Autòmat cel·lular

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Animació del Joc de la vida de Conway, un autòmat cel·lular.

Un autòmat cel·lular (A.C.) és un model matemàtic per a un sistema dinàmic que evoluciona en passos discrets. És adequat per modelar sistemes naturals que puguin ser descrits com una col·lecció massiva d'objectes simples que interaccionin localment uns amb els altres.

Són sistemes descoberts dins de l'àmbit del camp de la física computacional per John von Neumann en els anys 1950.

Els autòmats cel·lulars van ser posats ja en pràctica per Konrad Zuse i Stanislaw Ulam.

Descripció[modifica | modifica el codi]

No hi ha una definició formal i matemàtica acceptada per autòmat cel·lular però es pot descriure com una tupla, és a dir, un conjunt ordenat d'objectes caracteritzat pels següents components:

  • Una reixeta o quadriculat de nombres enters (conjunt \mathbb{Z}) infinitament estesa, i amb dimensió d \in \mathbb{Z}^+. Cada cel·la de la quadrícula rep el nom de cèl·lula.
  • Cada cèl·lula pot prendre un valor en \mathbb{Z} a partir d'un conjunt finit d'estats k.
  • Cada cèl·lula, a més, es caracteritza pel seu veïnatge un conjunt finit de cèl·lules als seus voltants.
  • D'acord amb això, s'aplica a totes les cèl·lules de la quadrícula una funció de transició ( f ) que pren com arguments els valors de la cèl·lula en qüestió i els valors dels seus veïns i torna el nou valor que la cèl·lula tindrà en la següent etapa de temps. Aquesta funció f s'aplica de forma homogènia a totes les cèl·lules per cada pas discret de temps.

Aplicacions[modifica | modifica el codi]

La closca de Conus textile mostra un patró caracteritzable en termes d'autòmats cel·lulars.

Els autòmats cel·lulars es poden usar per a modelar nombroso sistemes físics que es caracteritzin per un gran nombre de components homogenis i que interaccionin localment entre ells.

Alguns exemples d'ús són:



Referències[modifica | modifica el codi]

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • S. Wolfram, A New Kind of Science, 2002
  • B. Cipra, What's happening in the Mathematical Sciences, vols. 3 y 5, American Mathematical Society, EU, 1996, 2002


Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Autòmat cel·lular Modifica l'enllaç a Wikidata

Programari[modifica | modifica el codi]