Cub tetrakis

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Cub tetrakis
cub tetrakis
Tipus Políedre de Catalan
Cares Triangles isòsceles
Elements :
 · Cares
 · Arestes
 · Vèrtex
 · Característica
 
24
36
14
2
Cares per vèrtex 4 i 6
Vèrtex per cara 3
Simetries Oh
Dual octàedre truncat
Propietats Convex, cares uniformes

En geometria, el cub tetrakis és un dels tretze políedres de Catalan, té 24 cares triangulars. Les seves cares són triangles isòsceles en els que el costat desigual mesura \begin{matrix}{4\over3}\end{matrix} vegades la longitud dels altres dos.

Es pot obtenir enganxant piràmides de base quadrada a cada una de les 6 cares d'un cub.

Àrea i volum[modifica | modifica el codi]

Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un cub tetrakis tal que les seves arestes tenen logituds 3a i 4a són les següents:

A=48\sqrt{5}a^2
V=96a^3\,\!

Dualitat[modifica | modifica el codi]

El políedre dual del cub tetrakis és l'octàedre truncat.

Desenvolupament pla[modifica | modifica el codi]

Desenvolupament pla del cub tetrakis


Simetries[modifica | modifica el codi]

El grup de simetria del cub tetrakis té 48 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup octàedric  O \cong S_4 . Són els mateixos grups de simetria que pel cub, l'octàedre, el cub truncat i l'octàedre truncat.

Relació amb altres políedres[modifica | modifica el codi]

Les 12 arestes més llargues del cub tetrakis i els 8 vèrtex en els que es troben, són arestes i vèrtex d'un cub, els altres 6 vèrtex són vèrtex d'un octàedre.

A la natura[modifica | modifica el codi]

Al coure i la fluorita cristal·litzen formant cubs tetraquis.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Bibliografia[modifica | modifica el codi]

  • H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974. 
  • Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7. 

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]