Fórmula

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Per a altres significats vegeu «Fórmula (desambiguació)».

En matemàtiques i en general en totes les ciències, una fórmula és una manera breu d'expressar informació de manera simbòlica, com ara en una identitat matemàtica, una relació entre quantitats, o una fórmula química. Una de les fórmules més famoses és la d'Albert Einstein que relaciona la matèria i l'energia: E = mc2.

En matemàtiques[modifica | modifica el codi]

El teorema de Pitàgores per a triangles rectangles s'expressa amb una fórmula.

En matemàtiques una fórmula és una igualtat matemàtica que relaciona constants o variables i que sovint s'expressa mitjançant una relació entre expressions algebraiques. Per exemple, el problema de determinar el volum d'una esfera es pot resoldre mitjançant el càlcul integral, i el resultat és que si es coneix el radi r de l'esfera llavors el seu volum V s'obté d'acord amb la fórmula

 V = \frac{4}{3} \pi r^3.

Les quantitats, o més generalment objectes, que apareixen en una fórmula se solen representar amb lletres majúscules (V = volum), lletres minúscules (r = radi), lletres gregues (π = 3,14159265 ...) o d'altres alfabets, i altres símbols (Σ representa la suma de diverses quantitats similars, una fletxa sobre una lletra indica que es tracta d'un vector,  \textstyle \overrightarrow{a}, un punt sobre una lletra n'indica la derivada respecte al temps,  \textstyle \dot{x}, etc.). De vegades és necessari l'ús de subíndexs (x1, x2, ...) i superíndexs (x2, x3, ...).

En ciències naturals[modifica | modifica el codi]

Fórmules que expressen les lleis de Newton.

En física, química i altres ciències, una fórmula relaciona els valors de diferents variables; algunes d'aquestes poden ser mesurables més fàcilment que d'altres, de manera que la fórmula subministra una solució matemàtica per a un problema del món real.

Per exemple, la segona llei de Newton es pot expressar-se amb la fórmula F = ma; és aplicable a un rang molt ampli de situacions físiques i permet calcular unes variables a partir d'altres conegudes o predir el comportament d'un sistema físic.

Els dos termes d'una fórmula que relacioni quantitats físiques han de tenir les mateixes dimensions, és a dir, les mateixes unitats de mesura.[1]

Sovint les fórmules van acompanyades de les corresponents unitats. En l'exemple anterior de l'esfera, si r = 2,0 cm, el resultat per al volum és:

 V = \frac{4}{3}\pi (2.0 \mbox{cm})^3 \simeq 33,51 \mbox{cm}^{3}.
Vegeu també: Llei científica i Model matemàtic

En informàtica[modifica | modifica el codi]

En informàtica una fórmula descriu típicament un càlcul numèric que s'ha de realitzar sobre una o diverses variables. Sovint, les fórmules tenen el format implícit d'una comanda com ara

graus_Celsius = (5/9) * (graus_Fahrenheit - 32)

En el cas d'un full de càlcul, una fórmula és habitualment una cadena de text que conté referències a cel·les, com ara

= A1+A2

on A1 i A2 descriuen dues cel·les del full de càlcul. El resultat apareixerà a la cel·la que conté aquesta fórmula; per exemple, si estigués a l'A3, sota dels valors anteriors, l'expressió abans escrita seria una forma abreujada de dir A3 = A1+A2.

En ciències socials[modifica | modifica el codi]

En economia, sociologia, psicologia i altres ciències socials també s'empren fórmules que relacionen les magnituds pròpies d'aquestes branques del coneixement.

Per exemple, la llei d'Okun pot ser expressada de la forma següent:[2]

(\overline{Y}-Y)/\overline{Y} = c(u-\overline{u}), on:

\overline{Y} és el PIB de plena ocupació o producció potencial, Y és el PIB real, \overline{u} és la taxa natural d'atur, u és la taxa real d'atur, i c és el factor de proporcionalitat que relaciona els canvis en la desocupació amb els canvis en la producció.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Santiago Burbano d'Ercilla, Carlos García Muñoz. Física general. 32a ed. Editorial Tébar, 2003. ISBN 8495447827. Pàg. 23
  2. Abel, Andrew B. & Bernanke, Ben S. (2005). Macroeconomics (5th ed.). Pearson Addison Wesley. ISBN 0-321-16212-9.

Vegeu també[modifica | modifica el codi]

Viccionari Vegeu Fórmula en el Viccionari, el diccionari lliure.