Espinor

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

Un camp espinorial o espinor és un tipus de camp físic, que generalitza els conceptes de camps vectorials i tensorials. Es caracteritza per dues peculiaritats:

  • Les mesures obtingudes per dos observadors inercials d'un mateix camp tensorial, estan relacionades per lleis de transformació associades a una representació de grups de Lie  SL (2,\mathbb{C}) o  SU (2,\mathbb{C}) (Els camps vectorials i tensorials es transformen segons representacions de  SO (3,1,\R) o  SO (3,\R) ).
  • Les úniques magnituds físiques directament mesurables són funcions "quadràtiques" de les components del camp (aquestes si es transformen d'acord amb  SO (3,1,\R) i  SO (3,\R) ).


Motivació matemàtica[modifica | modifica el codi]

La motivació és que els grups de Lie  SL (2,\mathbb{C}) i  SU (2,\mathbb{C}) a més a més de compactes, són també simplement connexos, ja que el tractament quàntic d'un camp físic requereix estudiar les representacions projectives del grup de simetria associat al camp. A més a més resulta que les representacions projectives d'un grup de Lie es redueixen a les representacions ordinàries del seu recobridor universal. Així substituir els grups  SO (3,1,\R) i  SO (3,\R) per els seus recobridors universals  SL (2,\mathbb{C}) i  SU (2,\mathbb{C}) resol el problema de determinar totes les representacions projectives irreductibles dels dos primers grups.

Motivació física[modifica | modifica el codi]

En teoria quàntica de camps qualsevol tipus de partícula material és tractada com un camp. Els dos tipus bàsics de partícules són els bosons i els fermions, els primers poden ser descrits adequadament mitjançant camps vectorials o tensorials mentre que els segons només poden ser descrits mitjançant camps espinoriales.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]