Ernst Zermelo

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Ernst Zermelo
Ernst Zermelo a Freiburg (1953)
Ernst Zermelo a Freiburg (1953)
Naixement 27 de juliol de 1871
Berlín, alemanya
Mort 21 de maig de 1953 (als 81 anys)
Freiburg im Breisgau, alemanya
Nacionalitat alemanya
Camp matematiques
Institucions Universitat de Zuric
Universitat Universitat de Berlin

Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (Berlín Juliol 27 de 1871 - 21 de maig de 1953) fou un matemàtic i filòsof Alemany. Principalment és conegut pel seu treball en la teoria de conjunts.

Vida[modifica | modifica el codi]

Va cursar els seus estudis secundaris en el Luisenstädtisches Gymnasium de Berlín d'on va tornar a 1889. Després va estudiar matemàtiques, física i filosofia a les universitats de Berlín, Halle i Freiburg. Va finalitzar el seu doctorat en 1894 i va ser premiat per la Universitat de Berlín per la seva dissertació sobre el càlcul de variacions ( Untersuchungen zur Variationsrechnung).

Zermelo va romandre a la Universitat de Berlín, on va ser nomenat ajudant de Planck i sota la seva guia va començar a estudiar hidrodinàmica.

El 1897 va marxar a la Universitat de Göttingen, que en aquell moment era el centre més important per a la investigació matemàtica en el món, on va completar la seva tesi en 1899.

El 1900, en la conferència del Congrés Internacional de Matemàtics a París, David Hilbert va desafiar a la comunitat matemàtica amb els famosos Problemes de Hilbert, una llista de 23 problemes fonamentals no resolts, que els matemàtics havien d'atacar durant el segle entrant. El primer d'aquests problemes, un problema de teoria de conjunts, era la hipòtesi del continu creat per Cantor en 1878.

Zermelo va començar a treballar en els problemes de teoria de conjunts i en 1902 va publicar el seu primer treball sobre l'addició de cardinals transfinits. En 1904, va donar amb èxit el primer pas suggerit per Hilbert per a la hipòtesi del continu, quan va provar el teorema del bon ordre ("cada conjunt pot estar ben ordenat"). Aquest resultat li va atorgar fama a Zermelo, que va ser nomenat a Göttingen, al desembre de 1905. La seva prova del teorema del bon ordre, que es basava en el axioma d'elecció, no va ser acceptat per tots els matemàtics, en part perquè la teoria de conjunts mancava d'una axiomatització en aquest temps. En 1908, Zermelo va aconseguir una prova que va tenir una acollida més àmplia.

En 1905 va començar a axiomatizar la teoria de conjunts, en 1908 va publicar els seus resultats tot i haver fallat en provar la consistència del sistema axiomàtic.

Cal destacar que, en 1922, Adolf Fraenkel i Thoralf Skolem en forma independent van perfeccionar el sistema axiomàtic de Zermelo. El sistema resultant, conegut ara com a axiomes de Zermelo-Fraenkel, amb deu axiomes, és el més usat per a la teoria axiomàtica de conjunts.

En 1910 Zermelo va deixar Göttingen quan va obtenir un nomenament a la càtedra de matemàtiques a la Universitat de Zuric, a la qual va renunciar a 1916.

Va obtenir una càtedra honorària a Freiburg im Breisgau en 1926 però va renunciar-hi en 1935 per la seva desaprovació al règim de Hitler. En finalitzar la Segona Guerra Mundial sol·licitar que li fos restaurada la seva posició honorària a Freiburg, la qual cosa es va concretar en 1946.

Zermelo va morir a Freiburg im Breisgau, Alemanya.

Referències[modifica | modifica el codi]

  • Ernst Zermelo, Collected Works / Gesammelte Werke, Vo. I, Springer, Berlín, 2010, aprox. 665 pp, ISBN 978-3-540-79383-0; Vol II, Springer, Berlín, 2011, ISBN 978-3-540-70855-1. Editor principal, Heinz Dieter Ebbinghaus; editors associats: Akihiro Kanamori, Craig G. Fraser, Enzo de Pellegrin (Traductor).

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Enllaços Externs[modifica | modifica el codi]