Aplicació contractiva

Dins l'Anàlisi matemàtica, una funció o aplicació contractiva o contracció , entre dos espais mètrics (X, d _x ) i (I , d _i ) és una funció o aplicació f de X en I , per a la qual hi ha un nombre real positiu k inferior a un tal que, per qualsevol elements x ₁ i x ₂ de X,

D _i (f (x ₁ ), f (x ₂ )) $\leq$ kd _x (x ₁ , x ₂ ).

És a dir, les funcions contractives són les funcions el·lipschitzianas la constant de el·lipschitz és menor que 1.