Constant dels gasos

Valors de R en diferents unitats
$\rm 8,3144621 \quad \frac{J}{K \cdot mol}$
$\rm 0,08205746 \quad \frac{L \cdot atm}{K \cdot mol}$
$\rm 8,205746 \cdot 10^{-5} \quad \frac{m^3 \cdot atm}{K \cdot mol}$
$\rm 8,314472 \quad \frac{L \cdot kPa}{K \cdot mol}$
$\rm 62,36367 \quad \frac{L \cdot mm Hg}{K \cdot mol}$
$\rm 62,36367 \quad \frac{L \cdot Torr}{K \cdot mol}$
$\rm 83,14472 \quad \frac{L \cdot mbar}{K \cdot mol}$
$\rm 1,98721 \quad \frac{cal}{K \cdot mol}$
$\rm 10,7316 \quad \frac{ft^3 \cdot psi}{^\circ R \cdot lbmol}$

La constant dels gasos és una constant fonamental de la física que es representa per la lletra R i té un valor de:

$R=8,314\,4621(75)~\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol~K}}$

La constant dels gasos és una constant que apareix a moltes fórmules de física i de química d'una gran importància i també en expressions d'altres constants. A continuació se'n presenten algunes.

Equacions

Equació dels gasos ideals

$pV = nRT\,\!$

on p és la pressió, V el volum, n el nombre de mols i T la temperatura.

Equació del virial dels gasos reals

$p \cdot V_m = R \cdot T \cdot (1 + \frac{B}{V_m} + \frac{C}{V_m^2} + ...)$

on p és la pressió, T la temperatura absoluta, V_m el volum molar i B, C,... coeficients de l'equació.

Constant de Boltzmann

$k = \frac{R}{N_A}$

on k és la constant de Boltzmann i N_A el nombre o constant d'Avogadro.

Constant d'equilibri

$K^0 = e^{\frac{\Delta G_r^0}{R \cdot T}}$

on K⁰ és la constant d'equilibri d'una reacció química, ΔG_r⁰ és l'energia de Gibbs de la reacció i T la temperatura absoluta.

Equació de la pressió osmòtica

$\Pi = c \cdot R \cdot T$

on Π és la pressió osmòtica, c la concentració en mol/l (molaritat) del solut i T la temperatura absoluta.

Coeficient osmòtic

$\phi = \frac{\mu_A^* - \mu_A}{R \cdot T \cdot \ln x_A}$

en el coeficient osmòtic μ_A^* és el potencial químic del dissolvent pur, μ_A és el potencial químic del dissolvent en la disolució, T és la temperatura absoluta i x_A és la fracció molar del dissolvent.

Activitat

$a = e^{\frac{\mu - \mu^0}{R \cdot T}}$

on a és l'activitat, μ és el potencial químic, μ⁰ és el potencial químic estàndard i T la temperatura absoluta.

Equació de Nernst

$E = E^{0} - \frac{2,303 \cdot R \cdot T}{n \cdot F}\log \left( \frac{C^c \cdot D^d}{A^a \cdot B^b}\right )$

a l'equació de Nernst E és el potencial corregit de l'elèctrode, E${}^0$ el potencial en condicions estàndard, T la temperatura absoluta, n els mols d'electrons que participen a la reacció, F la constant de Faraday (aproximadament 96 500 coulomb/mol), C i D són les pressions parcials i/o concentracions molars en cas de gasos o d'ions dissolts, respectivament, dels productes de reacció; A i B ídem per als reactius, i els exponents són els coeficients estequiomètrics.

Constant dels gasos específica

La constant dels gasos específica d'un gas o barreja de gasos (R_específica) ve donada per la constant dels gasos molar dividida per la massa molar (M) del gas o barreja de gasos.

$R_{\rm especifica} = \frac{R}{M}$

D'igual manera que la constant dels gasos ideals, es pot relacionar amb la constant de Boltzmann:

$R_{\rm especifica} = \frac{k_{\rm B}}{m}$

Una altra relació important prové de la termodinàmica: relaciona la constant dels gasos específica a les capacitats tèrmiques per un gas calòricament perfecte i un gas tèrmicament perfecte:

$R_{\rm especifica} = c_{\rm p} - c_{\rm v}\$

On c_p és la capacitat tèrmica a pressió constant i c_v és la capacitat tèrmica a volum constant.