Aplicació contractiva

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Dins l'anàlisi matemàtica, una contracció, funció o aplicació contractiva entre dos espais mètrics (X, d x ) i (I , d i ) és una funció o aplicació f de X en I , per a la qual hi ha un nombre real positiu k inferior a un tal que, per qualsevol elements x 1 i x 2 de X,

D i (f (x 1 ), f (x 2 ))  \leq kd x (x 1 , x 2 ).

És a dir, les funcions contractives són les funcions el·lipschitzianas la constant de el·lipschitz és menor que 1.