David Hilbert
 David Hilbert (1912) |
|
| Naixement | 23 de gener de 1862 Königsberg, Prússia Oriental, avui Kaliningrad, Rússia |
|---|---|
| Mort | 14 de febrer de 1943 (als 81 anys) Göttingen, Alemanya |
| Residència | Alemanya |
| Ciutadania | Alemanya |
| Camp | Matemàtiques |
| Institucions | Universitat de Königsberg Universitat de Göttingen |
| Universitat | Universitat de Königsberg |
| Assessor acadèmic | Ferdinand von Lindemann |
| Estudiants doctorals | Wilhelm Ackermann Felix Bernstein Otto Blumenthal Richard Courant Otto Neugebauer Hermann Weyl |
| Altres estudiants notables |
Paul Bernays |
| Treball(s) | 23 Problemes de Hilbert, 1900 Espai de Hilbert Axiomes de Hilbert, 1899 Transformada de Hilbert Formalisme Metamatemàtica |
| Ha influenciat | Emmy Noether Kurt Gödel |
| Influenciat per | Hermann Minkowski Felix Klein |
| Premis importants | Fellow de la Royal Society |
David Hilbert (23 de gener de 1862 – 14 de febrer de1943) va ser un matemàtic alemany. És reconegut com un dels matemàtics més influents i universals de finals del segle XIX i començaments del XX. Hilbert va descobrir i desenvolupar un ample rang d’idees fonamentals en diverses àrees com la Teoria d’Invariants i els Axiomes de la Geometria. També va formular la Teoria de l’Espai de Hilbert,[1] un dels fonaments de l'Anàlisi funcional.
Hilbert va ser un ferm defensor de la Teoria de conjunts i dels Nombres transfinits postulats per Georg Cantor.[2] Un conegut exemple del seu lideratge a les Matemàtiques va ser la presentació dels 23 Problemes de Hilbert al Congrés Internacional de Matemàtiques de l’any 1900 a París.
Hilbert i els seus deixebles van contribuir de forma important a establir rigor i a desenvolupar les modernes eines de la Física matemàtica. També és reconegut com un dels fundadors de la Teoria de la demostració i de la Metamatemàtica, així com per haver estat l’impulsor del Programa Formalista.[3]
Taula de continguts |
Vida [modifica]
Hilbert, el primer dels dos fills d’Otto i Maria Therese (nascuda Erdtmann) Hilbert, va néixer a Prússia Oriental – potser a Königsberg (d’acord a lo afirmat per ell mateix) o a Wehlau (actualment Znamensk) a la vora de Königsberg on treballava el seu pare.[4] Va començar els seus estudis al Friedrichskolleg Gymnasium (Collegium fridericianum, la mateixa escola on va estudiar Immanuel Kant 140 anys abans), però es va traslladar al Wilhelm Gymnasium, una escola amb més orientació científica, on es va graduar el 1880.[5] El mateix any va ingressar a la Universitat de Königsberg, la "Albertina". Aquí va conèixer Hermann Minkowski (dos anys més jove que ell);[6] aquesta amistat el va inclinar definitivament per les matemàtiques en contra del parer del seu pare. El 1884, va arribar a la Universitat, com a professor associat, Adolf Hurwitz procedent de Göttingen i es va establir un intens i fruitós intercanvi entre els tres. Hilbert va obtenir el seu doctorat el 1885, amb una tesi escrita sota la supervisió de Ferdinand von Lindemann, titulada Über invariante Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen ("Sobre les propietats invariants de les fórmules binàries especials, en particular de les funcions harmòniques esfèriques").
Hilbert va romandre a la Universitat de Königsberg com a professor des de 1886 fins a 1895. El 1892, Hilbert es va casar amb Käthe Jerosch (1864–1945), amb qui va tenir un fill: Franz Hilbert (1893–1969). El 1895, i gràcies a la intervenció de Felix Klein en el seu favor, va obtenir la possició de catedràtic de Matemàtiques a la Universitat de Göttingen, el centre més prestigiós de recerca en matemàtiques de la època, en el que va romandre fins la fi dels seus dies.
L’escola de Göttingen [modifica]
Entre els deixebles de Hilbert hi ha: Hermann Weyl, el campió d’escacs Emanuel Lasker, Ernst Zermelo i Karl Gustav Hempel. John von Neumann va ser el seu assistent. A la Universitat de Göttingen, Hilbert estava envoltat per un cercle social en el que hi havia molts dels més reconeguts matemàtics del segle XX com Emmy Noether, Alonzo Church, Richard Courant, Edmund Landau, Paul Bernays, etc.
Entre els seus 69 estudiants de doctorat a Göttingen n’hi ha molts que després van esdevenir famosos matemàtics,com per exemple (amb la data de la seva tesi): Otto Blumenthal (1898), Felix Bernstein (1901), Hermann Weyl (1908), Richard Courant (1910), Erich Hecke (1910), Hugo Steinhaus (1911), o Wilhelm Ackermann (1925).[7] Entre els anys 1902 i 1939 Hilbert va ser editor de Mathematische Annalen, la revista de matemàtiques més important d’aquells temps.
El 1899 va publicar Grundlagen der Geometrie (Fonaments de la Geometria), un estudi sistemàtic dels seus axiomes bàsics que va representar una revolució, presentant la disciplina basada única i exclusivament en 21 axiomes i promovent l’enfocament axiomàtic de les matemàtiques. Aquesta obra es pot considerar de les més influents a les matemàtiques del segle XX.
L’any següent, 1900, Hilbert va presentar al Congrés de la Unió Matemàtica Internacional la seva conferència en la que va presentar els reptes de la Matemàtica pel segle XX: són els famosos 23 Problemes de Hilbert, entre els quals hi havia la demostració de la Hipòtesi de Riemann, encara no resolta. Va ser una conferència plena d’optimisme en el poder de les matemàtiques.
L’any 1928 publica amb Wilhelm Ackermann els Principis de lògica matemàtica en el que s’estableix la distinció entre Matemàtiques i Metamatemàtiques.
L’any 1930, Hilbert es va retirar, sent substituït a la càtedra per Hermann Weyl. No obstant va romandre a la ciutat de Göttingen exercint la seva influència al departament de Matemàtiques de la Universitat. El 1934 i el 1939 es van publicar els dos volums de Grundlagen der Mathematik (Fonaments de les Matemàtiques) en col•laboració amb Paul Bernays i en els que intentava establir una Teoria de la demostració.
Últims anys [modifica]
Hilbert encara vivia quan el Nazisme va espurgar molts dels prominents membres de la Universitat de Göttingen el 1933.[8] Aquesta persecució va obligar a exiliar-se a Hermann Weyl (el seu successor), Emmy Noether, Otto Neugebauer, Richard Courant i altres. Altres col•legues van tenir menys sort: Edmund Landau va morir el 1938 i Otto Blumenthal va ser deportat i mort en el Camp de concentració de Theresienstadt.
El 1934, Hilbert va ser invitat a un banquet en el que estava assegut a la vora del nou Ministre d’Educació, Bernhard Rust. Rust li va preguntar,Cóm estant les matemàtiques a Göttingen, ara que les hem alliberat de la influència jueva? Hilbert va respondre, Matemàtiques a Göttingen? Ja no en queden!.[9]
Wir müssen wissen
Wir werden wissen
Quan Hilbert moria el 1943, en plena Guerra Mundial, els nazis havien canviat tot el personal de la Universitat, ja que la major part dels membres del departament eren jueus, estaven casats amb jueus o tenien simpaties esquerranistes. Al funeral de Hilbert hi van assistir només una dozena de persones, de les quals només dues eren col·legues acadèmics, entre ells Arnold Sommerfeld, un físic teòric també nadiu de Königsberg.[10] La noticia de la seva mort només va ser mundialment coneguda després de sis mesos d’haver mort.
L’epitafi de la seva tomba al cementiri de Göttingen hi ha gravat el famós epigrama que va donar com a conclusió en el seu discurs de comiat al retirar-se el 1930. Aquestes paraules eren una resposta a la màxima llatina: "Ignoramus et ignorabimus" o "No sabem, no podem saber":[11]
- Wir müssen wissen.
- Wir werden wissen.
En català:
- Hem de saber.
- Sabrem.
Bibliografia [modifica]
- Reid, Constance. Hilbert. Springer Verlag. Berlin, 1996 ISBN 0-387-94674-8.
Referències [modifica]
- ↑ «David Hilbert». Encyclopædia Britannica, 2007. [Consulta: 2007-09-08].
- ↑ És coneguda la seva frase “Ningú ens expulsarà del paradís que Cantor va crear per a nosaltres”, pronunciada en una conferència de 1925 de la Societat Matemàtica de Westphalia. Bagaria, Joan. Una petita excursió al paradís de Cantor. (AMatemàtiques del segle XX, Manuel Castellet, editor. Fundació Caixa de Sabadell, 2003)
- ↑ Zach, Richard. «Hilbert's Program». Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2003-07-31. [Consulta: 2009-03-23].
- ↑ Reid 1996, pàgines 1–2; també pàgina. 8. Reid fa notar que existeix una disparitat de criteris sobre el lloc del seu naixement
- ↑ Reid 1996, pàgines 4–7.
- ↑ Reid 1996, pàgina 11.
- ↑ «The Mathematics Genealogy Project - David Hilbert». [Consulta: 2012-07-15].
- ↑ Siegmund-Schultze, Reinhard. Mathematicians fleeing from Nazi Germany. Princeton University Press, 2009. Pàgina 59 i ss. ISBN 0691125937
- ↑ Reid 1996, pàgina 205.
- ↑ Reid 1996, pàgina 213.
- ↑ Reid 1996, pàgina 192
Vegeu també [modifica]
 |
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: David Hilbert |
