Anamorfosi

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Una anamorfosi o anamorfisme és una deformació reversible d'una imatge produïda mitjançant un procediment òptic (com per exemple utilitzant un mirall corb), o a través d'un procediment matemàtic. És un efecte de perspectiva utilitzat en art per forçar l'observador a un determinat punt de vista preestablert o privilegiat, des del qual l'element adquireix una forma proporcionada i clara. L'anamorfosi va ser un mètode descrit en els estudis de Piero della Francesca sobre perspectiva.[1]

Aquesta tècnica ha estat utilitzada àmpliament en el cinema, amb exemples com el Cinemascope, en el qual mitjançant lents anamòrfiques es registren imatges comprimides que produeixen una pantalla ampla en ser descomprimides durant la projecció.

Anamorfosi en un mirall cilíndric del dibuix d'una cadira.

Dibuix sense perspectiva[modifica | modifica el codi]

En aquesta representació del segle XII, que no té perspectiva òptica, el castell es troba empetitit pels guerrers, i els vaixells situats a la zona superior del quadre - que se suposa es troben molt distants en l'horitzó - són tan grans com els situats en primer terme. En aquest cas no hi ha anamorfosi al pla cartesià ni tan sols pel fet de ser perspectiva òptica.

Escena sense perspectiva.

Aquest quadre no té perspectiva en absolut i per tant no té punt de fuga, i com que no existeix anamorfosi el pla cartesià no es deforma. I tant en la llunyania com en la proximitat els valors de "X" i "Y" mantenen la mateixa magnitud, ja que no hi ha Perspectiva cònica.

L'anamorfosi en la pintura[modifica | modifica el codi]

Els ambaixadors[modifica | modifica el codi]

El quadre de Els ambaixadors de Hans Holbein el Jove conté als peus de la taula l'anamorfosi d'una calavera, com a exemple de vanitat. Està pintada de manera que només la podem reconèixer amb una vista rasant.

Per corregir la deformació i poder observar la calavera sense la utilització d'un mitjà informàtic, ens podem valer del dors d'una cullera. De manera que el reflex sobre la superfície corba i reflectora de la cullera, corregeix l'efecte de la perspectiva en la pintura.

Els ambaixadors, de Hans Holbein el Jove
Anamorfosi als Ambaixadors de Holbein
Skull-Ambassadors.jpg
Correcció de la deformació amb una cullera
Quadre dels ambaixadors on es pot observar l'anamorfosi de la calavera. Ús d'una cullera per corregir la deformació.

La representació, en la pintura, de l'espai corb de Bernhard Riemann[modifica | modifica el codi]

Del deforme a normal, i viceversa.

El quadre de l'esquerra en si està completament distorsionat. Però quan es mira per un mirall en forma de tub de quinqué les imatges retornen a la seva forma normal. L'artista, en pintar, no mira directament la realitat sinó que ho fa mirant com es reflecteix en un mirall corb.

Bernhard Riemann es va ocupar dels espais corbs. En aquest espai es mostren les trajectòries més curtes entre punts són línies corbes, els triangles es modifiquen a moure'ls i la suma dels seus angles interiors, en lloc de ser de 180 graus, varia quan els triangles es traslladen.

Com a conseqüència d'això, la perspectiva ja no la podem representar estirant o contraient el pla cartesià o espai "pla clàssic", per explicar l'anamorfosi, com esdevé amb l'el·lipse i el cercle i el gos, sinó que hem de recórrer a les fórmules de Bernhard Riemann, i novament se soluciona el problema de passar d'una perspectiva plana a una corba, on l'espai es retorça sobre si mateix, etc.

La figura de la dreta mostra la manera de passar d'un perspectiva corba i retorçada a una normal, ja que no hem d'oblidar que les el·lipsis, hipèrboles, paràboles i circumferències provenen de la mateixa pedrera.

Samuel Marolois recull en el seu tractat de perspectiva de 1630 el mètode de Laurent publicat per Danti i l'aplica al següent dibuix d'un gos.

Primer es veu el dibuix original quadriculat, i després el mateix dibuix allargat en sentit horitzontal en una proporció major de 3 a 1. Si mirem aquesta figura des del lateral dret amb l'ull molt a prop del dibuix, observarem que es produeix un escurçament de la figura en sentit horitzontal i, al mateix temps, veurem convergir cap a l'esquerra les línies horitzontals de la graella. Només veient-la des de l'infinit, s'obté una restitució semblant a la imatge original.

Sense deformar.
El gos en un pla amb la quadrícula deformada.

Anamorfosi a través d'un procediment matemàtic[modifica | modifica el codi]

Anamorfosi d'un cercle en una el·lipse[modifica | modifica el codi]

La desfiguració de la circumferència (amb el seu aixafament distorsiona el pla cartesià que s'hi associa), s'anomena anamorfosi, que correspon a una perspectiva molt especial. El terme anamorfosi es pren del grec, que significa «transformar».

En el cas del cercle, el pla cartesià està compost per diversos quadradets, en canvi, quan el cercle s'aixafa - transformant-se en una el·lipse - aquests quadrats es deformen i queden més contrets per l'eix Y, i dilatats simultàniament per l'eix X, segons es visualitza a la imatge.

Aquest és un cercle, on el pla cartesià no es troba deformat.
Aquest cercle aquesta aixafat quedant com a una el·lipse, l'eix de les Y s'ha contret i el de les X s'ha dilatat.
Anamorfosi d'un quadrat en un rectangle.
Exemple

Utilitzant les propietats que té el «semieix major» i, alhora, la relació d'afinitat amb la circumferència principal, o l'excentricitat, o la contracció de Lorentz, constatarem que per l'exemple i els valors donats, podem determinar el factor associat a l'angle  \,{\cos \beta{_1}}={K_1}={0,25} i, alhora, el factor de l'angle  \,{\cos \beta{_2}}={K_2}={1,75}, tindrem:

Si el radi "Y" del cercle és de 80 m i aquest es va contraure a 20 m, ja que (1980-1960), i el radi "X" de 80 m es va dilatar en 140 m, ja que (80+60), llavors a l'el·lipse i el seu «semieix major» serà de 100 m, i el seu «semieix menor» de 60 m, ja que els valors alteradors són 80 i 60, de manera que el  \, Semieix \, major = \sqrt{80^2+60^2}= 100

El traç  \,{AF_1} serà de 20 m, i el traç  \,{F_1{0}}, serà de 80.

  • Si dividim 20/80 = 0,25 igual al factor de contracció de l'eix de les Y, on 80 x 0, 25 = 20 = (80-60)
  • Si dividim 140/80 = 1,75 igual al factor de dilatació de l'eix de les X, on 80 x 1,75 = 140 = (80+60)
Com que  \,{80+60}\,{=}{140}
  • Els valors involucrats en aquest exemple són:
 \,{c}\, ={80 m/s}
 \,{v}\, ={60 m/s}
 \,{\cos \beta{_1}}={-1}
 \,{\cos \beta{_2}}={+1}

Anamorfosi d'un esfera en un pla[modifica | modifica el codi]

Un altre exemple matemàtic d'anamorfosi el trobem en la projecció estereogràfica, que consisteix a aixafar una esfera fins a convertir-la en un pla, on la idea és projectar cada punt de l'esfera sobre un pla.


 \, S^2 \, \, = \, \, [\, x^2 \, \,+\, \, y^2 \, \,+\, \, z^2 \, \,] \, = \, \, 1

Alguns exemples d'artistes urbans[modifica | modifica el codi]

Julian Beever és artista britànic especialitzat en anamorfosi que plasma en les seves obres, generalment murals de guix a les voreres dels carrers de diferents ciutats.

Eduardo R. Relero és un artista argentí de Rosario que resideix a Espanya, on realitza a terra de diferents ciutats dibuixos anamòrfics amb temes satírics o de crítica social.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Diccionario de Arte I. Barcelona: Spes Editorial SL (RBA), 2003, p.23. ISBN 84-8332-390-7 [Consulta: 6 de novembre de 2014]. 

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Anamorfosi