Circuit LC

Esquema d'un circuit LC format per una bobina L en paral lel amb un condensador C

Un circuit LC o circuit ressonant és un circuit format per una bobina L i un condensador C. En circuit LC hi ha una freqüència per la qual es produeix un fenomen de ressonància elèctrica, a la qual es diu freqüència de ressonància, per la qual la reactància inductiva és igual a la reactància capacitiva ($X_C = X_L\,\ !$). Per tant, la impedància serà mínima i igual a la resistència òhmica. Això també equival a dir, que el circuit estarà en fase.

Anàlisi

En un circuit ressonant, la impedància total vindrà donada per:

$Z =\ sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\,\ !$ i sent, $X_L = X_C\,\ !$, llavors < math> Z =\ sqrt{R^2}\,\ ! </math>, i així $Z = R\,\ !$

En l'estat de ressonància elèctrica, en ser la impedància mínima, la intensitat eficaç del corrent serà màxima. Simultàniament, la diferència de potencial o tensió elèctrica corresponent a $X_C\,\ !$ i $X_L\,\ !$, té valors màxims iguals.

Una altra característica dels circuits ressonants és que l'energia alliberada per un element reactiu (inductor o capacitor) és exactament igual a la absorbida per l'altre. És a dir, durant la primera meitat d'un cicle d'entrada l'inductor absorbeix tota l'energia alliberada pel condensador, i durant la segona meitat del cicle el capacitor torna a capturar l'energia provinent de l'inductor. És precisament aquesta condició "oscil · latòria" que es coneix com a ressonància, i la freqüència en què aquesta condició es dóna s'anomena freqüència ressonant.

Els circuits ressonants són especialment útils quan es vol fer "sintonitzadors" o "tuners", en els quals es vol donar prou potència a només una freqüència dins d'un espectre. Per exemple quan sintonitzem una emissora de ràdio en el nostre receptor el que s'ha produït és una condició de ressonància per a la freqüència central d'aquesta ràdio-emissora. En el cas dels receptors de ràdio comercials tenen un circuit ressonant "ajustable" per poder seleccionar la freqüència ressonant adequada. En les emissores d'FM els rangs de freqüència varien entre 88 i 108 MHz

Tipus de circuits ressonants

RLC Sèrie

Esquema d'un circuit RLC sèrie

$Z (j\ omega) =\ R+j\ omega L+1/(j\ omega C)\,\ !$

$\ omega_0 =\ 1/\ sqrt{LC}\,\ !$

$Q =\ L\ omega_0/R\,\ !$

RLC paral.lel

Esquema d'un circuit RLC paral.lel

$I (j\ omega) =\ 1/R+1/(j\ omega L)+j\ omega C\,\ !$

$\ omega_0 =\ 1/\ sqrt{LC}\,\ !$

$Q =\ R/(L\ omega_0)\,\ !$

Variable $\ omega$

La variable $\ omega$ és equivalent al producte del cicle complet en radians (2 · $\ pi$) i la freqüència (f).

$\ omega = 2\ pi f\,\;$

Vegeu també

• Ressonància elèctrica
• Factor de qualitat