Escala pitagòrica

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

L'escala pitagòrica va ser construïda pels pitagòrics quan van descobrir la consonància i la relació matemàtica senzilla entre la quinta i l'octava. L'escala pitagòrica de set notes té les freqüències següents:

Si es fa la freqüència del so de Do igual a 1, s'obté:

Do 1 C
Re 9/8=1,125 D
Mi 81/64=1,266 E
Fa 4/3=1,333 F
Sol 3/2=1,5 G
La 27/16=1,6875 A
Si 243/128=1,898 B
Do 2 C

Les notes de l'escala pitagòrica tenen freqüències de la forma: \frac{(\frac{3}{2})^n}{2^m},

on n i m son nombres enters.

L'escala pitagòrica té alguns problemes. Per començar alguns intervals no són consonants. Per exemple entre el Do i el Mi no hi ha una tercera major: (5/4). En segon lloc no hi ha cap parell de nombres enters n, i m, pels que: \frac{3^n}{2^n} = 2^m, per la qual cosa un Do no té mai el doble exacte de la freqüència del do anterior. A vegades les notes són molt properes al múltiples simples de les notes més baixes. Per exemple, cada 12 notes, un Si# (\frac{3}{2})^{12} = 129,75, és molt semblant a 2^7 = 128, per la qual cosa entre el Si# i el Do només hi ha una coma pitagòrica, és a dir:

\frac{(\frac{3}{2})^{12}}{2^7} = \frac{3^{12}}{2^{19}} = 1,0136

Els problemes de l'escala pitagòrica, de l'escala justa, i d'altres creades en el segle XVII i el XVIII no són greus si s'utilitzen per a executar les obres de cada època amb els temperaments propis de l'època. Quan la musica s'anirà fent més complexa, a nivell harmònic i tonal, aquests sistemes ja no podran satisfer les exigències d'afinació i a poc a poc s'anirà imposant el temperament igual, també conegut com l'escala temperada.

Fonts[modifica | modifica el codi]

  • J. Javier Goldáraz Gainza. Afinación y temnperamento en la música occidental. Alianza Editorial, Madrid 1992. ISBN:84-206-8558-5


A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Escala pitagòrica Modifica l'enllaç a Wikidata