Assaig de Bernoulli

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En la teoria de probabilitat i estadística, uns assaig de Bernoulli és un experiment aleatori en el qual només es poden obtenir dos resultats (habitualment etiquetats com èxit i fracàs ). S'anomena així en honor a Jakob Bernoulli.

Des del punt de vista de la teoria de la probabilitat, aquests assajos estan modelats per una variable aleatòria que pot prendre només dos valors, 0 i 1. Habitualment, s'usarà l'1 per representar l'èxit.

Si p és la probabilitat d'èxit, llavors el valor de l'valor esperat de la variable aleatòria és p i el seu variància, p (1 - p ).

Els processos de Bernoulli són els que resulten de la repetició en el temps d'assajos de Bernoulli independents però idèntics.

Exemples[modifica | modifica el codi]

A la pràctica, els assajos de Bernoulli s'utilitzen per modelar fenòmens aleatoris que només tenen dos resultats possibles, com ara:

  • En llançar una moneda, comprovar si surt cara ( èxit ) o creu ( fracàs ). Se sol suposar que una moneda té una probabilitat d'èxit de 0,5.
  • En llançar un dau, veure si s'obté un sis ( èxit ) o qualsevol altre valor ( fracàs ).
  • Al realitzar una enquesta política, després d'escollir un votant a l'atzar, veure si aquest votarà "sí" en un referèndum proper.
  • Era el nadó nena?
  • Són verds els ulls d'una persona?
  • Va decidir un client potencial comprar determinat producte?

Cal entendre que èxit i fracàs són etiquetes per als resultats i que no ha de ser interpretat literalment.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]


A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Assaig de Bernoulli Modifica l'enllaç a Wikidata