Freqüència (estadística)

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca
Per l'ús d'aquest terme en Física, vegeu Freqüència.

Es diu freqüència a la quantitat de vegades que es repeteix un determinat valor de la variable.

Se solen representar amb histograma si amb diagrames de Pareto.

Tipus de freqüència[modifica | modifica el codi]

Fig.1 Exemple: variables d'A en una mostra estadística d'un conjunt B de mida 50 ( N ).

En estadística es poden distingir fins a quatre tipus de freqüències (vegeu fig.1 ), que són:

  • Freqüència absoluta ( n i ) d'una variable estadística X i , és el nombre de vegades que apareix en l'estudi aquest valor. Com més grandària de la mostra, augmentarà la mida de la freqüència absoluta, és a dir, la suma total de totes les freqüències absolutes ha de donar el total de la mostra estudiada ( N ).
  • Freqüència relativa ( f i ), és el quocient entre la freqüència absoluta i la mida de la mostra ( N ). És a dir,
 F_i = \frac{n_i}{N}= \frac{n_i}{\sum_i n_i}

sent el f i per a tot el conjunt i . Es presenta en una taula o núvol de punts en una distribució de freqüències (veure fig.1 i ( fig. 2 ).

Si multipliquem la freqüència relativa per 100 obtindrem el percentatge o tant per cent ( p i ) que presenten aquesta característica respecte al total de N , és a dir el 100% del conjunt.

  • Freqüència absoluta acumulada ( N i ), és el nombre de vegades n i a la mostra N amb un valor igual o menor al de la variable. L'última freqüència absoluta acumulada ha de ser igual a N .
  • Freqüència relativa acumulada ( F i ), és el quocient entre la freqüència absoluta acumulada i el nombre total de dades, N . És a dir,
 F_i = \frac{N_i}{N}

Amb la freqüència relativa acumulada per 100 s'obté el percentatge acumulat ( P i ) ), que igual que F i haurà de resultar al final el 100% de N .

Exemples[modifica | modifica el codi]

Aquests són les notes d'un alumne de 2n grau de secundària:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13

Freqüència Absoluta d'11 és 3. (El total de 11) Freqüència Relativa d'11 és 0,17. (Freqüència absoluta/suma de totes les Freqüències Absolutes) (En aquest cas és 3/18)

Vegeu també[modifica | modifica el codi]