Discussió:Regla de la cadena

Demostració

La demostració em sembla una mica embolicada. No us semblaria millor la següent: Sigui $h(x)=f(g(x))\,$, per la definició de derivada tenim:

$h^{\prime }(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {f(g(x+h))-f(g(x+h))}{h}}$

Multiplicant per $g(x+h)-g(x)\,$ a dalt i a baix obtenim:

$h^{\prime }(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {f(g(x+h))-f(g(x+h))}{g(x+h)-g(x)}}\cdot {\frac {g(x+h)-g(x)}{h}}$

De manera que ja es dedueix la fórmula final. Què us sembla? L'afegeixo? La substitueixo?

--Gimlinu (disc.) 00:09, 16 juny 2010 (CEST)

Ja que no hi ha resposta, l'afegiré com a demostració alternativa.

--Gimlinu (disc.) 16:49, 17 juny 2010 (CEST)