Diagrama de Feynman

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Diagrama de Feynman il·lustrant la interacció entre dos electrons produïda mitjançant l'intercanvi d'un fotó.

Un diagrama de Feynman és un dispositiu de comptatge per realitzar càlculs en la teoria quàntica de camps, inventada pel físic americà Richard Feynman. El problema de calcular seccions eficaces de dispersió a física de partícules es redueix a sumar sobre les amplituds de tots els estats intermedis possibles, en el què es coneix com expansió pertorbatius. Aquests estats es poden representar pels diagrames de Feynman, que són més fàcils de no perdre de vista a, amb freqüència, càlculs tortuosos. Feynman va mostrar com calcular les amplituds del diagrama usant les anomenades, regles de Feynman, que es poden derivar del·lagrangià subjacent al sistema. Cada línia interna correspon a un factor del propagador de la partícula virtual corresponent; cada vèrtex on les línies es reuneixen dóna un factor derivat d'un terme d'interacció en el·lagrangià, i les línies entrants i sortints determinen restriccions en l'energia, el moment i el espín.

A més del seu valor com a tècnica matemàtica, els diagrames de Feynman proporcionen penetració física profunda a la naturalesa de les interaccions de les partícules. Les partícules obren recíprocament a cada manera possible, de fet, la partícula "virtual" intermediària es pot propagar més ràpidament que la llum. (això no viola la relativitat per raons profundes, de fet, ajuda a preservar la causalitat en un espai-temps relativista.) La probabilitat de cada resultat llavors és obtinguda sumant sobre totes aquestes possibilitats. Això es lliga a la formulació integral funcional de la mecànica quàntica, també inventada per Feynman - vegeu la formulació integral de trajectòries.

L'ús ingenu d'aquests càlculs produeix sovint diagrames amb amplituds infinites, el que és intolerable en una teoria física. El problema és que les auto-interaccions de les partícules han estat ignorades erròniament. La tècnica de la renormalització, iniciada per Feynman, Schwinger, i Tomonaga, compensa aquest efecte i elimina els termes infinits molestos. Després de realitzada la renormalització, els càlculs de diagrames de Feynman s'aparellen sovint resultats experimentals amb exactitud molt bona. El diagrama de Feynman i els mètodes de la integral de trajectòries també s'utilitzen en la mecànica estadística.

Murray Gell-Mann es va referir sempre als diagrames de Feynman com diagrames de Stückelberg, per un físic suís, Ernst Stückelberg, que va idear una notació semblant.

Interpretació[modifica | modifica el codi]

Els diagrames de Feynman són realment una manera gràfica de no perdre de vista els índexs de DeWitt com la notació gràfica de Penrose per als índexs en àlgebra multilineal. Hi ha diversos diversos tipus per als índexs, un per a cada camp (aquest depèn de com s'agrupen els camps, per exemple, si el camp del quark "up" i el camp del quark "down" es tracta com camps diversos, llavors hauria divers tipus assignat a tots dos però si es tracten com sol camp de diversos components amb "sabors", llavors seria només un tipus) les vores, (és a dir els propagador és) són tensors de rang (2,0) en la notació DeWitt (és a dir amb dos índexs contravariant si cap covariant), mentre que els vèrtexs de grau n són tensors covariant de rang n que són totalment simètric s per a tots els índexs bosònica del mateix tipus i totalment antisimètrica s per a tots els índexs fermiòniques del mateix tipus i la contracció d'un propagador amb un tensor covariant de rang n és indicat per una vora incident a un vèrtex (no hi ha ambigüitat amb quin índex contraure perquè els vèrtexs corresponen als tensors totalment simètrics). Els vèrtexs externs corresponen als índexs contravariants no contrets.

Una derivació de les regles de Feynman que utilitza integral funcional gaussiana es dóna en l'article integral funcional. Cada diagrama de Feynman no té una interpretació física en si mateix. És només la suma infinita sobre tots els diagrames de Feynman possibles el que dóna resultats físics.

Malauradament, aquesta suma infinita és sols assimptòticament convergent.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Diagrama de Feynman Modifica l'enllaç a Wikidata