Efecte Josephson

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

L'efecte Josephson es manifesta per mitjà de l'aparició d'un corrent entre dos superconductors separats per una capa d'un mitjà aïllant o metàl·lic no superconductor. En el primer cas es parla d'Enllaç Josephson S-A-S (superconductor-aïllant-superconductor) i en el segon cas d'enllaç S-M-S (superconductor-metall-superconductor). Tot i que els parells de Cooper no poden existir en un aïllant o un metall no superconductor, si la capa que separa els dos superconductors és prou prima, els parells de Cooper de la teoria BCS poden travessar la barrera per efecte túnel i conservar la seva coherència de fase. És la persistència d'aquesta coherència de fase el que dóna lloc a l'efecte Josephson.


L'efecte[modifica | modifica el codi]

Les equacions bàsiques que governen la dinàmica de l'efecte Josephson són:

U(t) = \frac{h}{2 e} \frac{\partial \phi}{\partial t} (equació de l'evolució de la fase superconductora)
\frac{}{} I(t) = I_c \sin (\phi (t)) (relació Josephson corrent-fase)

on \displaystyle U(t) i \displaystyle I(t) són el voltatge i el corrent a través de les unions Josephson, \displaystyle\phi (t) és la diferència de fase entre les funcions d'ona en dos superconductors inclosa la unió, i \displaystyle I_c és una constant, el corrent crític de la unió. El corrent crític és un paràmetre important del dispositiu que por ser afectat per la temperatura i per un camp magnètic. La constant física \frac{h}{2 e} és el quàntum de flux magnètic, i la seva inversa és la constant de Josephson.

Es diferencien tres tipus d'efectes Josephson principals, l'efecte Josephson continu, l'efecte Josephson altern i l'efecte Josephson altern invers. Aquest efectes havien estat predits per Brian David Josephson el 1962 a partir de la teoria BCS. Aquests treballs li van valdre el premi Nobel de física el 1973 (juntament amb Leo Esaki i Ivar Giaever).


Efecte Josephson continu[modifica | modifica el codi]

L'efecte Josephson continu s'obté quan s'aplica un camp magnètic a una unió Josephson. El camp magnètic produeix un desfase entre els parells de Cooper que travessen la unió de manera anàloga a l'efecte Aharonov-Bohm. Aquest desfase pot produir interferències destructives entre els parells de Cooper, això comporta una reducció del corrent màxim que pot travessar la unió. Si \Phi és el flux magnètic a través de la unió, tindrem la relació:

 I_s^{max}= I_c \frac{\sin \frac{\pi \Phi}{\Phi_0}}{\frac{\pi \Phi}{\Phi_0}}

L'efecte Josephson continu és aprofitat als magnetòmetres SQUID (Superconducting Quantum Inteference Device) per mesurar els camps magnètics.


Efecte Josephson altern[modifica | modifica el codi]

A causa de l'efecte túnel dels parells de Cooper, el corrent superconductor a través de la barrera que separa els superconductors és:

 I_s=I_c \sin (\phi_1-\phi_2)

on I_c és un corrent característic de la unió i \phi_{1,2} són les fases superconductores dels dos superconductors.

D'altra banda, la fase superconductora essent canònicament relacionada amb el nombre de partícules, obeeix a l'equació del moviment:

 \hbar \frac{d (\phi_1-\phi_2)}{dt} = 2 e (V_1-V_2)

on e és la càrrega de l'electró, i V_1-V_2 és la diferència de potencial existent entre els dos superconductors.

Resulta que :  I(t)=I_c \sin \left(\frac{2e}{\hbar} (V_1 -V_2) t +\varphi_0\right)

Altrament dit, l'aplicació d'una diferència de potencial comporta oscil·lacions del corrent superconductor a una freqüència \frac{2 e}{h} (V_1-V_2). El que significa que una unió Josephson pot actuar com un convertidor voltatge→freqüència perfecte. Així l'efecte Josephson altern proporciona un mitjà per mesurar la relació e/h.

Efecte Efecte Josephson altern invers[modifica | modifica el codi]

Si la fase pren la forma \displaystyle \phi (t) = \phi_0 + n \omega t + a \sin( \omega t), el voltatge i el corrent seran:

U(t) = \frac{h}{2 e} \omega ( n + a \cos( \omega t) ), \ \ \ I(t) = I_c \sum_{m = -\infty}^{\infty} J_n (a) \sin (\phi_0 + (n + m) \omega t)

El components de corrent continu seran U = n \frac{h}{2 e} \omega, \ \ \ I(t) = I_c J_{-n} (a) \sin \phi_0

És a dir, per diferents voltatges de corrent continu, la unió pot transportar corrent i actua com un convertidor freqüència→voltatge perfecte.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Efecte Josephson Modifica l'enllaç a Wikidata