Equació de Nernst

L'equació de Nernst, desenvolupada pel químic i físic alemany Walther Hermann Nernst, s'utilitza per calcular el potencial de reducció d'un elèctrode quan les condicions no són les estàndard (concentració 1 M, pressió d'1 atm, temperatura de 298 K).

Equació

$E = E^{0} - \frac{2,303RT}{nF}\log(Q)$

On E és el potencial corregit de l'elèctrode, E${}^0$ el potencial en condicions estàndard (els potencials es troben tabulats per diferents reaccions redox), R la famosa constant dels gasos, T la temperatura absoluta, n la quantitat de mols d'electrons que participen a la reacció, F la constant de Faraday (aproximadament 96500 coulomb/mol), i Q la següent expressió:

$Q = \frac{C^cD^d}{A^aB^b}$

On "C" i "D" són les pressions parcials i/o concentracions molars en cas de gasos o d'ions dissolts, respectivament, dels productes de reacció; "A" i "B" ídem per als reactius. Els exponents són la quantitat de mols de cada substància implicada en la reacció (coficients estequiomètrics). A les substàncies en estat sòlid se'ls assigna concentració unitària, raó que explica que no apareixen en Q.

Aplicació a piles

La força electromotriu d'una pila es calcula amb la següent expressió:

$\Delta E = E_{Red Catode} - E_{Red Anode}$

Ambdós potencials de reducció es calculen amb l'equació de Nernst, per tant, traient factor comú i operant amb els logaritmes s'obté la següent equació:

$\Delta E = \Delta E^{0} - \frac{2,303RT}{nF}\log(Q)$

On "$\Delta$E" és la diferència de potencial corregida de la pila i "$\Delta$E${}^0$ la diferència de potencial de la pila en condicions estàndard, és a dir, calculada amb les reaccions tabulades, sense corregir amb l'equació de Nernst per elèctrodes.

Exemple d'aplicació

En la pila de reacció $2Al_{(s)} + 3Zn^{2+} \to 2Al^{3+} + 3Zn_{(s)}$ s'intercanvien 6 electrons, per tant $n = 6$ y $Q = \frac{[Al^{3+}]^2}{[Zn^{2+}]^3}$

On [ ] es refereix a concentració.

Si només es cerca el potencial corregit del càtode (reducció) llavors $Q = \frac{1}{[Zn^{2+}]^3}$

Simplificació per temperatura estàndard

Per T = 298 K l'equació es redueix a:

$E = E_{0} - \frac{0,05916}{n}\log(Q)$

$\Delta E = \Delta E^{0} - \frac{0,05916}{n}\log(Q)$

Aquestes versions simplificades són les més utilitzades per elèctrodes i piles a temperatura ambient ja que l'error que es produeix per diferències entre la temperatura real i l'expressada en l'equació és insignificant.

Unitats

Les unitats del potencial de reducció s'expressen en volts (V). Les concentracions no inclouen les unitats pel que el resultat del logaritme és adimensional.