Clelia

En matemàtiques, una corba Clelia és una corba parametritzada per^[1]

x=a\sin(m\theta )\cos(\theta )

y=a\sin(m\theta )\sin(\theta )

z=a\cos(m\theta )

on $a$ és el radi de l'esfera i $m\in \mathbb {R}$ .

Una corba d'aquest tipus és limitada a la superfície d'una esfera de radi $a$ ,^[2] fet que és obvi a partir de les equacions paramètriques de la superfície d'una esfera. Quan $m=1$ , és una corba de Viviani .

La corba es va anomenar així per Luigi Guido Grandi^[3] en honor de Clelia Borromeo.^[4]

Referències[modifica]

↑ Gray, Mary. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. 2a edició. CRC Press, 1997, p. 928. ISBN 9780849371646.
↑ Darling, David. The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes. John Wiley & Son, 2004, p. 70. ISBN 9780471667001.
↑ Chasles, Michel. Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie: particulièrement de celles qui se rapportent à la géométrie moderne, suivi d'un Mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l'homographie (en francès). M. Hayez, 1837, p. 236.
↑ Montucla, Jean Étienne; Le Français de Lalande, Joseph Jérôme. Histoire Des Mathématiques: Dans laquelle on rend compte de leurs progrès depuis leur origine jusqu'à nos jours : où l'on expose le tableau et le développement des principales découvertes dans toutes les parties des Mathématiques, les contestations qui se sont élevées entre les Mathématiciens, et les principaux traits de la vie des plus célèbres (en francès). Agasse, 1802, p. 8.

[1] Gray, Mary. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. 2a edició. CRC Press, 1997, p. 928. ISBN 9780849371646.

[2] Darling, David. The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes. John Wiley & Son, 2004, p. 70. ISBN 9780471667001.

[3] Chasles, Michel. Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie: particulièrement de celles qui se rapportent à la géométrie moderne, suivi d'un Mémoire de géométrie sur deux principes généraux de la science, la dualité et l'homographie (en francès). M. Hayez, 1837, p. 236.

[4] Montucla, Jean Étienne; Le Français de Lalande, Joseph Jérôme. Histoire Des Mathématiques: Dans laquelle on rend compte de leurs progrès depuis leur origine jusqu'à nos jours : où l'on expose le tableau et le développement des principales découvertes dans toutes les parties des Mathématiques, les contestations qui se sont élevées entre les Mathématiciens, et les principaux traits de la vie des plus célèbres (en francès). Agasse, 1802, p. 8.

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