Esdeveniment elemental

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

En teoria de les probabilitats, s'anomena esdeveniment elemental una subclasse de l'univers constituït d'un sol element (en altres paraules, un singletó).

Per a tot ω Ω, l'esdeveniment elemental {ω} es realitza si i només si s'obté el resultat ω.

Suposant que la σ-àlgebra contingui tots els esdeveniments elementals; llavors conté totes les parts A finites o numerables de Ω, i cadascuna d'aquestes parts es podrà escriure sota la forma:

A=\bigcup_{\omega\in A}\{\omega\}

Sent la unió disjunta, aquesta relació permet determinar la probabilitat de A a partir de les probabilitats dels esdeveniments elementals.

Per a qualsevol univers discret (finit o numerable), una probabilitat queda per tant completament determinada a partir dels valors que pren en els esdeveniments elementals.

Si l'univers és finit i si la hipòtesi d'equiprobabilitat dels esdeveniments elementals és aplicable, es pot escriure per a tot esdeveniment A

P(A)=\frac{\mathrm{card}(A)}{\mathrm{card}(\Omega)}


Vegeu també[modifica | modifica el codi]