Curvatura

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En geometria, la curvatura és la qualitat d'una corba associada al canvi de direcció de diversos punts succesius de la corba. La curvatura indica el canvi de direcció de les tangents en relació a la longitud de l'arc de la corba entre els punts de tangència.


En geometria analítica i àlgebra, si tenim una funció real que representa una corba plana qualsevol, tres punts de la corba infinitament próxims determinen una circumferència el radi de la qual s'anomena radi de curvatura de la corba en el punt donat. També tres punts poden indicar el centre de curvatura, un punt, i una circumferència de centre aquest punt, els altres dos. Si aquest punt que prenem com a centre imaginari d'una corba (tota corba és un arc o tros de circumferència) és allunyat dels altres dos, obtindrem un radi de curvatura llarg, o ampli, i una curvatura oberta, és a dir relativament aplanada, mentre que si el punt o centre de curvatura és més proper, llavors el radi de curvatura és curt i la corba resultant relativament tancada. També és freqüent crear radis de curvatura a partir d'un punt, que farà de centre de curvatura, i dues rectes. L'arc de curvatura seria l'arc de centre el punt i tangent a les dues rectes. Això es fa servir molt en disseny per a crear xaflans i arrodonir cantonades. En el cas particular que les dues rectes fòssi paral·leles, només hi ha solució quan el punt és al mig d'elles, i llavors l'arc resultat és un mig punt.

La curvatura és l'invers del radi de curvatura.

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Curvatura Modifica l'enllaç a Wikidata