Energia cinètica

Energia cinètica
Les vagonetes d'una muntanya russa arriben al seu màxim d'energia cinètica quan estan al punt més baix del seu camí. Quan comencen a pujar, l'energia cinètica comença a convertir-se en energia potencial gravitatòria. La suma d'energia cinètica i potencial en un sistema es manté constant si s'ignoren les pèrdues causades per la fricció.
Símbol:	Ec
Unitat del SI:	joule (J)
Derivacions a partir d'altres quantitats:	Ec = ½mv2 Ec = Et+Er

L'energia cinètica (de símbol E_c), és l'energia que conté un cos, pel fet d'estar en moviment. L'energia cinètica d'un cos és equivalent a la quantitat de treball necessari per establir la seva velocitat i rotació, a partir d'un estat de repòs. És l'energia dels mòbils en relació a un sistema inercial.

Podem calcular l'energia cinètica d'un cos, a partir de la seva massa i velocitat;

$E_c = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} mv^2$

On E_c és l'energia, m és la massa, i v, la velocitat.

i s'obté de:

dW= F·dr = m·a·dr = m·dv/dt·dr = m·v·dv

que integrat entre dos punts definits dóna:

E= m/2·v²_B - m/2·v²_A

En un camp gravitacional l'energia cinètica és una de les dues components (l'altra és l'energia potencial) que manté constant l'energia mecànica.

És a dir que si sobre la terra llançem un objecte cap amunt (per exemple una pilota), un moment després del xut, l'energia potencial serà zero, i tota l'energia mecànica de la pilota estarà en forma d'energia cinètica. A mesura que la pilota puja amunt, la seva velocitat disminueix, i la seva energia cinètica també, però augmenta la seva energia potencial. A l'arribar la pilota al punt més alt de la seva trajectòria, la pilota atura momentàniament el seu moviment vertical, per tant l'energia cinètica serà zero i tota l'energia mecànica estarà en forma d'energia potencial. Durant el trajecte de descens la pilota tornarà a perdre l'energia potencial que havia acumulat mentre aquesta es transformi en energia potencial.

Justificació del valor matemàtic de l'energia cinètica

• Ec = w = F·∆x

F = m·a
∆x = ½·a·(∆t²)

• Ec = W = F·∆x = m·a ½·a·(∆t²) = ½·m·(a·∆t²)

• Ec = ½·m·v²

Pàgines relacionades

• Cinètica de Michaelis-Menten