Escales curta i llarga

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Escala llarga, expressió catalana, traduïda per long scale en anglès, designa un sistema de noms numèrics en el qual un bilió significa un milió de milions.

Escala curta, expressió catalana, traduïda per short scale en anglès. En aquest cas, un bilió significa mil milions.

Amb l'escala curta, la terminació és sempre -ió (excepte mil). Per contra, amb l'escala llarga, hi ha una alternança entre -ió i -iard.

Noms de les grans potències de 10[modifica | modifica el codi]

Aquesta taula compara els noms en català amb els anglesos, seguint les convencions diverses dels americans i dels britànics.

Els noms de base per a la composició es mostren en negreta, els noms anglesos s'indiquen en cursiva.

(*) L'escala curta (short scale en anglès) és criticada per la seva manca de coherència, ja que el nom no correspon fàcilment (de forma mnémotècnica) a la potència de mil (o de deu) utilitzada, i introdueix nombroses confusions.

Contràriament, l'escala llarga es fonamenta en les potències del milió, i el seu nom utilitza directament aquesta potència (se li dedueix la potència de mil o de deu per una simple multiplicació per 3 o per 6 del prefix llatí), el sufix -iard, també utilitzat per multiplicar aquesta potència per mil i abreujar els noms. L'escala llarga (large scale en anglais) cobreix una gamma més extensa de cardinals, d'aquí el seu nom.

Nota :

No hi ha cap convenció àmpliament acceptada per referir-se als cardinals més enllà del centilió en escala curta (és a dir, quincagintiliard en escala llarga), o més enllà del centiliard en escala llarga. Així mateix, se solen utilitzar més aquests nombres (fins i tot sovint els nombres per sobre del miliard) a través de les potències de deu.

Valor Escala curta (*) Escala llarga
expressió americana & britànica "moderna" britànica tradicional continental expressió
(Chuquet) (Peletier)
100 1000-1+1 one u 1 000 000 0,0
101   ten deu  
10²   hundred cent  
10³ 10000+1 thousand mil 1 000 000 0,5
106 10001+1 million milió 1 000 000 1,0
109 10002+1 billion thousand million miliard 1 000 000 1,5
1012 10003+1 trillion billion bilió 1 000 000 2,0
1015 10004+1 quadrillion thousand billion biliard 1 000 000 2,5
1018 10005+1 quintillion trillion trilió 1 000 000 3,0
1021 10006+1 sextillion thousand trillion triliard 1 000 000 3,5
1024 10007+1 septillion quadrillion quadrilió 1 000 000 4,0
1027 10008+1 octillion thousand quadrillion quadriliard 1 000 000 4,5
1030 10009+1 nonillion quintillion quintilió 1 000 000 5,0
1033 100010+1 decillion thousand quintillion quintiliard 1 000 000 5,5
1036 100011+1 undecillion sextillion sextilió 1 000 000 6,0
1039 100012+1 duodecillion thousand sextillion sextiliard 1 000 000 6,5
1042 100013+1 tredecillion septillion septilió 1 000 000 7,0
1045 100014+1 quattuordecillion thousand septillion septiliard 1 000 000 7,5
1048 100015+1 quindecillion octillion octilió 1 000 000 8,0
1051 100016+1 sexdecillion thousand octillion octiliard 1 000 000 8,5
1054 100017+1 septendecillion nonillion nonilió 1 000 000 9,0
1057 100018+1 octodecillion thousand nonillion noniliard 1 000 000 9,5
1060 100019+1 novemdecillion decillion decilió 1 000 000 10,0
1063 100020+1 vigintillion thousand decillion déciliard 1 000 000 10,5
1066 100021+1 unvigintillion undecillion unodecilió 1 000 000 11,0
1069 100022+1 duovigintillion thousand undecillion unodeciliard 1 000 000 11,5
1072 100023+1 trevigintillion duodecillion duodecilió 1 000 000 12,0
1075 100024+1 quattuorvigintillion thousand duodecillion duodeciliard 1 000 000 12,5
1078 100025+1 quinvigintillion tredecillion tredecilió 1 000 000 13,0
1081 100026+1 sexvigintillion thousand tredecillion tredeciliard 1 000 000 13,5
1084 100027+1 septenvigintillion quattuordecillion quattuordecilió 1 000 000 14,0
1087 100028+1 octovigintillion thousand quattuordecillion quattuordeciliard 1 000 000 14,5
1090 100029+1 novemvigintillion quindecillion quindecilió 1 000 000 15,0
1093 100030+1 trigintillion thousand quindecillion quindeciliard 1 000 000 15,5
1096 100031+1 untrigintillion sexdecillion sexdecilió 1 000 000 16,0
1099 100032+1 duotrigintillion thousand sexdecillion sexdeciliard 1 000 000 16,5
10102 100033+1 tretrigintillion septendecillion septendecilió 1 000 000 17,0
10105 100034+1 quattuortrigintillion thousand septendecillion septendeciliard 1 000 000 17,5
10108 100035+1 quintrigintillion octodecillion octodecilió 1 000 000 18,0
10111 100036+1 sextrigintillion thousand octodecillion octodeciliard 1 000 000 18,5
10114 100037+1 septentrigintillion novemdecillion novemdecilió 1 000 000 19,0
10117 100038+1 octotrigintillion thousand novemdecillion novemdeciliard 1 000 000 19,5
10120 100039+1 novemtrigintillion vigintillion vigintilió 1 000 000 20,0
10123 100040+1 quadragintillion thousand vigintillion vigintiliard 1 000 000 20,5
... ... ...
10150 100049+1 novemquadragintillion quinvigintillion quinvigintilió 1 000 000 25,0
10153 100050+1 quinquagintillion thousand duovigintillion quinvigintiliard 1 000 000 25,5
... ... ...
10180 100059+1 novemquinquagintillion trigintillion trigintilió 1 000 000 30,0
10183 100060+1 sexagintillion thousand trigintillion trigintiliard 1 000 000 30,5
... ... ...
10210 100069+1 novemsexagintillion quintrigintillion quintrigintilió 1 000 000 35,0
10213 100070+1 septuagintillion thousand quintrigintillion quintrigintiliard 1 000 000 35,5
... ... ...
10240 100079+1 novemseptuagintillion quadragintillion quadragintilió 1 000 000 40,0
10243 100080+1 octogintillion thousand quadragintillion quadragintiliard 1 000 000 40,5
... ... ...
10270 100089+1 novemoctogintillion quinquadragintillion quinquadragintilió 1 000 000 45,0
10273 100090+1 nonagintillion thousand quinquadragintillion quinquadragintiliard 1 000 000 45,5
... ... ...
10300 100099+1 novemnonagintillion quinquagintillion quinquagintilió 1 000 000 50,0
10303 1000100+1 centillion thousand quinquagintillion quinquagintiliard 1 000 000 50,5
10306   unquinquagintillion unoquinquagintilió 1 000 000 51,0
10309   thousand unquinquagintillion unoquinquagintilliard 1 000 000 51,5
...   ...
10360   sexagintillion sexagintilió 1 000 000 60,0
10363   thousand sexagintillion sexagintiliard 1 000 000 60,5
...   ...
10420   septuagintillion septuagintilió 1 000 000 70,0
10423   thousand septuagintillion septuagintiliard 1 000 000 70,5
...   ...
10480   octogintillion octogintilió 1 000 000 80,0
10483   thousand octogintillion octogintilliard 1 000 000 80,5
...   ...
10540   nonagintillion nonagintilió 1 000 000 90,0
10543   thousand nonagintillion nonagintiliard 1 000 000 90,5
...   ...
10600   centillion centilió 1 000 000 100,0
10603   thousand centillion centiliard 1 000 000 100,5

Ús actual[modifica | modifica el codi]

Països que utilitzen l'escala curta[modifica | modifica el codi]

Els següents països utilitzen l'escala curta:

  • Els Estats Units i des de fa algunes dècades, la majoria de països anglòfons - el Canadà (excepte el Quebec), el Regne Unit, Irlanda, etc.
    • A Puerto Rico, una regió dels Estats Units hispano-parlant.
  • Brasil, on es parla una variant del portuguès, s'utilitza 109 = bilhão, 1012 = trilhão, etc.
  • Éventualment : A Grècia on s'utilitza el terme "cent-myriad" en lloc de "million" : 109 = disekatommyrio ("bi-cent-myriad"), 1012 = trisekatommyrio, ("tri-cent-myriad"), etc.

Països no definits[modifica | modifica el codi]

  • Rússia i
  • Turquia, on 109 sol denominar-se «milliard» però els seus mitjans financers utilitzen l'escala curta per 1012 superior. (Per tant: million, milliard, trillion...)

Països que utilitzen l'escala llarga[modifica | modifica el codi]

La resta de països que utilitzen el sistema de numeració derivat del francès, fan servir l'escala llarga. Exemples:

El francès i el noruec milliard, l'holandès miljard, l'alemany Milliarde, l'hebreu milliard, el castellà millardo, l'italià miliardo, el polonès i el català miliard, el suec miljard o milliard, el finès miljardi, el txec miliarda i le romanès miliard són tots ells igual a 109.

El català bilió, el castellà billón, el portuguès (Portugal) bilião, el francès billion, l'alemany Billion, el danès billion, el suec billion o biljon, l'hollandès biljoen, l'eslovè bilijon i el finès biljoona són tots ells igual a 1012.

En italià, el mot bilione pot voler dir 109 i 1012, trilione 1012 i (menys comú) 1018 i així endavant. Resulta molt difícil d'utilitzar-los. Les formes mille miliardi (mil miliards) per 1012, un milione di miliardi per 1015, un miliardo di miliardi per 1018, mille miliardi di miliardi per 1021 són molt més còmodes.

També els canadencs francòfons utilitzen l'escala llarga.

Ús britànic[modifica | modifica el codi]

El terme "milliard" ha esdevingut obsolet en anglès britànic, i "billion" vol dir 109 en tot el que s'ha publicat des de fa un cert temps. El govern britànic i la BBC utilitzen exclusivament l'escala curta en tots els contexts.

Ús australià[modifica | modifica el codi]

Hi ha una certa acceptació a Austràlia per una variant del sistema d'escala llarga que utilitza mille million per voler dir 109 i billion per referir-se a 1012. Molts diaris i publicacions fan servir igualment l'escala curta, de totes maneres.

Ús a l'Índia[modifica | modifica el codi]

Els indis (i els seus mitjans de comunicació) utilitzen més aviat el seu sistema tradicional, amb el qual els zeros més enllà del tercer són agrupats de dos en dos. El Lakh val 105 (escrit: 1,00,000) el crore val 107(escrit: 1,00,00,000). Tanmateix, també utilitzen l'escala curta pels documents destinats a ser difosos a l'estranger. Aquelles persones, però, que hagin realitzat l'educació britànica, poden encara utilitzar l'escala llarga, fet que acaba defensant la conservació de l'escala índia -lliure d'ambigüitats.

Variants alternatives[modifica | modifica el codi]

Existeixen diverses formes d'identificar els grans nombres sense ambigüitat:

  • Combinacions del mot no ambigu 'million', per exemple : 109 = «mille millions»; 1012 = «un milió de milions».
    Això esdevé ràpidament complicat pels nombres superiors a 1012.
  • L'ús de l'escala llarga, utilitzant només els derivats de miliard pels nombres més enllà del milió, per exemple : 1012 = «mil miliards», 1015 = «un biliard», 1018 = «mil biliards».
  • Les potències de deu (Notació científica) són la variant més objectiva (cap risc de malentès), però no solen ser massa utilitzades fora del seu context.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]