Funció d'Airy

De Viquipèdia
Dreceres ràpides: navegació, cerca

La funció d'Airy Ai ( x ) is una funció especial, anomenada així per l'astrònom britànic George Biddell Airy. La funció Ai ( x ) i la funció relacionada Bi ( x ), també anomenada de vegades funció d'Airy, són solucions linealment independents de l'equació diferencial ordinària:


 i '' - xy = 0, \, \!

Aquesta equació diferencial rep el nom de equació d'Airy o equació de Stokes . És l'equació diferencial lineal de segon ordre més simple que té un punt on la solució passa de tenir un comportament oscil·latori a un (de) creixement exponencial.

A més la funció d'Airy és una solució a l'equació de Schrödinger per a una partícula confinada dins d'un pou potencial triangular i també la solució per al moviment unidimensional d'una partícula quàntica afectada per una força constant.

Referències[modifica | modifica el codi]

  • Milton Abramowitz and Irene A. Stegun (1954). Handbook of Mathematical Functions with Formules, Graphs, and Mathematical Tables , cbm/aands/page_446.htm (See § 10.4). National Bureau of Standards.
  • Airy (1838). On the Intensity of light in the neighbourhood of a Caustic. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 6 , 379-402.
  • Olver (1974). Asymptotics and Special Functions, Chapter 11. Academic Press, New York.
  • Olivier Vallée and Manuel Soares (2004), "Airy functions and applications to physics", Imperial College Press, London.
  • Harold Richard Suite. Star Testing Astronomical Telescope: A Manual for Optical Evaluation and Adjustment. Richmond, VA: Willmann-Bell, 1994. ISBN 978-0-943396-44-6. (with molts example images)
  • Bessel, Airy, Struve Functions. 
  • Olver, F. W. J.. Airy and related functions. 9. 

Enllaços externs[modifica | modifica el codi]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Funció d'Airy Modifica l'enllaç a Wikidata