Demostració per deducció

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La demostració per deducció o demostració directa és una demostració matemàtica on la conclusió està establerta a través de la combinació lògica dels axiomes, definicions o teoremes ja existents.

Donada una hipòtesi, hi ha un mètode lògic que, pas a pas, prova si aquesta hipòtesi és veritable.

Exemple

Si a \in \R^+, demostreu que a^2 \ge 0.


Demostració:

Des de a \geq 0 aleshores, per la propietat multiplicativa del sistema de nombres reals,

a \cdot a \geq a \cdot 0

a^2 \geq 0

Quod erat demonstrandum (Q.E.D.).