Dispersió de Rutherford

Dalt: Efecte esperat al model atòmic de Thomson
Avall: Resultats de Rutherford

La dispersió de Rutherford en mecànica clàssica, també cridada dispersió de Couloumb, descriu la dispersió de partícules elèctricament carregades en apropar a un centre de dispersió que també ha d'estar carregat elèctricament (experiment de Rutherford). La trajectòria resultant de les partícules disperses és una hipèrbola. A partir de la distribució espacial de les partícules disperses es pot concloure de quina forma està estructurat el centre de dispersió. Amb ajuda d'aquesta teoria Hans Geiger, Ernest Marsden i Ernest Rutherford van arribar a la conclusió que la càrrega positiva i la major part de la massa del àtom havien d'estar concentrades en un petit espai al centre de l'àtom, al contrari del model de JJ Thomson, en què la càrrega positiva de l'àtom es distribueix de manera homogènia en una esfera (model atòmic de Thomson). En considerar els resultats, Rutherford va dir: "Això és tan poc probable com si es dispararia amb una arma a un coixí de cotó, i que la bala rebot."

Fórmula de Rutherford [modifica]

angles de dispersió en l'experiment de Rutherford

Amb aquesta fórmula de dispersió de Rutherford es calcula la secció eficaç diferencial, la qual dóna la porció de partícules que arriben a $\mathrm{d}\Omega$ .

$\frac{\mathrm{d}\sigma} {\mathrm{d}\Omega}= \left (\frac{1} {4 \pi \varepsilon_0} \frac{Z_1Z_2e^2} {4E_0}\right)^2 \frac{1} {\sin^4 \left (\frac{\theta}{2}\right)}$

on es descriu la probabilitat que les partícules disperses incideixin en un angle espacial $\mathrm{d}\Omega = 2\pi\theta\,\mathrm{d}\theta$ després de ser desviades a un angle $\theta$ .

A la fórmula s'utilitza les següents constants:

Permitivitat del buit	$\varepsilon_0 = 8{,}854 \cdot 10^{-12}\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{Vm}}$
Càrrega de la partícula dispersa	$Z_1e$
Càrrega del nucli de l'àtom	$Z_2e$
Càrrega elèctrica elemental	$e = 1{,}602 \cdot 10^{-19}\mathrm{C}$
Energia inicial de la partícula dispersa	$E_0$