Força electromagnètica

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

L'electromagnetisme, o força electromagnètica, és una de les quatre interaccions fonamentals de la natura, juntament amb la interacció forta, la interacció feble i la gravitació. Aquesta força és descrita pels camps electromagnètics i té instàncies físiques innombrables, incloent-hi la interacció de partícules amb càrrega i la interacció de camps de força magnètics sense càrrega amb conductors elèctrics.

La paraula electromagnetisme és una forma composta de dos termes grecs, ἢλεκτρον, ēlektron, "ambre", i μαγνήτης, magnètic, "magnítis líthos" (μαγνήτης λίθος), que significa "pedra de Magnèsia", un tipus de mena de ferro. La ciència dels fenòmens electromagnètics es defineix en termes de la força electromagnètica, a vegades anomenada força de Lorentz, que inclou l'electricitat i el magnetisme com a elements d'un mateix fenomen.

Durant l'època dels quarks, la força electrofeble es dividí en electromagnetisme i força feble. La força electromagnètica té un paper important a l'hora de determinar les propietats internes de la majoria d'objectes que es troben en la vida quotidiana. La matèria normal adquireix la seva forma com a resultat de forces intermoleculars entre molècules individuals de la matèria. Els electrons estan units per la mecànica d'ones electromagnètiques en orbitals al voltant de nuclis atòmics per formar àtoms, que són els components de les molècules. Això governa els processos implicats en la química, que sorgeixen d'interaccions entre els electrons d'àtoms veïns, que al seu torn es determinen per la interacció entre força electromagnètica i el moment dels electrons.

Hi ha moltes descripcions matemàtiques del camp electromagnètic. En electrodinàmica clàssica, els camps elèctrics es descriuen com a potencial elèctric i corrent elèctric a la llei d'Ohm, els camps magnètics estan associats amb la inducció electromagnètica i el magnetisme, i les equacions de Maxwell descriuen com els camps elèctrics i magnètics es generen i alteren els uns pels altres i per càrregues i corrents.

Les implicacions teòriques de l'electromagnetisme, en particular la determinació de la velocitat de la llum basant-se en les propietats del "medi" de propagació (permeabilitat i permitivitat), conduïren al desenvolupament de la relativitat especial per Albert Einstein el 1905.

Història[modifica | modifica el codi]

Originalment l'electricitat i el magnetisme eren concebuts com a dues forces independents. Aquest punt de vista va començar a canviar quan el 1820 un físic i químic danès anomenat Hans Christian Ørsted va observar una relació entre els dos fenòmens mentre experimentava amb una pila voltaica i una brúixola. A més Francesc Aragó va descobrir que el ferro adquiria propietats magnètiques quan es posava al costat d'un corrent elèctric i André-Marie Ampère descobria el primer electroimant en enrotllar helicoidalment un conductor al voltant d'una barra de ferro.

Finalment la relació entre ambdós fenòmens va quedar fixada amb la publicació, el 1873, del Treatise on Electricity and Magnetism (Tractat sobre l'electricitat i el magnetisme) de James Clerk Maxwell, on es mostrava que les interaccions entre càrregues positives i negatives eren regulades per una sola força. Com a resultat d'aquestes interaccions hi ha quatre efectes principals, tots ells clarament demostrats pels experiments:

  1. Les càrregues elèctriques s'atreuen o es repel·leixen entre si amb una força inversament proporcional al quadrat de la distància que les separa: de la mateixa manera que unes s'atreuen altres es repel·leixen.
  2. Els pols magnètics, o estats de polarització a punts individuals, s'atreuen o es repel·leixen entre ells d'una manera similar, i sempre van aparellats: per a cada pol nord hi ha el seu corresponent pol sud.
  3. Un corrent elèctric a un fil conductor crea un camp magnètic circular al voltant del fil; el sentit d'aquest camp dependrà del sentit de circulació del corrent.
  4. S'indueix un corrent elèctric a una espira de fil conductor quan l'espira es mou cap a un camp magnètic o quan se n'allunya; el mateix passa si un imant es mou cap a una espira o quan se n'allunya; la direcció del corrent dependrà de la direcció en què es mogui l'espira o l'imant.

Descripció matemàtica[modifica | modifica el codi]

Camp magnètic a un inductor.

El camp electromagnètic exerceix una força sobre les partícules carregades elèctricament que es coneix com a força de Lorentz:

 
\vec{F} = q \vec{E} + q \vec{v} \wedge \vec{B}

o també, en unitats de Gauss:


\vec{F} = q \vec{E} + q \frac{\vec{v}} {c} \wedge \vec{B}

La interacció electrostàtica, Llei de Coulomb, sobre les partícules suposant-les immòbils és:

F = k \frac{|q||q_{2}|}{d^{2}}

on \vec{F}=- k \frac{q*q_{2}}{d^{2}}*\vec{u}

on \vec{u} és el vector unitari adreçat de q cap a q_{2}

on:

(totes les dimensions són mesurades dins del mateix sistema inercial de referència).

La primera descripció de la força entre dues partícules carregades, que és contrària a la llei de Coulomb, és vàlida en el marc de la teoria de la relativitat, i de fet, el camp magnètic és vist com una interacció relativista de les càrregues en moviment, cosa que la llei de Coulomb no explica.

Electromagnetisme relativista[modifica | modifica el codi]

En la Teoria de la Relativitat Especial la interacció electromagnètica es caracteritza per un (quadri)tensor de segon ordre, anomenat tensor camp electromagnètic:

\mathbf{F} = 
\begin{pmatrix}
F_{00} & F_{01} & F_{02} & F_{03} \\
F_{01} & F_{11} & F_{12} & F_{13} \\
F_{02} & F_{21} & F_{22} & F_{23} \\
F_{03} & F_{31} & F_{32} & F_{33}
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
0 & E_x/c & E_y/c & E_z/c \\
-E_x/c & 0 & B_z & -B_y \\
-E_y/c & -B_z & 0 & B_x \\
-E_z/c & B_y & -B_x & 0
\end{pmatrix}

Aquest tensor camp electromagnètic satisfà les equacions de Maxwell que en notació tensorial (i sistema cgs) s'escriuen habitualment:[1]

 {\partial F^{\alpha\beta} \over {\partial x^{\alpha}}} = {4 \pi \over c }J^{\beta} \qquad 
{\partial F_{\alpha\beta} \over \partial x^\gamma} + {\partial F_{\gamma\alpha} \over \partial x^\beta} + {\partial F_{\beta\gamma} \over \partial x^\alpha} = \epsilon_{\mu\beta\gamma}g^{\alpha\mu}{\partial F^{\beta\gamma} \over \partial x^\alpha} = 0

Aquestes equacions es poden escriure de forma més compacta emprant la derivada exterior i l'operador dual de Hodge com:

\mathrm{d}\mathbf{F} = 0 \qquad *\mathrm{d}(*\mathbf{F}) =
\frac{4\pi}{c} \mathbf{J}

De fet, donada la forma de les equacions anteriors, si el domini sobre el qual s'estén el camp electromagnètic és simplement connex (estelat), llavors el camp electromagnètic es pot expressar com la derivada exterior d'un quadrivector anomenat potencial vector, relacionat amb els potencials de l'electromagnetisme clàssic de la manera següent:

\mathbf{A} = (A_0; A_1, A_2, A_3) = (\phi; \mathbf{A})

on:

\phi\; és el potencial electrostàtic
\mathbf{A} és el potencial vector clàssic

Aquesta substitució facilita enormement la resolució d'aquestes equacions; de fet, la relació entre el quadrivector potencial i el tensor de camp electromagnètic resulta ser:

\mathbf{F} = \mathrm{d}\mathbf{A} =
\frac{1}{2!} \frac{\part A_\beta}{\part x^\alpha}-\frac{\part A_\alpha}{\part x^\beta} dx^\alpha \land dx^\beta = \frac{1}{2!} F_{\alpha\beta} dx^\alpha \land dx^\beta

El fet que la interacció electromagnètica pugui representar-se per un (quadri)vector que defineix completament el camp electromagnètic (sempre que el domini sigui estelat) és la raó per la qual s'afirma en el tractament modern que la interacció electromagnètica és un camp vectorial (i per la qual cosa en el tractament quàntic es diu que està representat per bosons vectorials).

En relativitat general, el tractament del camp electromagnètic en un espai-temps corbat és similar al presentat aquí per l'espai de Minkowski, amb la diferència que les derivades parcials respecte les coordenades han de substituir-se per derivades covariants.

Electromagnetisme quàntic[modifica | modifica el codi]

Article principal: Electrodinàmica quàntica
Quadre explicatiu de les 4 forces fonamentals

El tractament que fa la física quàntica de l'electromagnetisme es coneix amb el nom d'electrodinàmica quàntica. En aquesta teoria, el camp està associat a una partícula sense massa anomenada fotó; les interaccions dels fotons amb les partícules carregades són les causants de tots els fenòmens de l'electromagnetismo.

Quan en aquesta teoria s'introdueix la interpretació de partícules, mitjançant el formalisme de l'espai de Fock, la matèria s'interpreta per estats fermiònics, mentre que el camp electromagnètic en si mateix queda descrit per estats de bosons gauge "portadors de la interacció", anomenats fotons.

Referències[modifica | modifica el codi]

  1. Landau, Lev Davidovich; Lifshitz, Evgeny Mikhailovich. The Classical Theory of Fields (Course of Theoretical Physics: Volume 2). Reverté, 1992, p. 86. ISBN 84-291-4082-4. 

Vegeu també[modifica | modifica el codi]