Desigualtat de Young

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, la desigualtat de Young afirma que per tot nombre a i b real positiu o nul, i tot p i q estrictament positiu tals que 1/p + 1/q = 1, llavors tenim:

ab \le \frac{a^p}{p} + \frac{b^q}{q}

La igualtat es compleix sí i només si ap = bq.

La desigualtat de Young és un cas particular de la desigualtat aritmàtica-geomètrica. El seu nom prové del matemàtic anglès William Henry Young.