Criteri d'Alembert

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El criteri d'Alembert (o criteri del quocient) és un criteri usat per estudiar la convergència d'una sèrie infinita, on els seus termes són nombres reals o nombres complexos. El criteri va ser publicat per primera vegada per Jean le Rond d'Alembert.

Enunciat formal[modifica | modifica el codi]

Sigui (a_n)_{n\in\mathbb{N}}, si existeix un nombre L \, \in \, \mathbb{R} tal que

L = \lim_{n\rightarrow\infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right|

aleshores

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • Arfken, G. Mathematical Methods for Physicists. 3a ed. (en anglès). Orlando, Florida, EUA: Academic Press, 1985, p. 282-283. 
  • Bromwich, T. J.; MacRobert, T.M.. An Introduction to the Theory of Infinite Series. 3a ed. (en anglès). Nova York: Chelsea, 1991, p. 28. 
  • Zwillinger, D. Standard Mathematical Tables and Formulae. 30a ed. (en anglès). Boca Raton, Florida, EUA: CRC Press, 1996, p. 32.