Coeficient de difusió

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En física, el coeficient de difusió és un valor que representa la facilitat amb què cada solut en particular es mou en un solvent determinat. Depèn de tres factors:

  • Mida i forma del solut
  • Viscositat del solvent
  • Temperatura

Aquest coeficient apareix a la Llei de Fick, relacionada amb la difusió de matèria o energia.


Tipos de difusivitat[modifica | modifica el codi]

Determinació de difusivitat per a mescles binàries

1. Difusivitat en mescles de gasos

2. Difusivitat en mescles líquides

3. Difusivitat en sòlids


Difusivitat en gasos[modifica | modifica el codi]

01/01 Equació de Fuller:

El coeficient de difusivitat en gasos és el mateix per a A en B que per B a A.


DAB = DBA = 0,00143 * T^(1.75)/P * MAB^(1/2) * (ΣvB^(1/3)+ΣvA^(1/3))^2


On:

DAB = cm2/s

P = atm

T = ° K

MAB = massa molecular de la mescla gasosa = 2/(1/MA+1/MB)

Σv = sumatòria dels volums de difusió estructurals atòmics.


Per gasos fins aproximadament 10 atm de pressió , es pot encara emprar l'equació de Fuller, només que en la seva forma inversa.

Per gasos a pressions elevades , utilitzar la gràfica de Takahashi

En la qual es gràfica: DAB * P/(P * DAB) baixa pressió, vs pressió reduïda, Pr

Difusivitat en líquids[modifica | modifica el codi]

La velocitat de difusió molecular en líquids és molt menor que en gasos. Les molècules d'un líquid estan molt properes entre si en comparació amb les d'un gas, la densitat i la resistència a la difusió d'un líquid són molt més grans, per tant, les molècules d'A que es difon xocaran amb les molècules de B amb més freqüència i es difondran amb més lentitud que en els gasos. A causa d'aquesta proximitat de les molècules les forces d'atracció entre elles té un efecte important sobre la difusió. En general, el coeficient de difusió d'un gas és d'un ordre de magnitud d'unes 10 vegades més gran que un líquid.


Equacions per a la difusió en líquids.


La teoria cinètic-molecular dels líquids està molt menys desenvolupada que la dels gasos. Per aquesta raó, la major part dels coneixements referent a les propietats de transport s'han obtingut experimentalment. S'han elaborat diverses teories i models, però els resultats de les equacions obtingudes encara presenten desviacions notables pel que fa a les dades experimentals. A la difusió de líquids, una de les diferències més notòries amb la difusió en gasos és que les difusivitat solen ser bastant dependents de la concentració dels components que es difonen.


Per a aquesta classe de mescles, DAB ≠ DBA pel fet que la densitat molar varia amb la composició.


Una equació molt utilitzada per estimar la difusivitat és la d'Einstein-Stokes emprada per a solucions diluïdes:


DAB = RT/(6Π * μB * RA)


on:

DAB = Difusivitat de la barreja liquida a dilució infinita.

μB = Viscositat del solvent B, cPoises.

RA = Radi de la moleculars del solut.


Per solucions concentrades (5-10% mol), aigua com solvent i molècules petites, s'utilitza l'equació de Wilke-Chang:


DAB = 7.4ex-8 * (OB * MB)^(1/2) * T/(μB *^VA^(0,6))


on:

OB = factor d'associació per solvent = 02/06 per aigua.

VA = volum molar líquid del solut A al seu punt d'ebullició normal.

μB = viscositat del solvent B, a cPoises


Per solucions no aquoses , s'empra l'equació:


DAB = 1.55ex-8 * ((T^(29/01) * (SSB^(0,5)/ssa^(0,42))/(μB^(0,92) * VB^(0,23)))


On:

SSA i SSB = paràmetres independents de temperatura, i estan definits per:

ß = v * σ^(1/4)

v = volum molar del líquid

σ = tensió superficial (Dinas/cm)

T = ° K

μB = viscositat del solvent, cPoises

VB = volum molar del solvent a T ° C


Les següents restriccions s'apliquen a l'equació anterior:


i) la viscositat del solvent no ha d'excedir 30 cP.

ii) Per soluts d'àcids orgànics i solvents diferents de l'aigua, metanol i butanotes, l'àcid haurà de ser tractat com un dímer, doblant els valors de SSA i va.

iii) Per a un solut no polar en monohidroxialcoholes, els valors de VB i SSB hauran de ser multiplicats per 8 μB


Difusivitat de sòlids[modifica | modifica el codi]

La difusivitat (en cm2/s) d'una sal simple (p. ex. NaCl) en una solució aquosa diluïda és calculada a partir de l'equació de Nernst-Haskell:


DAB = (R * T * ((1/n+)+(1/n-)))/(ð^2 * ((1/λ+)+(1/λ-)))


On:

n+, n-= valències d'anió i catió, respectivament

λ+, λ-= conductàncies iòniques limitants, en (A/cm2) (V/cm) (q-equiv/cm3), de taules.

ð = constant de Faraday, 96,500 Coul/g-equiv

T = Temp. °K

R = constant dels gasos = 8.314 J/mol ° K