Camp solenoidal

Un camp solenoidal és un camp vectorial v la divergència és zero:

$\nabla \cdot \mathbf{v}= 0$

Aquesta condició es satisfà si v és derivable d'un potencial vectorial, per exemple A , ja que:

$\mathbf{v}= \nabla \times \mathbf{A}$

Ja que llavors es compleix automàticament que:

$\nabla \cdot \mathbf{v}= \nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{A}) = 0$

L'afirmació contrarrecíproca també és certa gràcies a un teorema de Poincaré, si v és solenoidal en algun punt llavors localment el camp és expressable com el rotacional d'un camp vector.

Exemples de la física

• Una de les equacions de Maxwell implica que el camp magnètic B és solenoidal;
• El camp de velocitats d'un flux incompressible és solenoidal.
• Donada una barra o prisma mecànic sotmès a torsió el camp de tensions tangencials d'una secció transversal associades a la torsió és solenoidal, amb corbes integrals tancades.