Aplicació contractiva

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Dins l'anàlisi matemàtica, una contracció, funció o aplicació contractiva entre dos espais mètrics (X, dX) i (Y, dY) és una funció o aplicació f de X en Y, per a la qual hi ha un nombre real positiu k inferior a 1 tal que, per qualssevol elements u i v de X,

dY(f(u), f(v)) ≤ k dX(u, v).

És a dir, les funcions contractives són les funcions lipschitzianes la constant de Lipschitz de les quals és menor que 1.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]