Corba papallona transcendent

La corba papallona transcendent.

La corba papallona transcendent és una corba plana transcendent descoberta per Temple H. Fay. La corba ve donada per les equacions paramètriques següents:

$x = \sin(t) \left(e^{\cos(t)} - 2\cos(4t) - \sin^5\left({t \over 12}\right)\right)$

$y = \cos(t) \left(e^{\cos(t)} - 2\cos(4t) - \sin^5\left({t \over 12}\right)\right)$

o per l'equació polar següent:

$r=e^{\sin \theta} - 2 \cos (4 \theta ) + \sin^5\left(\frac{2 \theta - \pi}{24}\right)$

Vegeu també

• Corba papallona (algebraica)

Referències

• Fay, Temple H.. «The Butterfly Curve». Amer. Math. Monthly, vol. 96, 5, May 1989, p. 442–443. DOI: 10.2307/2325155. JSTOR: 2325155.

• Weisstein, Eric W., "Butterfly Curve" a MathWorld (en anglès).

Enllaços externs

• Una animació basada en la corba papallona: vídeo L'script es pot reproduir amb gnuplot: script