Algorisme RLS

L' algorisme RLS (del anglès, recursive-Least-Squares algorithm ) s'usa en filtres adaptatius per trobar els coeficients del filtre que permeten obtenir el mínim quadrat del senyal d'error (definida com la diferència entre el senyal desitjada i el senyal produïda a la sortida del filtre) en forma recursiva.

Motivació

Considereu el model de sèries temporals lineal

$y (n+1) = w x (n)+e (n)$

on $e (n) \sim N (0, 1)$ és soroll blanc. Desitgem estimar el paràmetre $w$ mitjançant quadrats mínims. A cada instant $N$ ens referim al nou estimador de quadrats mínims per $\hat{w}_N$. A mesura que passa el temps, voldríem evitar repetir l'algorisme per trobar el nou estimador $\hat{w}_{N+1}$ en termes de $\hat{w}_{N}$, sinó actualitzar-utilitzant diferents tècniques.

L'avantatge de l'ús de l'algorisme RLS és que no hi ha necessitat d'invertir matrius extremadament grans, estalviant així poder de còmput.

Vegeu també

• Filtre adaptatiu
• Algorisme LMS