a la Universitat de Montpeller, fent classes en la seva Facultat de Ciències i continuant les seves investigacions matemàtiques fora dels «circuits oficials». el 1984 sol·licita una plaça en el CNRS, per al que escriu la memòria Esquisse d'un Programme navarrès/res/esquissefr.pdf, esbós dels temes matemàtics que ha estudiat en els últims anys i d'un programa per continuar-los en el futur. En aquesta època escriu milers de pàgines amb meditacions matemàtiques i no-matemàtiques, destacant entre aquestes últimes Éloge (perdut?), Récoltes et Semailles navarrès/res/ , on repassa la seva trajectòria vital al món matemàtic, i La Clef des Songes navarrès/res/, on explica el seu descobriment de Déu, (ambdues obres encara inèdites).

el 1988 es jubila i, juntament amb el seu alumne Pierre Deligne, rep el Premi Crafoord de la Reial Acadèmia Sueca de les Ciències. Malgrat la seva quantiosa dotació econòmica, el rebutja perquè «donat el declivi en l'ètica científica, participar en el joc dels premis significa aprovar un esperit que em sembla insà» i perquè «la meva pensió és més que suficient per atendre les meves necessitats materials i les dels que de mi depenen ». navarrès/res/prizes.pdf

el 1990 trasllada la seva residència a un lloc desconegut prop dels Pirineus, acceptant només el contacte humà directe amb les persones més properes, conveïns i visitants esporàdics, mentre prossegueix les seves reflexions.

El gener de 2010 envia una carta en que expressa clarament la seva voluntat que no es publiquin ni es difonguin els seus escrits.

Enllaços externs

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Alexander Grothendieck

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Alexander Grothendieck» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive.
• cercle de Grothendieck - Edicions electròniques de les obres de Grothendieck.
• navarrès/res/Traducció a l'espanyol de "Collites i Sembres" i "La Clau dels Somnis"
• La posteritat matemàtica d'Alexandre Grothendieck