Axioma de numerabilitat

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, un axioma de la numerabilitat és una propietat de certs objectes matemàtics (generalment d'una categoria determinada) que requereix l'existència d'un conjunt numerable amb certes propietats, i que sense aquest conjunt no poden existir.

Axiomes de numerabilitat importants per l'espai topològic:

Relacions:

  • Tot espai primer-numerable és seqüencial.
  • Tot espai segon-numerable és primer-numerable, separable, i Lindelof.
  • Tot espai σ-compacte és Lindelof.
  • Un espai mètric és primer-numerable.
  • Per un espai mètric el ser segon-numerable, la separabilitat, i la propietat Lindelöf són equivalents.