Error d'arrodoniment

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En matemàtiques, l'error d'arrodoniment és aquell que indica si l'arrodoniment realitzat és correcte o no. L'arrodoniment consisteix a eliminar les xifres decimals d'un ordre d'unitats determinat, tenint en compte que si la primera xifra decimal eliminada és igual o superior a 5, sumem 1 a la darrera xifra decimal que mantenim, i si la primera xifra decimal eliminada és inferior a 5, mantenim la darrera xifra.

Càlcul de l'error comès en l'arrodoniment[modifica | modifica el codi]

A l'arrodonir, es dóna un valor aproximat al valor exacte; per tant, s'està cometent un error voluntari. Per calcular aquest error comès, es calcula l'error absolut.

  • Quan l'error absolut és inferior a la meitat de l'ordre d'unitats al qual s'aproxima, l'arrodoniment és correcte.
  • Quan l'error absolut és superior a la meitat de l'ordre d'unitats al qual s'aproxima, l'arrodoniment és incorrecte.

Error absolut = |Valor exacte - Valor aproximat|

Exemples[modifica | modifica el codi]

Veiem dos aproximacions a les centèssimes, un correcte i l'altre incorrecte.

Valor exacte Valor aproximat Error absolut
1,23456789 1,24 0,00543211
π 3,14 0,0015926535...

En el primer cas, l'error d'arrodoniment és incorrecte, ja que l'error absolut és més gran que mitja centèsima (0,00543211>0,005). En canvi, l'error d'arrodoniment del segon cas és correcte, ja que l'error absolut és més petit que mitja centèsima (0,0015926535<0,005).