Experiment de Michelson-Morley

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Esquema de l'interferòmetre de Michelson-Morley

L'experiment de Michelson-Morley fou un experiment realitzat el 1887 pels físics Albert Abraham Michelson i Edward Williams Morley amb l'objectiu de detectar el moviment relatiu de la Terra a través de l'èter lumínic que se suposava omplia el buit i que era el suport per a la propagació de les ones electromagnètiques.[1] El mètode emprat fou la mesura de la velocitat de la llum en la direcció del moviment de translació de la Terra al voltant del Sol i, al mateix temps, en una direcció perpendicular. La mesura es realitzà mitjançant l'observació d'un patró d'interferències amb un interferòmetre dissenyat pels autors.

Els resultats negatius d'aquest experiment es consideren com la primera evidència forta en contra de la teoria de l'èter llavors prevalent, i iniciaren una línia d'investigació que conduí a la formulació de la Teoria de la Relativitat Especial d'Albert Einstein el 1905, en què el concepte de l'èter estacionari no té cap paper.

Antecedents[modifica | modifica el codi]

En la història de la Física l'acceptació dels principis de la mecànica es basen en l'existència d'un marc de referència inercial universal anomenat espai absolut o èter, idea que fou desenvolupada per Isaac Newton. L'existència de l'èter no era pas una idea nova ja que havia estat proposada pel filòsofs de l'antiga Grècia.

El moviment de la Terra dintre l'èter[modifica | modifica el codi]

Representació de la teoria d'Stokes de l'arrossegament total de l'èter. La Terra arrossega l'èter situat a les seves proximitats però no el que està més lluny, que resta immòbil. Els vector indiquen el sentit del moviment de l'èter i la longitud la seva velocitat. La llum que arriba des d'un estel ho fa seguint una corba arrossegada pel moviment de l'èter.

La Terra segueix una òrbita al voltant del Sol a una velocitat d'uns 30 km/s (més de 108 000 km/h) movent-se dins l'èter, la qual cosa podia afectar a l'èter de diferents formes. Sorgiren així dues teories que pretenien explicar aquests efectes:

  1. Augustin-Jean Fresnel el 1818 proposà que l'èter és estacionari i només és parcialment arrossegat per la Terra.[2] D'acord amb aquesta hipòtesi, la Terra i l'èter estan en moviment relatiu, el que implica que ha d'existir l'anomenat vent d'èter. Encara que seria possible, en teoria, que el moviment de la Terra coincidís amb el de l'èter en un moment concret en el temps, no és possible que la Terra estigui en repòs respecte a l'èter en tot moment, a causa de la variació tant de la seva direcció com de la seva velocitat seguint l'òrbita el·líptica al voltant del Sol. En qualsevol punt donat de la superfície de la Terra, la magnitud i direcció del vent d'èter variarien amb l'hora del dia i l'estació. Mitjançant l'anàlisi de la velocitat de retorn de la llum en diferents direccions en diversos moments diferents, es creia que seria possible mesurar el moviment de la Terra pel que fa a l'èter. La diferència relativa esperada en la velocitat mesurada de la llum era bastant petita, ja que la velocitat de la Terra, 30 km/s en la seva òrbita al voltant del Sol, és només el 0,01 % de la velocitat de la llum (299 792 km/s).
  2. El 1844 George Gabriel Stokes considerà que l'èter està completament arrossegat per la Terra i, per tant, compartia el seu moviment amb la superfície de la Terra. Tanmateix lluny de la Terra l'èter resta immòbil ja que les seves propietats van variant en funció de la distància a la Terra. En les seves proximitats s'assembla a un sòlid, mentre que a la llunyania és més semblant a un líquid o un gas. Amb els fenòmens ràpids, com és el moviment de la llum, l'èter es comportaria com un sòlid, mentre que amb els fenòmens més lents, com ara el moviment dels planetes, es comportaria com un gas.[3][4][5][6][7]

El moviment de la llum dintre l'èter[modifica | modifica el codi]

Representació d'una ona electromagnètica formada per dos camps oscil·lants perpendiculars, un elèctric, E, i un magnètic, B. La longitud d'ona, és la mínima distància entre dos punts en el mateix estat d'oscil·lació.

El francès René Descartes, el 1638, l'assenyalà l'èter com el transportador de la llum, i el 1690 l'holandès Christian Huygens, en la seva teoria ondulatòria de la llum, indicà que la llum es pot propagar mitjançant ones gràcies a l'èter i, com que la llum pot viatjar a través del buit, fins i tot el buit havia de ser omplert amb èter.[8] El 1865 l'escocès James Clerk Maxwell descobrí teòricament les ones electromagnètiques i les explicà com oscil·lacions d'un camp elèctric i d'un camp magnètic perpendiculars. A més demostrà que la llum és un tipus d'ona electromagnètica. Així com les ones de la mar han de tenir una substància de suport, que és l'aigua, per moure's; o que el so requereix un mitjà (aire, aigua, metalls,...) per transmetre els seus moviments ondulatoris, també les ones electromagnètiques, inclosa la llum, han de requerir un mitjà, anomenat èter lumínic, per transmetre els seus moviments ondulatoris.[9]

La llum viatja a 299 792 km/s entre les superfícies de la Terra i la Lluna, separades 376 291 km, en 1,26 s. Esquema realitzat a escala.

Atès que la velocitat de la llum és tan gran (299 792 km/s), i tant els éssers vius com els materials inerts passen a través de l'èter sense fricció o arrossegament obvi, s'assumí que l'èter hauria de tenir una combinació molt inusual de propietats (densitat menor que la de l'aire i rigidesa major que la de l'acer, o densitat com la de l'aire i rigidesa 10 000 vegades major que la de l'acer).[7]

El disseny d'experiments per posar a prova aquestes propietats especials de l'èter fou una de les prioritats de la física del segle XIX.[10] Durant la primera meitat del segle XIX es pensava que hauria de ser possible mesurar els efectes del vent de l'èter de primer ordre, és a dir, efectes proporcionals a v/c (essent v la velocitat de la Terra, i c la velocitat de la llum). Però cap mesurament directe de la velocitat de la llum era possible amb la precisió requerida. Així els físics francesos Hippolyte Fizeau (1849) i Léon Foucault (1850) pogueren mesurar la velocitat de la llum amb només un 5 % de precisió, totalment insuficient per mesurar variacions del 0,01% de la velocitat de la llum que es requeria. L'any 1851 Hippolyte Fizeau mesurà la variació de la velocitat de la llum dins l'aigua en moviment mitjançant un interferòmetre, un dispositiu que emprava la interferència de dos raigs de llum i que permetia una gran precisió (experiment de Fizeau). Els seus resultats donaren suport a la hipòtesi de Fresnel d'un arrossegament parcial de l'èter per part de l'aigua.[11]

El 1879 James Clerk Maxwell escriví una carta a l'astrònom David Peck Todd, director de la Nautical Almanac Office de Washington, indicant que cap experiment dissenyat a la Terra per determinar la velocitat de la llum dintre de l'èter podria assolir la precisió suficient per mesurar la relació de segon ordre v^2/c^2 de la qual depenia el temps.[12] Però Albert M. Michelson, que llegí la carta, no hi estava d'acord.[8]

L'experiment de Michelson-Morley (1887)[modifica | modifica el codi]

Albert Abraham Michelson (1852-1931)
Edward Williams Morley (1838-1923)

El 1877 Albert A. Michelson, mentre era professor de l'Acadèmia Naval dels Estats Units a Annapolis, Maryland, realitzà els seus primers experiments sobre la velocitat de la llum com a part d'una demostració a l'aula. El 1881, deixà el servei naval i es traslladà a Alemanya per completar els seus estudis a la Universitat de Berlín i a la de Heidelberg, i després a França al Collège de France i a l'École Polytechnique de París. En aquest any, Michelson utilitzà un dispositiu experimental, conegut més tard com interferòmetre de Michelson, amb el qual realitzà vàries mesures a Potsdam, que recolzaven la teoria d'Stokes.

El 1885 Michelson inicià una col·laboració amb Edward Williams Morley, gastant molt de temps i diners a confirmar amb major precisió l'experiment de Fizeau del 1851 sobre el coeficient d'arrossegament de Fresnel, per millorar el seu experiment del 1881 i per establir la longitud d'ona de la llum com un estàndard de longitud. En aquest moment Michelson era professor de física a la Case School of Applied Science, i Morley professor de química a la Universitat Western Reserve (WRU), que compartien un campus a la vora oriental de Cleveland, Ohio (EEUU). Michelson patí una crisi nerviosa al setembre de 1885, del qual es recuperà a l'octubre degut a la intensa tasca de preparació dels experiments. El 1886 Michelson i Morley confirmaren amb èxit l'experiment de Fizeau sobre el coeficient d'arrossegament de Fresnel.[13]

Aquest resultat enfortí l'esperança de trobar el vent d'èter. Michelson i Morley dissenyaren una versió millorada de l'interferòmetre de Michelson amb més precisió i realitzaren l'experimenten diversos períodes d'observacions concentrades entre abril i juliol de 1887, a l'Adelbert Dormitory de la WRU (demolit el 1962).

L'interferòmetre de Michelson-Morley[modifica | modifica el codi]

Secció transversal de la taula de suport de l'interferòmetre (dibuix original dels autors)

La sensibilitat de l'interferòmetre era tan alta que qualsevol petita vibració impedia la lectura. Per aquesta raó l'aparell fou muntat en una habitació tancada en un soterrani amb parets de pedra pesada, eliminant així la major part d'efectes tèrmics i vibratoris. Les vibracions es reduïren encara més instal·lant l'aparell damunt d'un gran bloc de pedra quadrat d'1,5 m de costat i 30 cm de gruix. Aquest bloc es recolzà en un anell fusta s'1,5 m de diàmetre exterior, 0,7 m de diàmetre interior, i 0,25 m de gruix. Aquest anell surava damunt el mercuri contingut en una canal de ferro colat, d'1,6 cm de gruix, i de tals dimensions com per deixar un espai lliure d'1 cm al voltant del flotador. A la part inferior hi havia un mecanisme per fer girar el flotador i mantenir-lo concèntric amb la canal plena de mercuri. La canal de ferro anul·lar descansava en un llit de ciment amb un moll de maó a sota construït en forma d'un octàgon buit. La totalitat de la part òptica de l'aparell, situada damunt la pedra, es mantingué protegida amb una coberta de fusta per a prevenir els corrents d'aire i els canvis ràpids de temperatura. S'estima que els efectes d'un 1/100 d'una franja serien detectables.[1]

Esquema de l'interferòmetre de Michelson-Morley segons els autors.
Esquema del camí seguit pels dos raigs de llum a l'interferòmetre (dibuix dels autors)

A cada cantonada de la pedra quadrada foren col·locats quatre miralls, d_1 i d, de metall ben polit, plans, amb superfícies de 5 cm de diàmetre. Des d'un cantó un focus de llum a emetia un feix de llum que era col·limat en passar per una lent i es formava un feix de raigs paral·lels. A prop del centre de la pedra hi havia un mirall semiargentat b (mirall semitransparent fabricat amb una làmina de vidre amb una fina capa d'argent que permet que la llum passi a través d'ella parcialment i l'altra part es reflecteixi) formant un angle de 45º amb la direcció del feix de raigs incidents. Aquest mirall dividia el feix incident en dos raigs: Un reflectit cap als miralls d_1 i un altre refractat cap els miralls d.

El mirall b i la làmina c eren làmines de vidre del mateix gruix, 1,25 cm; les seves superfícies eren rectangulars de 5,0 per 7,5 cm. La làmina cfou col·locada en la trajectòria del feix de raigs refractats al mirall semiargentat b, per compensar el pas del feix reflectit a través del mateix gruix de vidre, ja que el feix reflectit ho fa dins de la làmina de vidre. Quan passen per primer cop el feix reflectit entra, es reflecteix a la cara interna i surt, per tant recorre dues vegades la mateixa distància que la del feix refractat dins el mirall b. Quan tornen els feixos el reflectit ara es refracta i el refractat ara es reflecteix, però sense entrar aquest dins la làmina, ja que ho fa a la cara exterior. Sense la làmina compensadora un feix travessa la làmina b tres vegades per l'altre només una. Amb la làmina ambdós feixos passen tres vegades pel mateix gruix de vidre.[1]

Com es mostra a la figura, la llum es reflecteix repetidament cap endavant i enrere al llarg dels braços de l'interferòmetre, gràcies als quatre miralls situats als extrems de cada braç. Així un raig que surt del punt a arriba al mirall d on es reflecteix cap a l'altre extrem del braç on sofreix una nova reflexió. Així continua fins al mirall e on es fa retornar el raig pel mateix camí fins al mirall semiargentat b. D'aquesta manera s'aconseguia un recorregut d'11 m. Finalment aquest feix es reflecteix cap el telescopi f, que es podia fer rotar, i es troba amb l'altre feix al pla focal de l'objectiu del telescopi formant-se franges d'interferència.[1]

Anàlisi[modifica | modifica el codi]

L'interferòmetre s'orienta de manera que un raig segueixi un camí paral·lel al del moviment de translació de la Terra i l'altre un camí perpendicular. Sigui c la velocitat de la llum mesurada per un observador O estacionari relatiu a l'èter, i sigui v la velocitat de la Terra respecte de l'èter.

Temps en la direcció paral·lela al moviment de la Terra[modifica | modifica el codi]

Calculs Michelson-Morley.png

Emprant la transformació de Galileu resulta que la velocitat de la llum quan viatja de P al mirall M_1, això és, en el mateix sentit que es mou la Terra, és c - v. La llum viatja amb velocitat c, constant respecte de l'èter, i quan es dirigeix cap el mirall M_1 aquest s'allunya amb la velocitat del moviment de la Terra, v. Per aquesta raó la llum necessita més temps per arribar-hi segons un observador O estacionari respecte de l'èter o, el que és equivalent, la llum viatja més lentament per a un observador O' que es mou amb la Terra, a velocitat c - v.

Per contra, quan el raig viatja del mirall M_1 a P, de tornada i en sentit contrari al moviment de la Terra, l'observador O mesura que hi arriba amb menys temps, i un observador que viatja amb la Terra, l'O', com si la velocitat de la llum fos més ràpida, això és c + v.

D'aquesta manera el temps necessari perquè la llum viatgi en la direcció del moviment de la Terra per a un observador situat a la Terra, O', considerant anada i tornada és:

t_\| = \frac{L'}{c - v} + \frac{L'}{c + v} = \frac{1L'c}{c^2 - v^2} = \frac{2L'/c}{1 - v^2/c^2} = \frac{2L'}{c} \left (1 - \frac{v^2}{c^2} \right )^{-1}

Si es desenvolupa en sèrie aquest binomi i s'agafen només els dos primers termes perquè c >> v, tenim que:

t_\| \approx \frac{2L'}{c} \left (1 + \frac{v^2}{c^2} \right )[14]

Temps en la direcció perpendicular al moviment de la Terra[modifica | modifica el codi]

El raig que viatja perpendicular segons l'observador de la Terra O', no ho fa en realitat segons l'observador O. Per a aquest, el raig duu una certa inclinació per aconseguir reflectir-se al mirall M_2 que es desplaça de la seva posició amb el moviment de la Terra. La llum necessita més temps per arribar a M_2 perquè està un poc més allunyat. Però l'observador de la Terra el que ha d'observar és que la llum es mou un poc més lentament, a \sqrt{c^2 - v^2}. Així el temps que triga la llum per a l'observador O' resulta ser, fent l'aproximació en sèrie del binomi com a l'apartat anterior:


t_\perp = \frac{2L'}{\sqrt{c^2 - v^2}} = \frac{2L'/c}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \approx \frac{2L'}{c} \left (1 + \frac{v^2}{2c^2} \right )[14]

Observació[modifica | modifica el codi]

Animació de la previsió feta a l'experiment de Michelson-Morley realitzat suposant la Terra inmòbil (esquerra) i en moviment (dreta)

Resulta evident que ambdós temps, t_\| i t_\perpsón diferents, per la qual cosa els raigs que arriben a l'observador O' estan desfasats i, d'acord amb la teoria ondulatòria, han de produir un patró d'interferències en forma d'una sèrie de ratlles clares (interferència constructiva) i fosques (interferència destructiva) alternades.

La diferència de temps, \triangle t, entre els dos raigs s'obté restant els temps que triguen ambdós raigs queda:

\triangle t = t_\| - t_\perp = \frac{2L'}{c} \left (1 + \frac{v^2}{c^2} \right ) - \frac{2L'}{c} \left (1 + \frac{v^2}{2c^2} \right )
\triangle t = t_\| - t_\perp = \frac{2L'}{c} \left [ {\left (1 + \frac{v^2}{c^2} \right ) - \left (1 + \frac{v^2}{2c^2} \right )} \right ] = \frac{2L'}{c} \frac{v^2}{2c^2} = \frac{L'v^2}{c^3}

La diferència de camins, \triangle, és:

MICHELSON, A.A., MORLEY, E.W. On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether
\triangle = c \triangle t = c \frac{L'v^2}{c^3} = \frac{L'v^2}{c^2}

A l'experiment es fan dues mesures girant 90º l'espectroscopi per compensar la petita diferència de distàncies dels dos braços ja que no és possible aconseguir a la pràctica unes longitud iguals. Així la diferència efectiva de camins, \triangle ', és:

\triangle ' = 2 \triangle = 2 \frac{L'v^2}{c^2}

El desplaçament de les franges d'interferència que s'observen quan es reuneixen un altre cop els dos raigs ve donat per la relació entre la diferència de camins i la longitud d'ona de la llum, \lambda:

n = \triangle '/ \lambda =  2 \frac{L'v^2}{\lambda c^2}

A l'experiment \lambda = 550 nm ; L' = 11 m; c = 3 \cdot 10^8 m/s; v = 3 \cdot 10^4 m/s. Substituint queda  n = 0,4. això és, les franges s'han de desplaçar una distància igual a 0,4 franges.[14]

Resultats[modifica | modifica el codi]

Tanmateix Michelson i Morley no observaren els desplaçament de les franges d'interferència esperat. Les seves observacions indicaven que si hi havia desplaçament era menor que una vintena part, n/20, i probablement encara menor que n/40. Però com que el desplaçament n és proporcional al quadrat de la velocitat, la velocitat relativa de la Terra i l'èter és probablement menor que una sexta part de la velocitat orbital de la Terra i, en seguretat, menor que una quarta part.[1] Per tant, molt probablement resulta que t_\| = t_\perp.

Michelson cregué inicialment que el seu experiment confirmava la teoria d'Stokes, segons la qual l'èter era arrossegat totalment en la proximitat de la Terra. No obstant això, arrossegar l'èter completament entrava en contradicció amb el fenomen de l'aberració de la llum i es contradeia amb d'altres experiments, com Hendrik A. Lorentz demostrà en 1886.[15]

Explicacions[modifica | modifica el codi]

Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928). Retrat de Jan Veth.

Explicació segons la teoria de Lorentz-FitzGerald[modifica | modifica el codi]

L'irlandès George F. FitzGerald proposà qualitativament el 1889 una explicació a l'experiment de Michelson-Morley que coincideix amb la proposada quantitativament de forma independent per l'holandès Hendrik A. Lorentz el 1892. Aquests autors feren la hipòtesi que tots els cossos que es mouen a través de l'èter sofreixen una contracció en la direcció del moviment, i que aquesta contracció és suficient per fer que t_\| = t_\perp.[16][17] Això significa que la longitud que apareix a t_\| no ha de ser la mateixa longitud que apareix a t_\perp, ja que la primera és en la direcció del moviment de la Terra, mentre que la segona és perpendicular. Escrivint L en lloc d'L' en l'expressió de t_\|, resulta:

t_\| =  \frac{2L/c}{1 - v^2/c^2}

Ara hom pot posar la condició de la igualtat dels temps obtinguda a l'experiment de Michelson-Morley t_\| = t_\perp i simplificar:

L = \sqrt{1 - v^2/c^2} L'

Aquesta expressió relaciona les dues longituds, L i L' mesurades per un observador en repòs respecte de l'èter, O, i per un en moviment amb la Terra, O', respectivament. L'observador que realitza l'experiment es mou amb la Terra i no nota aquesta contracció ja que quant intenta mesurar la longitud L amb una cinta mètrica, aquesta també es contreu en la mateixa proporció quan se situa en la direcció del moviment de la Terra, per tant aquest observador no detecta la contracció.[18]

Explicació segons la teoria de la relativitat especial[modifica | modifica el codi]

Albert Einstein (1879-1955) el 1921.

Albert Einstein donà una explicació alternativa el 1916[19] en base a la seva teoria de la relativitat especial del 1905.[20] Suposà que la velocitat de la llum, c, és la mateixa en totes direccions, independentment de l'estat de moviment de l'observador. Per aquesta raó l'observador que realitza l'experiment, O', empra el valor de c per ambdues trajectòries, la paral·lela al moviment de la Terra i la perpendicular. Així doncs obté t_\| = t_\perp = {2L'}/{c}.

La diferència amb la hipòtesi de Lorentz-FitzGerald és que aquests suposen que els objectes es contreuen realment, mentre que la hipòtesi d'Einstein també dóna una contracció però no és real, sinó que és la mesurada per un observador en moviment. L'observador en moviment mesura una longitud menor que la que mesura l'observador en repòs respecte de l'experiment.[18]

Repetició de l'experiment[modifica | modifica el codi]

L'experiment de Michelson-Morley ha estat repetit després del 1887 per part d'importants investigadors al manco quinze vegades i en tots els experiments s'ha arribat a la mateixa conclusió que arribaren Michelson i Morley. El més destacats són el del mateix Edwart W. Morley i Dayton C. Miller entre 1902 i 1904;[21][22] els realitzats per Miller en solitari els anys 1921, 1923, 1924, aquest amb la llum del Sol, i 1925; Georg Joos incrementà la precisió en 10 vegades el 1930 realitzant l'experiment de forma automàtica, amb braços de 21 m forjats a partir de quars premsat que té molt baix coeficient d'expansió tèrmica i realitzant fotografies de les franges amb desenes de canvis de direcció de l'interferòmetre.[23] Roy J. Kennedy i Edward M. Thorndike, el 1932,[24] empraren braços de diferents longituds amb una diferència de 10 cm amb l'aparell fixat al laboratori i es realitzaren observacions al llarg de diversos mesos, en cap cas observaren efectes deguts a la rotació de la Terra ni a la seva translació i es considera un experiment que invalida la hipòtesi de la contracció de Lorentz-Fitzgerald.[25] T. J. Jaseva i col·laboradors incrementaren la precisió emprant màsers el 1964[26]. La darrera repetició amb làser data del 1979 i s'incrementà la precisió en 400 vegades.[27] Ja en el segle XXI s'han duit a terme experiments emprant satèl·lits artificials i ja no amb l'objectiu de l'experiment original sinó per determinar la isotropia de l'espai.[8]

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Michelson, A.A.; Morley, E.W. «On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether». American Journal of Science, 34, 1887, pàg. 333–345. DOI: 10.2475/ajs.s3-34.203.333..
  2. Fresnel, A. «Lettre d'Augustin Fresnel à François Arago sur l'influence du mouvement terrestre dans quelques phénomènes d'optique». Annales de chimie et de physique, 9, 1818, pàg. 57–66.
  3. Stokes, G.G. «On the Aberration of Light». Philosophical Magazine, 27, 177, 1845, pàg. 9–15. DOI: 10.1080/14786444508645215.
  4. Stokes, G.G. «On the Constitution of the Luminiferous Æther, viewed with reference to the phænomenon of the Aberration of Light». Philosophical Magazine, 29, 1846, pàg. 6-10. DOI: 10.1080/14786444608562589.
  5. Stokes, G.G. «On Fresnel's Theory of the Aberration of Light». Philosophical Magazine, 28, 1846, pàg. 76–81. DOI: 10.1080/14786444608645365.
  6. Stokes, G.G. «On the Constitution of the Luminiferous Æther». Philosophical Magazine, 32, 1848, pàg. 343–349. DOI: 10.1080/14786444808645996.
  7. 7,0 7,1 Sepúlveda, A. Los conceptos de la física: evolución histórica. Universidad de Antioquia, 2003 (Colección Ciencia y Tecnología). ISBN 9789586557016. 
  8. 8,0 8,1 8,2 Soni, V.S. Mechanics and Relativity. 3a ed.. PHI Learning Pvt. Ltd., 2013, p. 246-257. ISBN 9788120348349. 
  9. Maxwell, J.C. «A Dynamical Theory of the Electromagnetic». Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 155, 1865, pàg. 459-512.
  10. Whittaker, E.T. A History of the theories of aether and electricity. 1a ed.. Dublín: Longman, Green and Co., 1910. 
  11. Fizeau, H. «Sur les hypothèses relatives à l’éther lumineux et sur une expérience qui parait démontrer que le mouvement des corps change la vitesse avec laquelle la lumière se propage dans leur intérieur». Comptes Rendus. Académie des Sciences [París], 1851, pàg. 349–355.
  12. Maxwell, J.C. «On a Possible Mode of Detecting a Motion of the Solar System through the Luminiferous Ether». Nature, 21, 1880, pàg. 314-315.
  13. Michelson, A.A.; Morley, E.W. «Influence of Motion of the Medium on the Velocity of Light». Am. J. Science, 31, 185, 1886, pàg. 377–386.
  14. 14,0 14,1 14,2 NEERAJ, M. Textbook of Engineering Physics, Part 1. PHI Learning Pvt. Ltd., 2008, p. 3-5. ISBN 9788120333611. 
  15. Lorentz, H.A. «De l’influence du mouvement de la terre sur les phénomènes lumineux». Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles, 21, 1886, pàg. 103–176.
  16. FitzGerald, G.F. «The Ether and the Earth's Atmosphere». Science, 13, 1889, pàg. 390.
  17. Lorentz, H.A. «The Relative Motion of the Earth and the Aether». Zittingsverlag Akad. V. Wet., 1892, pàg. 74-79.
  18. 18,0 18,1 Alonso, M; Finn, E.J. Física. I: Mecánica. 2a ed.. México: Fondo Educativo Interamericano, 1970, p. 147-149. ISBN 968-6630-01-5. 
  19. Einstein, A. Relativity: The Special and General Theory. Nova York: H. Holt and Company, 1916. 
  20. Einstein, A. «Zur Elektrodynamik bewegter Körper». Annalen der Physik, 322, 10, 1905, pàg. 891–921.
  21. Morley, E.W.; Miller, D.C. «Report of an experiment to detect the Fitzgerald-Lorentz Effect». Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences, XLI, 12, Agost 1905, pàg. 321-328.
  22. Morley, E.W.; Miller, D.C. «Final Report on Ether-drift Experiments». Science, XXV, 2, 5 abril 1907, pàg. 525.
  23. Joos, G. «Die Jenaer Wiederholung des Michelsonversuchs». Annalen der Physik, 399, 4, 1930, pàg. 385–407. Bibcode: 1930AnP...399..385J. DOI: 10.1002/andp.19303990402.
  24. Kennedy, R.J.; Thorndike, E.M. «Experimental Establishment of the Relativity of Time». Phys. Rev., 42, 3, 1932, pàg. 400-418. DOI: 10.1103/PhysRev.42.400.
  25. Hsu, J.P.; Zhang, Y.Z.; Zhang, Y. Lorentz and Poincaré Invariance: 100 Years of Relativity. World Scientific, 2001, p. 527-528 (Volum 8 de Advanced series on theoretical physical science). ISBN 9789812810984. 
  26. Jaseva, T.J; Javan, A.; Murray, J.; Townes, C.H. «Test of Special Relativity or of the Isotropy of Space by Use of Infrared Masers». Phys. Rev., 133, 5A, 1964, pàg. A1221--A1225. DOI: 10.1103/PhysRev.133.A1221.
  27. Brillet, A.; Hall, J.L. «Improved Laser Test of the Isotropy of Space». Phys. Rev. Lett., 42, 9, 1979, pàg. 549-552. DOI: 10.1103/PhysRevLett.42.549.