Constant matemàtica

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Una constant matemàtica és una quantitat que per definició no canvia mai el seu valor, en oposició a les variables matemàtiques. Mentre que les constants físiques depenen de mesures experimentals, les constants matemàtiques no depenen de cap propietat física. Solen ser nombres reals o nombres complexos.

Taula d'algunes constants matemàtiques[modifica | modifica el codi]

Abreviacions utilitzades:

R: Nombre racional; I: Nombre irracional, pot ser algebraic o transcendent; A: Nombre algebraic; T: Nombre transcendent; Gen: General; TN: Teoria de nombres; TC: Teoria del caos; Com: Combinatòria; Inf: Teoria de la informació; Ana: Anàlisi matemàtica
Símbol Valor aproximat Nom Camp N Primera descripció Nombre de dígits coneguts
0
0 Zero Gen R s.VII aC-s.V aC -
1
1 U, Unitat Gen R -
i
−1 Unitat imaginària Gen, Ana A s. XVI -
π
≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 Pi, Constant d'Arquimedes o nombre de Ludolph Gen, Ana T vers l'any 2000 aC 1.241.100.000.000
e
≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 Nombre e, constant d'Euler o constant de Napier, base dels Logaritmes naturals Gen, Ana T 1618 50.100.000.000
2
≈ 1,41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 Constant de Pitàgores, arrel quadrada de dos Gen A vers l'any 800 aC 137.438.953.444
3
≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505 Constant de Teodor de Cirene, arrel quadrada de tres Gen A vers l'any 800 aC
γ
≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 Constant d'Euler-Mascheroni Gen, TN 1735 108.000.000
φ
≈ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 Secció àuria Gen A vers el s. III aC 3.141.000.000
ρ
≈ 1,32471 95724 47460 25960 90885 44780 97340 Nombre d'argent o plàstic TN A 1928
β*
≈ 0,70258 Constant d'Embree-Trefethen TN
δ
≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 Constant de Feigenbaum TC 1975
α
≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 Constant de Feigenbaum TC
C2
≈ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 Constant de la Conjectura dels nombres primers bessons TN 5.020
M1
≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 Constant de Meissel-Mertens TN 1866
1874
8.010
B2
≈ 1,90216 05823 Constant de Brun per als nombres primers bessons TN 1919 10
B4
≈ 0,87058 83800 Constant de Brun per a quartets de nombres primers TN
Λ
> – 2,7 · 10-9 Constant de Bruijn-Newman TN 1950?
K
≈ 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 Constant de Catalan Com 201.000.000
K
≈ 0,76422 36535 89220 66299 Constant de Landau-Ramanujan TN 30.010
K
≈ 1,13198 824 Constant de Viswanath TN 8
B'L
= 1 Constant de Legendre TN
μ
≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 02744 Constant de Ramanujan-Soldner TN 75.500
EB
≈ 1,60669 51524 15291 763 Constant d'Erdős–Borwein TN I
β
≈ 0,28016 94990 23869 13303 Constant de Bernstein  Ana
λ
≈ 0,30366 30029 Constant de Gauss-Kuzmin-Wirsing  Com 1974 385
σ
≈ 0,35323 63718 54995 98454 Constant de Hafner-Sarnak-McCurley  TN 1993
λ, μ
≈ 0,62432 99885 Constant de Golomb-Dickman  Com TN 1930
1964
≈ 0,62946 50204 Constant de Cahen T 1891 4000
≈ 0,66274 34193 Límit de Laplace 
≈ 0,80939 40205 Constant d'Alladi-Grinstead  TN
Λ
≈ 1,09868 58055 Constant de Lengyel  Com 1992
≈ 1,18656 91104 Constant de Khinchin-Lévy  TN
ζ(3)
≈ 1,20205 69031 59594 28539 97381 Constant d'Apéry  1979 1.000.000.000
θ
≈ 1,30637 78838 63080 69046 Constant de Mills  TN 1947
≈ 1,45607 49485 82689 67139 95953 51116 54356 Constant de Backhouse 
≈ 1,46707 80794 Constant de Porter  TN 1975
≈ 1,53960 07178 Constant de Lieb (successió A118273 a l'OEIS) Com 1967
≈ 1,70521 11401 05367 Constant de Niven  TN 1969
K
≈ 2,58498 17596 Constant de Sierpiński 
≈ 2,68545 20010 65306 44530 Constant de Khinchin  TN 1934 7350
F
≈ 2,80777 02420 Constant de Fransén-Robinson  Ana
L
≈ 0,5 Constant de Landau Ana 1