Curtosi
En la teoria de la probabilitat i estadística, la curtosi (del grec: κυρτός, kyrtos o kurtos; edifici) és la mesura la forma i el grau d'apuntament d'una distribució de probabilitat. En altres paraules, la curtosi mesura si la distribució és apuntada o és aplanada en relació a una distribució normal posant el focus en la forma de les cues laterals. Com més alta sigui la curtosi d'una distribució significarà que la variància és menor, fet que significa que els successos s'esdevenen prop la mitjana.
Un distribució amb coeficient de curtosi de 0 (o gairebé) s'anomena mesocúrtica; una amb valors negatius indica un pic baix i unes cues amples en ambdós costats, s'anomena platicúrtica; una amb valors positius indica un apuntament del pic i unes cues estretes, s'anomena leptocúrtica.
En finances s'utilitza com a indicador de la volatilitat que presenta la cotització d'un valor financer.
Curtosis en distribucions ben conegudes[modifica]
En aquest exemple, comparem diverses distribucions ben conegudes de diferents famílies paramètriques. Totes les densitats considerades aquí són unimodals i simètriques, amb una mitjana i l'asimetria de zero.
- D: distribució de Laplace, corba vermella, curtosi = 3
- S: distribució secant hiperbòlica, corba taronja, curtosi = 2
- L: distribució logística, corba verda, curtosi = 1.2
- N: distribució normal, corba negre, curtosi = 0
- C: distribució cosinus elevada, corba cian, = -0.593762.
- W: distribució en semicercle de Wigner, corba blava, curtosi = -1
- U: distribució uniforme, corba magenta, curtosi = -1,2.
Bibliografia[modifica]
- «Kurtosis». Investor glossary. [Consulta: 27 d'abril, 2011]. (anglès)
|
|||||||||||||||||||||||||
  |
Açò és un esborrany sobre matemàtiques. Amplieu-lo! (citant les fonts) |
