Amortiment

L'amortiment o esmorteïment és la capacitat d'un sistema o cos per dissipar energia cinètica en un altre tipus d'energia. Típicament els esmorteïts dissipen l'energia cinètica en energia tèrmica i/o en energia plàstica (p.e. atenuador d'impactes). L'amortiment és un paràmetre fonamental en el camp de les Vibracions, fonamental en el desenvolupament de models matemàtics que permeten l'estudi i anàlisi de sistemes vibratoris, com ho són: estructures metàl·liques, motors, maquinària rotativa, turbines, automòbils, etc. Això va encaminat a la teoria que tot sistema vibratori (regularment sistemes mecànics) té la capacitat de dissipar energia. Per al Control de Vibracions i Impactes en maquinària, s'utilitza el concepte d'amortiment com una tècnica per dissipar energia del sistema, manipulant així l'amplitud de vibració en el sistema i altres paràmetres d'estudi.

Per exemple, un sistema mecànic que tingui massa i elasticitat tindrà una freqüència natural ia més la particularitat d'arribar a vibrar, si se li proporciona energia al sistema aquest tendirà a vibrar, o si una força externa actua en el sistema amb certa freqüència, el sistema podria entrar en un estat de ressonància i això al seu torn significaria una condició d'alta vibració i el sistema es torna inestable i disposat a fallar. En tot això es fonamenta la importància de l'estudi de l'amortiment, principalment en enginyeria.

Així mateix, existeixen diferents mecanismes o tipus d'esmorteïment, segons la seva naturalesa:

• Amortiment fluid. Es produeix per la resistència d'un fluid al moviment d'un sòlid, d'aquesta viscós o turbulent.
• Amortiment per histèresi. Es ocasiona per la fricció interna molecular o histèresi, quan es deforma un cos sòlid.
• Amortiment per fricció seca. És causat per la fricció cinètica entre superfícies lliscants seques ($F = \mu N$).

Força d'amortiment (fricció seca)

Existeixen diverses modelitzacions d'esmorteïment, el més simple d'ells consta d'una partícula o massa concentrada, que va perdent velocitat sota l'acció d'una força d'amortiment proporcional a la seva velocitat:

$F = C \frac{{\rm d}x}{{\rm d}t}$

on:

• F és la força d'oposició al moviment mesura Newton.
• C és l'amortiment real del sistema mesurat en N s/m.
• D x /d t és la velocitat del sistema mesura m/s.

Aquest model és aproximadament vàlid per modelitzar l'amortiment per fricció entre superfícies de sòlids, o la frenada d'un sòlid en el si d'un fluid en règim laminar.

Un altre model que generalitza l'anterior és la amortiment que es dóna en una edificació durant una sacsejada sísmica o altra situació dinàmica equiparable. En aquest model sobre cada planta apareixerà una força d'atenuació donada per:

$F_i = \sum_j C _{ij}\frac{{\rm d}x_j}{{\rm d}t}$

On:

$F_i \,$ és la resultant d'amortiment sobre el forjat de la planta i -èsima.

$C_{ij}\,$ és un element de la matriu d'amortiment $\mathbf{C}$ de l'estructura.

$X_j \,$ el desplaçament global de la planta j -èsima.

De manera pràctica la matriu de amorgiguamiento s'aproxima per una matriu que sigui combinació de la matriu de massa i la matriu de rigidesa de l'estructura:

$\mathbf{C}= \frac{1}{\tau_1}\mathbf{M}+\tau_2 \mathbf{K}$

On $\scriptstyle \tau_1, \tau_2$ són dos temps característics que s'han d'ajustar experimentalment. Si s'introdueixen les anomenades coordenades normals llavors el coeficient d'esmorteïment considerat en les normes sísmiques es relaciona amb les freqüències pròpies i els temps anteriors mitjançant la relació:

$\nu_i = \frac{1}{2} \left (\frac{1}{\tau_1 \omega_i}+\tau_2 \omega_i \right)$

Bibliografia

• Irwin, J.D, Graf, E.R (1979). «Industrial noise and Vibration control», Prentice Hall, New Jersey.

Enllaços externs

• Amortiment: classificació i mètodes de determinació. (portuguès)