Apol·loni de Perge

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Apol·loni de Perge
1.- Paràbola / 2.- El·lipse (Cercle) / 3.- Hipèrbola
1.- Paràbola / 2.- El·lipse (Cercle) / 3.- Hipèrbola
Naixement Mitjans del segle III aC
Perge, Jònia; avui Turquia
Mort Començaments del segle II aC
lloc desconegut
Camp Matemàtiques
Treball(s) Corbes còniques

Apol·loni de Perge o Apollonius Pergaeus (en grec: Ἀπολλώνιος) (al voltant de 262 aC[1] - al voltant 190 aC) va ser un geòmetra grec famós per la seva obra Sobre les seccions còniques. Va ser Apol·loni qui va donar els noms d'el·lipse, paràbola i hipèrbola a les figures que coneixem avui.

Vida[modifica | modifica el codi]

Va néixer a Perga, a Pamfília (actualment Turquia), però no sabem gran cosa de la seva vida.[2] Pels seus propis prefacis als seus llibres sabem que va viure durant cert temps a Alexandria, Pèrgam i Efes. Segons Pappos d'Alexandria, va estudiar a Alexandria sota deixebles d'Euclides, fet que no resulta gens evident.[3] El que sembla cert és que va escriure la seva principal obra poc després del 200 aC.

Obra[modifica | modifica el codi]

A part de Sobre les seccions còniques (del que es parla més abaix), sabem per autors posteriors que Apol·loni va escriure altres llibres de matemàtiques i d'astronomia. Actualment tots estan perduts i només coneixem el seu contingut parcialment per les cites d'aquests autors posteriors:

Segons Pappos d'Alexandria va escriure:

  • Λόγου Άποτομή Tallar un ratio (n'existeix una traducció àrab)[3]
  • Χωρίου Άποτομή Tallar una àrea
  • Διωρωσμένη Τομή Secció determinada
  • Έπαφαί Tangències
  • Νεύσεις Neusis (n'existeixen fragments d'una traducció al àrab)[4]
  • Τόποι Έπίπεδοι Llocs plans (n'existeixen fragments d'una traducció al àrab)[3]

Segons Hipsicles va escriure:

  • Συγκρίσεως τοΰ δωδεκαέδρον πρός τό εικοσάεδρον Comparació del dodecaedre i l'icosaedre

Segons Marí de Flàvia Neàpolis va escriure:

  • Κοθόλου πραγματέια Tractat General

Segons Procle va escriure:

  • Περί τού κοχλίου Sobre l'espiral
  • Περί τών άτάκτων άλόγων Sobre els irracionals desordenats

Segons Eutoci va escriure:

  • Ωκυτόκιον (de difícil traducció: ¿Eclosió ràpida?)

Segons Ptolomeu també va escriure una obra d'astronomia que ha estat reconstruïda per Otto Neugebauer.

Sobre les seccions còniques[modifica | modifica el codi]

El llibre de les Còniques d'Apol·loni pot considerar-se el cim de la geometria grega. Altres matemàtics grecs anteriors (com Menecm, Euclides o Arquimedes) havien parlat de les seccions còniques, però Apol·loni va ser el primer a sistematitzar tots les coneixements que es tenien sobre les tres corbes còniques: paràbola, hipèrbola i el·lipse.

L'obra constava de vuit llibres, però només els quatre primers es van preservar en la tradició hel·lenística i bizantina. Durant d'Edat Mitjana i bona part de l'Época Moderna, només es coneixien els quatre primers llibres. En el segle XVIII es va trobar una traducció àrab dels llibres V, VI i VII que s'havia fet a Bagdad per ordre dels germans Banu Mussa en els segle IX.[5] El llibre VIII, definitivament desaparegut, només s'ha pogut reconstruir a partir dels escrits de Pappos i el comentari d'Eutoci.

El sumari del llibre és, aproximadament, el següent:[6]

Apol·loni estableix en el Llibre I les Definicions i les Propietats Bàsiques de les corbes còniques.

En el Llibre II comença amb la construcció de les assímptotes de la Hipèrbola i l'estudi de les seves propietats. Altres teoremes del llibre II mostren com trobar els eixos de les còniques.

El Llibre III comença estudiant les àrees de les figures formades per eixos i tangents a les còniques i continua amb el que avui anomenem propietats harmòniques dels pols.

El Llibre IV està dedicat a només un problema: ¿En quants punts poden intersecar-se dues còniques? Acaba demostrant que dues còniques només poden intersecar-se com a màxim en quatre punts.

El Llibre V estudia les longituds màximes i mínimes de les rectes que es poden dibuixar des de punts específics d'una cònica.

El Llibre VI estudia els casos d'igualtat de les còniques i els seus segments.

El Llibre VII estudia les propietats dels diàmetres conjugats de l'el·lipse i la hipèrbola.

El Llibre VIII, com ja s'ha dit, està perdut i, probablement contenia proposicions sobre com determinar els diàmetres conjugats.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Kline, pàgina 89; però Fried i Unguru, pàgina 2, estableixen el seu any de naixement el 240 aC.
  2. Fried i Unguru, pàgina 2.
  3. 3,0 3,1 3,2 Fried i Unguru, pàgina 3.
  4. Fried i Unguru, pàgina 4.
  5. Fried i Unguru, pàgina 8; probablement obra de Thàbit ibn Qurra.
  6. Kline, pàgines 90-99.

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Apol·loni de Perge