Factor g

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

El factor g (també anomenat valor g o moment magnètic adimensional) és una quantitat dimensional que caracteritza el moment magnètic i la fracció giromagnètica d'una partícula o un nucli atòmic. Essencialment és una constant de proporcionalitat que relaciona el moment magnètic observat μ d'una partícula amb el nombre quàntic de moment angular apropiat i el quanta fonamental de magnetisme, normalment el magnetó de Bohr o magnetó nuclear.

Càlculs[modifica | modifica el codi]

Factors g de l'electró[modifica | modifica el codi]

Hi ha tres moments magnètics associats amb un electró: un del seu moment angular espín, un del seu moment angular orbital, i un del seu moment angular total (la suma dels dos anteriors en mecànica quàntica). Corresponent a aquests tres moments hi ha tres factors g diferents:

Factor g de l'espín de l'electró[modifica | modifica el codi]

El més famós d'aquests és el factor g de l'espín de l'electró (normalment anomenat simplement el factor g de l'electró), ge, definit per

 \boldsymbol{\mu}_S = \frac{g_e\mu_\mathrm{B}}{\hbar}\boldsymbol{S}

on μS és el moment magnètic total que resulta de l'espín dels electrons, S és el seu moment angular espín, i μB és el magnetó de Bohr. En física atòmica, el factor g de l'espí de l'electró normalment es defineix com al valor absolut o negatiu de ge:

g_S = |g_e| = -g_e.

El component z del moment magnètic aleshores és

 \mu_z=-g_S \mu_\mathrm{B} m_s

El valor gS és aproximadament 2.002319, i és conegut amb gran precisió.[1][2] La raó per la qual no és exactament dos s'explica pel càlcul del moment dipol magnètic anòmal en l'electrodinàmica quàntica.[3]

Factor g orbital de l'electró[modifica | modifica el codi]

Segon, el factor g orbital de l'electró, gL, es defineix com a

 \boldsymbol{\mu}_L = -\frac{g_L \mu_\mathrm{B}}{\hbar}\boldsymbol{L}

on μL és el moment magnètic total del moment angular orbital de l'electró, L és la magnitud del seu moment angular orbital, i μB és el magnetó de Bohr. El valor de gL és exactament igual a un, degut a un argument de la mecànica quàntica anàleg a la derivació de la fracció giromagnètica. Per a un electró en un orbital amb un nombre quàntic magnètic ml, el component z del moment angular orbital és

\mu_z=g_L \mu_\mathrm{B} m_l

que, ja que gL = 1, és simplement μBml

Factor g (Landé) del moment angular total[modifica | modifica el codi]

Tercer, el factor g de Landé, gJ, es defineix com

 \boldsymbol{\mu} = -\frac{g_J \mu_\mathrm{B} }{\hbar}\boldsymbol{J}

on μ és el moment magnètic total que resulta d'ambdós els moments angular d'espín i orbital de l'electró, J = L+S és el seu moment angular total, i μB és el magnetó de Bohr. El valor de gJ està relacionat amb gL i gS per un argument de la mecànica quàntica; vegeu l'article sobre el factor g de Landé.

Factors g del nucleó i del nucli[modifica | modifica el codi]

Els protons, neutrons, i molts nuclis atòmics tenen espín i moments magnètics, i per tant tenen factors g associats. La fórmula que s'usa convencionalment és

 \boldsymbol{\mu} = \frac{g \mu_\mathrm{N}}{\hbar}\boldsymbol{I}

on μ és el moment magnètic que resulta de l'espín nuclear, I és el moment angular de l'espín nuclear, μN és el magnetó nuclear, i g és el factor g efectiu.

Notes i referències[modifica | modifica el codi]

  1. Gabrielse, Gerald; Hanneke, David. «Precision pins down the electron's magnetism». CERN Courier, vol. 46, 8, October 2006, pàg. 35–37.
  2. Odom, B.; Hanneke, D.; d’Urso, B.; Gabrielse, G.. «New measurement of the electron magnetic moment using a one-electron quantum cyclotron». Physical Review Letters, vol. 97, 3, 2006, pàg. 030801. Bibcode: 2006PhRvL..97c0801O. DOI: 10.1103/PhysRevLett.97.030801. PMID: 16907490.
  3. Brodsky, S; Franke, V; Hiller, J; McCartor, G. «A nonperturbative calculation of the electron's magnetic moment». Nuclear Physics B, vol. 703, 1–2, 2004, pàg. 333–362. arXiv: hep-ph/0406325. Bibcode: 2004NuPhB.703..333B. DOI: 10.1016/j.nuclphysb.2004.10.027.