Esfera banyuda d'Alexander

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Esfera banyuda d'Alexander

L'esfera banyuda d'Alexander és un embedding de la 2-esfera a l'espai euclidià tridimensional3. El seu interès recau en el fet de tractar-se d'un espai patològic, usat com a exemple de la invalidesa del Teorema de Jordan–Schönflies en dimensió 3 (doncs tot i tenir l'interior homeomorf a l'esfera 3-dimensional, el seu complementari a ℝ3 no és homeomorf al complementari de l'esfera 3-dimensional). Aquest és un comportament semblant al dels nusos.

Història[modifica | modifica el codi]

Fou descrita per primer cop pel matemàtic James Alexander l'any 1924, després de cercar infructuosament una extensió del Teorema de Jordan–Schönflies per dimensions superiors.

Referències[modifica | modifica el codi]

  • Alexander, J. W.. National Academy of Sciences. An Example of a Simply Connected Surface Bounding a Region which is not Simply Connected. 10. 1 (en anglès), 1924, p. 8–10 (Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America). 
  • Bing, R. H.. A homeomorphism between the 3-sphere and the sum of two solid horned spheres. 56 (en anglès). Annals of Mathematics. Second Series, 1952, p. 354–362. 
  • Fuchs, D.; Tabachnikov, S. Mathematical Omnibus: Thirty Lectures on Classic Mathematics.