Efecte Zeeman

Fotografia feta per Pieter Zeeman del seu descobriment

L'efecte Zeeman

L'efecte Zeeman consisteix en la separació en dues, tres o més línies espectrals d'una font lluminosa monocromàtica sotmesa a un camp magnètic intens. Aquest fenomen s'anomena en honor del seu descobridor, el físic Pieter Zeeman qui el descobrí experimentalment el 1896. És equivalent a l'efecte Stark, però en aquest cas la separació de les línies espectrals en components és deguda a la presència d'un camp elèctric.

La distància espectral del components és proporcional a la força del camp magnètic aplicat i al nombre de components espectrals generats. La polarització de cada component espectrals depen de la seva orientació respecte a la línia de l'observador.

L'efecte Zeeman es a causa del fet que cada electró que orbita al voltant d'un àtom genera un petit camp magnètic (moment magnètic associat). Quan un àtom se situa sota l'acció d'un camp magnètic fort, aquests electrons s'alineen en determinats angles discrets respecte el camp magnètic aplicat, on cadascun correspon a certs nivells energètics marginals.

Descripció teòrica

El total hamiltonià d'un àtom a un camp magnètic és

$H = H_0 + H_M$

on $H_0$ és el hamiltonià de l'àtom impertorbat, i $H_M$ és la pertorbació deguda al camp magnètic:

$V_M = -\vec{\mu} \cdot \vec{B}$

on $\vec{\mu}$ és el moment magnètic de l'àtom. El moment magnètic inclou tant el dels electrons com el del nucli, però el del segon és molts ordres de magnitud inferior i pot ser negligit. Per tant

$\vec{\mu} = -\mu_B g \vec{J}$

on $\mu_B$ és el magnetó de Bohr, $\vec{J}$ és el moment angular electrònic, i $g$ és el factor g. L'operador del moment magnètic d'un electró és una suma de les contribucions del nombre quàntic secundari $\vec l$ i el espín $\vec s$, cadascú multiplicat per una ràtio giromagnètica apropiada:

$\vec{\mu} = -\mu_B (g_l \vec{l} + g_s \vec{s})$,

on $g_l = 1$ o $g_s \approx 2.0023192$. En el cas del moment angular acoblat podem sumar tots els electrons de l'àtom:

$g \vec{J} = \left\langle\sum_i (g_l \vec{l_i} + g_s \vec{s_i})\right\rangle = \left\langle\vec{L} + g_s \vec{S}\right\rangle$

on $\vec{L}$ i $\vec{S}$ són el moment orbital total i l'espín de l'àtom, i fent la mitja sobre un estat amb un valor donat del total del moment angular.

Si el terme $V_M$ és petit (menor que l'estructura fina), pot ser tractat com una pertorbació; aquest és l'efecte Zeeman pròpiament dit. En l'efecte Paschen-Back, $V_M$ depassa el moment angular acoblat de manera significativa (però és encara petit en comparació a $H_{0}$). En el cas dels camps magnètics ultraforts, la interacció del camp magnètic pot excedir $H_0$, en aquest cas l'àtom ja no podrà existir en el sentit normal, i caldrà parlar de nivells de Landau. A més d'aquests casos límit, hi ha d'altres intermedis que són més complexes.