Focus (geometria)

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
El punt F és el focus de l'el·lipse-color vermell, paràbola-verd i hipèrbola-blau.
Focus de l'el·lipse

En geometria, el focus d'una corba és un punt (o punts) singular, respecte del qual es mantenen constants determinades distàncies relacionades amb els punts d'aquesta corba.

Focus d'una circumferència[modifica | modifica el codi]

El focus de la circumferència és el seu centre. Respecte del mateix, tots els punts de la circumferència es troben a la mateixa distància.

Focus d'una el·lipse[modifica | modifica el codi]

Els focus de l'el·lipse són dos punts. Respecte d'ells la suma de les distàncies a qualsevol altre punt de l'el·lipse és constant.

Focus d'una paràbola[modifica | modifica el codi]

El focus de la paràbola és un punt. Respecte del focus, cada punt de la paràbola té la mateixa distància que fins a una recta anomenada directriu.

 f (h+p, k) \, quan la paràbola va cap a la dreta;
 f (hp, k) \, quan la paràbola va cap a l'esquerra.

Focus d'una hipèrbola[modifica | modifica el codi]

Els focus de la hipèrbola són dos punts. Respecte d'aquests, romanen constant la diferència de distàncies (en valor absolut) a qualsevol punt d'aquesta hipèrbola.

Nota[modifica | modifica el codi]