Characteristica universalis

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El terme llatí characteristica universalis, interpretat habitualment com a caracteristica universal, o caràcter universal, és un llenguatge universal i formal ideat pel filòsof alemany Gottfried Leibniz capaç d'expressar conceptes matemàtics, científics, i metafísics. Leibniz tenia l'esperança de crear un llenguatge que es pogués utilitzar en el marc d'un càlcul lògic universal o càlcul ratiocinator.

La universalis characteristica és un concepte recurrent en els escrits de Gottfried Leibniz. Quan escriu en francès de vegades utilitza la frase générale spécieuse en el mateix sentit. De vegades, el concepte es combina amb el seu concepte de càlcul ratiocinator i amb els seus plans per a una enciclopèdia com un compendi de tot el coneixement humà.

Llenguatge universal[modifica | modifica el codi]

Leibniz va defensar un llenguatge pictogràfic universal com la clau per a totes les ciències.[1]

Igual que amb el càlcul ratocinator de Leibniz, a dues escoles diferents de pensament filosòfic van insistir en dos aspectes diferents que es poden trobar en els escrits de Leibniz. El primer punt de vista posa en relleu la lògica i l'idioma, i està associat amb filosofia analítica i racionalisme. El segon punt de vista està més en sintonia amb els punts de vista Couturat, que posen l'accent en la ciència i l'enginyeria, associat amb la filosofia de síntesi i empirisme. Leibniz esperava que un o ambdós d'aquests aspectes guiés el raonament humà com el fil d'Ariadna i per tant, proposar solucions a molts dels problemes urgents de la humanitat.

« Hem vist que la característica era inseparable de la ment de Leibniz de l'enciclopèdia. El primer suposa la segona, o almenys calia establir al mateix temps, i desenvolupat en paral·lel amb ella. Per contra, una vegada establerta, la característica seria l'instrument de l'enciclopèdia i la clau de totes les ciències. »
Louis Couturat, The Logic of Leibniz in accordance with unpublished documents[2]
« Tots els que estan ocupats amb la lectura o l'escriptura de la literatura científica han sentit segurament molt sovint la manca d'un llenguatge científic comú, i han lamentar la gran pèrdua de temps i problemes originats per la multiplicitat de les llengües emprades en la literatura científica. »
Leopold Pfaundler von Hadermur a International Language and Science: Considerations on the Introduction of an International Language into Science, 1910.

Un llenguatge universal, llenguatge de la comunicació lògica i internacional[modifica | modifica el codi]

Molts estudiosos dels escrits Leibniz semblen coincidir en el fet que entenia el Characteristica universalis com una forma d'idioma ideogràfic basant-se en una versió racionalitzada dels principis dels caràcters xinesos, com els europeus els entenien al segle XVII. Des d'aquesta perspectiva, és comú trobar la characteristica universalis asociat amb la creació contemporània d'idiomes universal com l'esperanto, llengües auxiliars com Interlingua, i projectes com la lògica formal com el Begriffsschrift de Gottlob Frege. L'expansió mundial del comerç europeu en el temps de Leibniz per motivacions mercantilistes va portar a alguns a trobar un llenguatge universal del comerç per tal que els agents podrien comunicar-se amb qualsevol llenguatge natural. La motivació mercantil volia informar a algunes de les investigacions en caràcters universals, i també ha estat present en l'associació dels projectes de llenguatge universal amb ordinador metallenguatges com XML.[3]

D'altres, com Jaenecke, per exemple, han observat que Leibniz també tenia altres intencions per a la characteristica universalis, i els aspectes en què es consideri una font de la vaguetat i inconsistència esmentada en les interpretacions modernes. Segons Jaenecke,

el projecte de Leibniz no és una qüestió de lògica, sinó més aviat de representació del coneixement, un camp poc explotat a l'epistemologia lògica orientada avui dia i la filosofia de la ciència. És precisament aquesta orientació unilateral d'aquestes disciplines, que s'encarrega de la imatge distorsionada de la tasca de Leibniz en la literatura.[4]

Com va escriure Couturat, Leibniz va criticar els sistemes lingüístics de George Dalgarno i John Wilkins per aquest motiu, ja que es va centrar a utilitzar

... pràctics, més que utilitat científica, és a dir, per ser principalment llengües artificials destinades a la comunicació internacional i no llengües filosòfiques que serveixin per expressar les relacions lògiques dels conceptes. Ell està a favor, i s'oposa a ells, la veritable "característica real", que expressaria la composició dels conceptes mitjançant una combinació de signes que representen els seus elements simples, de manera que la correspondència entre les idees i els seus símbols compostos seria natural i no convencional.[5]

Un llenguatge universal de la ciència[modifica | modifica el codi]

Leibniz diu que el seu objectiu era un alfabet del pensament humà, un llenguatge simbòlic universal (caràcter) de ciència, matemàtiques i metafísica. Segons Couturat, "El maig del 1676, una vegada més identificats amb el llenguatge universal de la característica i somiava amb un llenguatge que també seria un càlcul, una mena d'àlgebra del pensament." (1901, cap 3.). Aquesta característica va ser una universalització de les diverses "característiques reals". Couturat va escriure que Leibniz va donar jeroglífics egipcis i els xinesos i signes químics, com a exemples de característiques reals per escrit:

Això demostra que la característica real era per ell una ideografía, és a dir, un sistema de signes que representen directament a les coses (o, més ben dit, les idees) i no paraules, de manera que cada nació pot llegir-los i traduir-los en el seu idioma.[6]

En una nota al peu Couturat va afegir:

En altres parts, Leibniz fins i tot inclou entre els tipus de signes notes musicals i signes astronòmics (els signes del zodíac i les dels planetes, incloent-hi el sol i la lluna). Cal assenyalar que Leibniz vegades utilitza signes planetaris en lloc de les lletres en els seus càlculs algebraics.[6]

Per tant, la representació universal del coneixement consisteix a combinar les línies i punts amb "un tipus d'imatges" (pictografies o logogramas) per a ser manipulat per mitjà del seu càlcul ratiocinator.

Metafísica[modifica | modifica el codi]

Hartley Rogers va posar en relleu l'aspecte metafísic de la characteristica universalis relacionant amb la "teoria elemental de l'ordenació dels nombres reals", definint com "un sistema exactament definible per fer declaracions de ciència" (Rogers 1963: 934). Un dels projectes lingüístucs universal com l'esperanto, i projectes de la lògica formal, com la Begriffsschrift de Frege no es relacionen habitualemnt amb la síntesi epistèmica de la ciència empírica, les matemàtiques, pictografies i la metafísica en la forma descrita Leibniz. Per tant els estudiosos han tingut dificultats a mostrar com els projectes com l'esperanto i el Begriffsschrift encarnen la visió completa que Leibniz tenia per la seva characteristica.

Els escrits d'Alexander Gode van suggerir que la characteristica de Leibniz va tenir un biaix metafísic que li va impedir ser un reflex fidel de la realitat. Gode va posar èmfasi en el fet que Leibniz estableix primerament certs objectius o funcions, i després va desenvolupar la characteristica per a complir aquestes funcions.

Gode i els seus companys consideren Interlingua com una realitat preexistent, un format per forces de la natura durant un període de segles. L'objectiu de Gode i IALA, l'associació d'investigació que es produeixi i estandarditzada Interlingua, era reflectir fidelment la realitat, no per construir un nou llenguatge com Leibniz tenia l'esperança de fer. Mentre Gode va veure Interlingua com a resultat del creixement de la ciència i la tecnologia, que creia que era millor descriure-la com un reflex del llenguatge natural, en lloc de la ciència.

Gode i els seus companys descarten el biaix metafísic de Leibniz cap a la definició de les funcions lingüístiques i lliurament d'aparells estructurals per dur-les a terme, preferint un sistema que ells van veure com sent modelat per les forces naturals. Per tant Gode com Interlingua vistos com filosòficament diferents del characteristica universalis i, en certa mesura, a altres idiomes auxiliars, ja que simplement no era la intenció de complir els seus objectius. [7]

Per L. L. Zamenhof, el desenvolupament del llenguatge és un mitjà cap a un fi pràctic, com la comunicació entre persones amb diferents llengües nacionals. Així, mentre Zamenhoff pot ser vist com a model d'adaptació de Leibniz a la seva pròpia finalitat, Gode conscientment rebutja el model de pla.

Ciència[modifica | modifica el codi]

En l'àmbit de la ciència, Leibniz va dirigir la seva characteristica per a formar mapes, diagrames o quadres, que representen qualsevol sistema a qualsevol escala, i comprès per tots sense importar l'idioma natiu. Leibniz va escriure:

Els homes "I encara que vaig aprendre fa molt de temps han pensat en algun tipus de llenguatge o característica universal pel qual tots els conceptes i les coses es poden posar en ordre bonic, i amb l'ajuda les diferents nacions poden comunicar els seus pensaments i que cadascú llegeixi en el seu idioma el que un altre ha escrit en la seva, però, ningú ha tractat d'una llengua o la característica que inclou al mateix temps les arts de descobriment i de la sentència, és a dir, els signes i els caràcters tenen el mateix propòsit que els signes aritmètics serveixen per als números i signes algebraics de les quantitats preses en abstracte. No obstant això, sembla que des que Déu ha concedit aquestes dues ciències en la humanitat, que ha tractat que ens comuniqui un secret que s'amaga molt més gran en el nostre enteniment, dels quals no són sinó les ombres ".[8] (A menys que s'indiqui el contrari, totes les cites de Leibniz són de la seva obra Sobre la característica general, segons la traducció en Loemker 1969: 221-25. Aquest passatge és de la p. 222.)

Editorial: Felix Meiner. Hamburg. 1966.</ref> (A menys que s'indiqui el contrari, totes les cites de Leibniz són de la seva obra Sobre la característica general, segons la traducció de Loemker 1969: 221-25. Aquest passatge és de la p. 222.)


PP Weiner planteja un exemple d'una aplicació a gran escala de characteristica de Leibniz a la ciència climàtica. Un enginy per predir el clima inventat per Atanasi Kirchner, "Leibniz estava interessat en els seus propis intents d'inventar un llenguatge universal" (1940).

Fearnley-Sander (1986) va anar un pas més enllà, la definició de Leibniz characteristica com una combinació de l'àlgebra de la lògica (que Fearnley-Sander defineix com el càlcul ratiocinator) i l'àlgebra de la geometria (definit com characteristica geometrica). Fearnley-Sander va suggerir que aquesta combinació havia "arribat a passar" amb l'augment de l'àlgebra universal. Algunes persones que no siguin Fearnley-Sander que treballen en l'àrea d' "àlgebra universal", no creuen que l'estudi de les propietats matemàtiques i lògica de les estructures algebraiques en general, l'àlgebra universal tingui res a veure amb la characteristica.

PP Weiner planteja un exemple d'una aplicació a gran escala de characteristica de Leibniz a la ciència climàtica. Un predictor del clima inventat per Atanasi Kirchner, "Leibniz interessats en relació amb els seus propis intents d'inventar un llenguatge universal" (1940).

Leibniz va parlar del seu somni d'un llenguatge científic universal en els albors de la seva carrera, de la següent manera:

"Hem parlat de l'art de la complicació de les ciències, és a dir, de la lògica inventiva ... Però un cop formades les taules de les categories del nostre art de complicacions, s'avançarà una mica més. Sigui, doncs, els primers termes, de la combinació de tots els altres que consisteixen, seran designats pels signes, aquests signes serà una espècie de alfabet. El més convenient per als signes és que siguin el més natural possible-per exemple, d'una banda, un punt, per números, punts, per el les relacions d'una entitat amb una altra, les línies, per la variació de angle i de les extremitats en les línies, i aquests tipus de relacions. Si aquestes afirmacions són correctes i van ser establertes enginyosament, aquest document universal serà tan fàcil com és comú, i podrà ser llegir sense cap diccionari; al mateix temps, s'obtindrà un coneixement fonamental de totes les coses. El conjunt d'aquest escrit es farà de les figures geomètriques, per dir-ho, dels tipus d'imatges - igual que els antics egipcis ho va fer, i els xinesos en l'actualitat. Els seus quadres, però, no es redueixen a un alfabet fix ... amb el resultat és necessària una molta memòria, que és el contrari del que es proposa. "[9]

Resch, la revisió de l'article de Cohen, va escriure el següent:

"Programa de Leibniz d'una ciència universal (universalis scientia) per a la coordinació de tot el coneixement humà en un tot sistemàtic consta de dues parts: (1) una notació universal (universalis characteristica) per l'ús de qualsevol element del qual qualsevol informació que es pot gravar d'una manera natural i sistemàtica, i (2) un mitjà de manipular el coneixement per la qual cosa graven de manera computacional, que posi de manifest les seves interrelacions i les conseqüències lògiques (elcàlcul ratiocinator). "


L'àlgebra "general"[modifica | modifica el codi]

Cap al final de la seva vida, va escriure que la metafísica exigiria la creació amb la combinació de la matemàtica i les ciències i a través d'un caràcter universal del que ell va anomenar:

"... una mena d'àlgebra generalen qual totes les veritats de la raó es reduiria a una mena de càlcul. Al mateix temps, això seria una mena de llenguatge universal o per escrit, encara que infinitament diferents de totes aquestes llengües que fins ara han estat propostes, perquè els personatges i les paraules s'exercirà[Aclariment necessari] la direcció de la ment, i els errors - a excepció de les de fet - només seria errors de càlcul. Seria molt difícil formar o inventar aquest llenguatge o característica, però molt fàcil d'aprendre'l sense diccionaris "(carta a Nicolau Remondo, 10 de gener de 1714, a Loemker 1969: 654. traducció revisada.)

Ell esperava que la seva àlgebra pictòrica permetin avançar en el tractament científic dels fenòmens qualitatius, el que constitueix "que la ciència en què es tracten les formes o fórmules de les coses en general, és a dir, la qualitat en general".[10]

El seu raonament amb diagrames[modifica | modifica el codi]

Atès que el universalis characteristica és esquemàtica i dóna feina a pictogrames (a baix a l'esquerra), els diagrames d'ordre de treball de Leibniz estudi més detallat. Almenys en dues ocasions, Leibniz va il·lustrar el seu raonament filosòfic amb diagrames. Un diagrama, el frontispici de la seva De Art Combinatòria 1666 (Sobre l'art de les combinacions), representa la teoria aristotèlica de com totes les coses materials estan formades per combinacions dels elements terra, aigua, aire i foc.

Fitxer:LeibnizCharacters.jpg
Els elements bàsics dels pictogrames de Leibniz.

Aquests quatre elements constitueixen les quatre cantonades d'un diamant (vegeu foto a la dreta). Els parells oposats d'aquestes estan unides per una barra de l'etiqueta "contraris" (terra-aire, foc-aigua). En les quatre cantonades de la plaça superposades són les quatre qualitats que defineixen els elements. Cada parell adjacent d'aquests se li uneix un bar anomenat "les combinacions possibles", les diagonals es reuneixen amb ells s'etiqueten "combinació impossible". A partir de la part superior, el foc es forma a partir de la combinació de la sequedat i la calor, aire de la humitat i la calor, l'aigua de la fredor i la humitat, terra de fredor i sequedat. Aquest esquema es reprodueix en diversos textos comoSaemtliche Schriften und Brief, Reihe VI, Banda 1: 166, Loemker 1969: 83, 366, Karl Popp i Erwin Stein 2000: 33.

Leibniz perd voluntat[modifica | modifica el codi]

Leibniz va veure amb raó que la creació de la characteristica sería difícil, guardant el temps necessari per a l'elaboració de la següent manera: "Crec que alguns homes seleccionats va poder acabar l'assumpte en cinc anys"[11],[12] comentant més endavant: "I així, repeteixo, ho he dit moltes vegades, que un home que no és ni un profeta ni un príncep mai pot emprendre qualsevol cosa del major bé a la humanitat del més adequat per a la glòria divina" .[13] Però més posteriorment, va sorgir una nota més sòbria. El març del 1706 un escrit a Sofia de Hannover, l'esposa del seu patró, va escriure:

"És cert que alguna vegada va planejar un nou mètode de càlcul apropiat per les persones que no tenen res en comú amb els matemàtics, i si aquesta manera de la lògica es van posar en pràctica, tot raonament, fins i tot les analògiques, es portaria a terme d'una forma matemàtica. Llavors les ments menys dotades podrien, amb esforç i bona voluntat, no anar al mateix ritme que les grans ments, però almenys seguir-les. Per un sempre pot dir "anem a calcular" i jutjar correctament, en la mesura en la raó i les dades que ens poden proporcionar els mitjans per fer-ho així. Però no sé si mai serà capaç d'executar aquest projecte, un que requereixi més d'una mà, i que fins i tot la impressió que la humanitat encara no està prou madura com per fingir que els avantatges que aquest mètode podria produir. "[14]

En una altra carta a Nicolau Remondo, el 1714, va escriure:

"He parlat amb el marquès de l'Hôpital i altres de la meva àlgebra general, però no han prestat atenció com si els hagués volgut explicar un somni meu. M'ha de donar suport també per alguna aplicació òbvia, però per a això seria necessari treballar almenys una part de la meva característica, una tasca que no és fàcil, sobretot en la meva condició actual i sense la sort de poder conversar amb els homes que podria estimular i ajudar-me en el treball d'aquesta naturalesa. "[15]


Tres criteris[modifica | modifica el codi]

CJ Cohen (1954) va establir tres criteris que qualsevol projecte d'un llenguatge filosòfic hauria de reunir-se abans que pogués ser considerat una versió del universalis characteristica. En establir aquests criteris, Cohen es va referir al concepte de "logística". Aquest concepte no és el mateix que la utilitzada en l'anàlisi estadístic. El 1918, Clarence Irving Lewis, el primer erudit de parla anglesa en lògica que va traduir i discutir alguns dels escrits lògics de Leibniz, elaborat sobre la "logística" de la següent manera:

Logística es pot definir com la ciència que s'ocupa dels tipus de ordre com a tal. No és tant un objecte com un mètode. Encara que la majoria de logística està ben fundada en els grans principis o que fan ús dels principis de la lògica simbòlica, si la prenem com a ciència de l'ordre, en general, no implica necessàriament començar amb la lògica simbòlica.[16]

<! - Lewis que aquí es va fer ressò del pensament del seu mestre Josiah Royce. Vegeu "Ordre" en els Collected Logical Writings de Royce de 1951 .-->

Arran d'aquesta Cohen estipula que el caràcter universal hauria de servir com a:

  • El simbolisme de l'expressió exacta i sistemàtica de tots els coneixements actuals, fent possible una tractament "logíc" de la ciència en general. Aquest simbolisme també es podria ampliar per donar cabuda als coneixements en el futur.
  • Instrument de descoberta i demostració.

Aquests criteris, juntament amb el concepte de logística revelen que Cohen i Lewis ambdós van associar el characteristica amb els mètodes i objectius de la teoria general de sistemes.

Gödel es basa en la conspiració[modifica | modifica el codi]

Perquè mai Leibniz va descriure el universalis characteristica en els detalls operatius, molts filòsofs l'han considerat com una absurda fantasia. En aquest sentit, el Parkinson va escriure:

"Des del punt de vista de Leibniz sobre el caràcter sistemàtic de tots els coneixements que estan vinculats amb els seus plans d'un simbolisme universal, un Characteristica Universalis. Aquest havia de ser un càlcul que permeti cobrir tot el pensament, i reemplaçar la controvèrsia per càlcul. L'ideal sembla ara absurdament optimista ... "[17]<! - però aquesta referència és de l'edició de 1988 .--> <! - No puc trobar cap menció d'una edició de la d'Everyman sobre Leibniz amb data posterior a 1973 .-- >

El lògic Kurt Gödel, en canvi, creu que el universalis characteristica era factible, i que el seu desenvolupament havia de revolucionar la pràctica matemàtica.[18] Es va adonar, però, que un tractament detallat de la characteristica ha estat sospitosament absent de les publicacions de Leibniz. Sembla que Gödel va reunir tots els textos de Leibniz esmentar lacharacteristica, i es va convèncer que havia tingut lloc algun tipus de censura sistemàtica i còmplice, una creença que es va convertir en obsessiva. Gödel pot haver fallat en apreciar la magnitud de la tasca que els editors dels manuscrits de Leibniz, ja que va deixar unes 15.000 cartes de Leibniz i 40.000 pàgines de manuscrits d'altres. Fins i tot ara, la major part d'aquest gran Nachlass roman inèdit.

Projectes relacionats del segle XVII[modifica | modifica el codi]

Altres al segle XVII, com George Dalgarno, van intentar fer projectes filosòfics i lingüístics similars, alguns sota el títol de mathesis universalis. Un exemple notable va ser el John Wilkins, l'autor d' Un assaig cap a un veritable caràcter i un llenguatge filosòfic, que va escriure un diccionari de sinònims com un primer pas cap a un llenguatge universal. Tenia la intenció d'afegir al seu diccionari de sinònims d'un alfabet del pensament humà (un esquema d'organització, semblant a un diccionari de sinònims o el sistema decimal Dewey), i un "àlgebra del pensament", que permet la regla basada en la manipulació. Els filòsofs i lingüistes que van dur a terme aquest tipus de projectes sovint pertanyien a pansofical (coneixement universal) i els grups dels coneixements científics a Londres i Oxford, coneguts en conjunt com els "Invisible College" i ara es veuen com precursors de la Royal Society.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Otto Neurath, Un dels nostres eslogans a Viena va ser, 'Les paraules divideixen: els dibuixos uneixen
  2. Louis Couturat, The Logic of Leibniz in accordance with unpublished documents, Chpt 5: The Encyclopedia, §1
  3. Roy i Ramanujan 2000, Yen et al. 2002
  4. Jaenecke 1996
  5. Couturat 1901. cap 3
  6. 6,0 6,1 Couturat 1901, chpt. 3
  7. Gode, Alexander, The problem of function and structure in Interlingua. Convention of the Modern Language Association of America: Conference on Interlinguistics, New York City, December 1954.
  8. altra referència, encara que en alemany: Gottfried Wilhelm Leibniz: Zur allgemeine Charakteristik. Hauptschriften zur Philosophie der Grundlegung. Philosophische Werke Band 1. Pàgina 30-31. Traduït per Artur Buchenau. Revisat i amb introducció i notes publicades per Ernst Cassirer. Editorial: Félix Meine. Hamburg. 1966.
  9. En L'art de la combinació, 1666, traduït en el Parkinson, 1966: 10-11
  10. L'Universal de la Síntesi i l'Anàlisi ", 1679, en Loemker 1969: 233
  11. Loemker 1969: 224
  12. altra referència, encara que en alemany: Gottfried Wilhelm Leibniz: Zur allgemeine Charakteristik. Hauptschriften zur Philosophie der Grundlegung. Philosophische Werke Band 1. la pàgina 35. Traduït per Artur Buchenau. Revisat i amb introducció i notes publicades per Ernst Cassirer. editorial: Félix Meine. Hamburg. 1966.
  13. Loemker 1969: 225
  14. traducció d'un passatge reproduït en Couturat 1901: 118, nota 2
  15. Loemker 1969: 656
  16. Lewis 1960: 3. Vegeu també pp. 7-9
  17. Parkinson 1973: ix
  18. Dawson 1997

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

On Leibniz's lifelong interest in the characteristica and the like, see the following texts in Loemker (1969): 165–66, 192–95, 221–28, 248–50, and 654–66. On the characteristica, see Rutherford (1995) and the still-classic discussion in Couturat (1901: chpts. 3,4). Also relevant to the characteristica is Mates's (1986: 183–88) discussion of what he called the lingua philosophica.

  • Brown, M. T., 2004, "A picture is worth a thousand words: energy systems language and simulation," Ecological Modelling 178: 83–100.
  • Bulcsu P. G., 1986, "Formalization of the Iconic Language for Structured Analysis and Symbolic Logic," [A STRUKTURALT ANALIZIS (SA) IKONIKUS NYELVENEK FORMALIZALASA ES A SZIMBOLIKUS LOGIKA.] Meres es Automatika 34: 315–22.
  • Rudolf Carnap, 1958. Introduction to Symbolic Logic with Applications. Dover.
  • —, 1967. The Logical Structure of the World: Pseudoproblems in Philosophy. University of California Press. Translation of his 1928 Der Logische Aufbau der Welt. Leipzig: Felix Meiner Verlag.
  • Cevolatti, D., and Maud, S., 2004, "Realising the Enlightenment: H. T. Odum's Energy Systems Language qua G. W. v. Leibniz's Characteristica Universalis", Ecological Modelling 178: 279–92.
  • Cohen, C. Jonathan., 1954, "On the project of a universal character," Mind (New Series) 63: 249.
  • Louis Couturat, 1901. La Logique de Leibniz. Paris: Felix Alcan. Donald Rutherford's English translation in progress.
  • Louis Couturat, O. Jespersen, R. Lorenz, Wilhelm Ostwald and L.Pfaundler 1910, International Language and Science: Considerations on the Introduction of an International Language into Science", Constable and Company Limited, London.
  • Dascal, M., 1987. Leibniz: Language, Signs and Thought, A Collection of Essays. Philadelphia: John Benjamins.
  • Martin Davis, 2001. Engines of Logic: Mathematicians and the Origin of the Computer. W W Norton.
  • Dawson, J. W. Jr., 1997. Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel. Wellesley MA: A. K. Peters.
  • Fearnley-Sander, Desmond, 1982, "Hermann Grassmann and the Prehistory of Universal Algebra," The American Mathematical Monthly 89: 161–66.
  • Gode, Alexander, 1951, Interlingua-English: A Dictionary of the International language. New York: Storm Publishers.
  • Nelson Goodman, 1977 (1951). The Structure of Appearance. Reidel.
  • Jaakko Hintikka, 1997. Lingua Universalis vs. Calculus Ratiocinator. An ultimate presupposition of Twentieth-century philosophy. Kluwer.
  • Jaenecke, P., 1996, "Elementary principles for representing knowledge," Knowledge Organization 23: 88–102.
  • Kluge, E. H. W., 1980, "Frege, Leibniz and the notion of an ideal language," Studia Leibnitiana 12: 140–54.
  • Clarence Irving Lewis, 1960 (1918). A Survey of Symbolic Logic. Dover.
  • Loemker, Leroy, ed. and trans., 1969. Leibniz: Philosophical Papers and Letters. Synthese Historical Library. Dordrecht: D. Reidel.
  • Mates, Benson, 1986. The Philosophy of Leibniz. Oxford Univ. Press.
  • Odum, E.C., Odum, H.T. and Peterson, N.S., 1995, "Using Simulation to Introduce the Systems Approach in Education" in Hall, C.S., ed., Maximum Power: The Ideas and Applications of H. T. Odum. Colorado Univ. Press: 346–52.
  • Parkinson, G. H. R., ed. and trans., 1966. Leibniz: Logical Papers. Oxford Univ. Press.
  • —, and Mary Morris, trans., 1973. Leibniz: Philosophical Writings. London: J M Dent.
  • Piper, R. F. 1957, "Review of 'Unified Symbolism for World Understanding in Science' by Oliver L. Reiser," Philosophy and Phenomenological Research 17: 432–33.
  • Rutherford, Donald, 1995, "Philosophy and language" in Jolley, N., ed., The Cambridge Companion to Leibniz. Cambridge Univ. Press.
  • Reiser, Oliver Leslie 1946. A philosophy for world unification;: Scientific humanismas an ideology for cultural integration, Haldeman-Julius Publications.
  • —, 1940. The Promise of Scientific Humanism Toward a Unification of Scientific, Religious, Social and Economic Thought, Oskar Piest.
  • –, 1955. Unified symbolism for world understanding in science: Including Bliss symbols (semantography) and logic, cybernetics and semantics, Semantography Pub. Co.
  • Nicholas Rescher, 1954, "Review of On the Project of a Universal Character by Jonathan Cohen," Journal of Symbolic Logic 19: 133.
  • Hartley Rogers, Jr., 1963, "An Example in Mathematical Logic," The American Mathematical Monthly 70: 929–45.
  • Roy, J., Ramanujan, A., 2000, "XML: Data's universal language," IT Professional 2: 32-36.
  • Patrick Suppes, 1999 (1957). Introduction to Logic. Dover.
  • Jean van Heijenoort, 1967, "Logic as calculus and logic as language," Synthese 17: 324–330. Reprinted in Hintikka (1997).
  • Wiener, Philip P., 1940, "Leibniz's Project of a Public Exhibition of Scientific Inventions," Journal of the History of Ideas 1: 232–240.
  • Woodger, Joseph H., 1937, The axiomatic method in biology, Cambridge University Press.
  • Yen, D.C., Huang, S.-M., Ku, C.-Y. 2002, The impact and implementation of XML on business-to-business commerce, Computer Standards and Interfaces 24: 347–62.


Enllaços externs[modifica | modifica el codi]