Conjectura de Cameron–Erdős

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La conjectura de Cameron-Erdős, en combinatòria, la van enunciar Peter Cameron i Paul Erdős el 1988.[1] La van demostrar Ben Green[1] i independentment Alexander Sapozhenko[2] el 2003.

La conjectura afirma que el nombre de conjunts suma lliure continguts en |N|=\{1,\ldots,N\} és O\left({2^{N/2}}\right). La suma de dos nombres senars és parell, per tant un conjunt suma de conjunts de nombres senars és sempre suma lliure. Hi ha \lceil N/2\rceil nombres senars a|N|, i per tant 2^{N/2} subconjunts de nombres senars en|N|. La conjectura de Cameron-Erdős diu que això compta una proporció constant de conjunts suma lliure.

Notes[modifica | modifica el codi]

  1. 1,0 1,1 B. Green, "The Cameron-Erdős conjecture", Bulletin of the London Mathematical Society 36 (2004) pp. 769-778. 2003 arXiv preprint
  2. A. Sapozhenko, "The Cameron-Erdős conjecture", Doklady Mathematics 68:3 (2003), p. 438.